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1、高中数学说课稿高中数学说课稿正弦定理正弦定理大家好，今天我向大家说课的题目是正弦定理 。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。瑞士教育家皮亚杰说过：游戏是认识的兴趣和情趣的兴趣之间的一种缓冲地区。游戏可使学生轻松、愉快、有效地掌握知识，也可发展学生的灵敏性，还可以活跃课堂气氛，融洽师生关系，所以我让两名学生进行摆放比赛游戏，让孩子认识到十几的组成，并在反复的摆放中加强巩固十几是由 1 捆和几组成的。一、教材分析本节知识是必修五第一章解三角形的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三
2、角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学
3、习的兴趣。教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。二、教法圆的标准方程是高中数学的一个重要知识点，下面为大家搜集的一篇“高二数学说课稿圆的标准方程 ” ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友!根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开
4、始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。关于相似比的概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：ABCDEF，那么是ABC 与DEF 的相似比，而是指DEF 与ABC 的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于 l 时约特殊情况。三、学法指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观
5、察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了 ，对 已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于 的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。四、教学过程(一)创设情境(3 分钟)“兴趣是最好的老师” ，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入， “工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，A=47,B=53,AB 长为 1m,想修
6、好这个零件，但他不知道 AC 和 BC 的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。(二)猜想推理证明(15 分钟)激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。 提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)在三角形中，角与所对的边满足关系注意：1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。(三)总结-应用(3
7、分钟)1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。(四)讲解例题(8 分钟)1.例 1. 在ABC 中，已知 A=32,B=,a=解三角形.例 1 简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2. 例 2. 在ABC 中,已知 a=20cm,b=28cm,A=40,解三角形.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k 与 b 的取值对直线位置的影响。知识掌握上,
8、七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述.例 2 较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。(五)课堂练习(8 分钟)1.在ABC 中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45,C=30,c=10cm (2)A=60,B=45,c=20cm2. 在ABC 中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30 (2)c=54cm,b=39cm,C=115学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。(六)小结反思(3 分
9、钟)由于聋校八年级学生已经初步具备了一定的自学能力，能够根据具体情况，在已有认知的基础上进行相互探讨，所以我在本课采用让学生动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。并利用多媒体课件来突破本课的重、难点，同时针对聋生听力受损，语言发展相对滞后的特点，在课堂上注重了聋生语言的培养，采用双语教学，鼓励聋生自主发言，发展聋生的语言。1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。做出一个图形关于 Y 轴的轴对称图形，并观察新图形的坐标会发生什么变化?(学生动手操作，后小组交流，总结规律)2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。五、教学反思从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。六、板书设计
