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1、徐州工程学院,第11章 齿轮系及其设计,徐州工程学院,11 齿轮系及其设计,111 齿轮系及其分类,112 定轴轮系的传动比,113 周转轮系的传动比,114 复合轮系的传动比,116 行星轮系的类型选择及设计的基本知识,115 轮系的功用,117 其它轮系简介,徐州工程学院,111 齿轮系及其分类,由齿轮组成的传动系统简称轮系,轮系系,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系（两者混合）,差动轮系（F=2）,行星轮系（F=1）,平面定轴轮系,空间定轴轮系,徐州工程学院,112 定轴轮系的传动比,一、传动比大小的计算,i1m=1 /m,对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的角速
2、度为m ,按定义有：,一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1,当i1m1时为减速, i1m1时为增速。,徐州工程学院,二、首、末轮转向的确定,2)画箭头,设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m,1)用“” “”表示,外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。,外啮合齿轮：两轮转向相反，用“”表示；,内啮合时：两箭头同向。,两种方法：,适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。,内啮合齿轮：两轮转向相同，用“”表示。,转向相反,转向相同,徐州工程学院,1)锥齿轮,对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。,2)蜗轮蜗杆,3)交
3、错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）,徐州工程学院,例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比 i15 。,齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。,2. 计算传动比,齿轮1、5转向相反,解：1.先确定各齿轮的转向,z1 z2 z3 z4,z2 z3 z4 z5,i15 = 1 /5,徐州工程学院,反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动H后，不改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,类型：,基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）,其它构件：行星轮,113 周转轮系的传动比,转化后所得轮系称为原轮系的
4、,2K-H型,3K型,“转化轮系”,徐州工程学院,1 1,将整个轮系机构按H反转后，各构件的角速度的变化如下:,2 2,3 3,H H,转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系，,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,徐州工程学院,上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。,特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。,通用表达式：,= f(z),2.计算公式中的不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到m、n、H的计算结果。,徐州工程学院,如果是行星轮系，则m、n中必有一个为0（不妨设n0）,则上述通式改写如下
5、：,以上公式中的i 可用转速ni 代替:,用转速表示有：,= f(z),ni=(i/2 )60,rpm,徐州工程学院,例二 2KH 轮系中， z1z220, z360,1)轮3固定。求i1H 。,2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。,3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。,2,H,3, i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同,3,两者转向相反。,得： i1H = n1 / nH =2 ,徐州工程学院,结论：,1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。,2)轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转2圈。,3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。,特别强调：
6、 i13 iH13, i13- z3/z1,=3,两者转向相同。,得： i1H = n1 / nH =1 ,n1=1, n3=1,三个基本构件无相对运动！,徐州工程学院,例三：已知图示轮系中 z144，z240, z242, z342，求iH1,解：iH13(1-H)/(0-H ),4042/4442, i1H1-iH13,结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。,若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。,i1H1-iH131-10199/100100,结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。,又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100，,结论：
7、系杆转100圈时，轮1反向转1圈。,= 1-i1H,=z2z3/z1z2,=10/11,iH11/i1H=11,iH110000,i1H1-iH1H1-101/100,iH1-100,1-10/11,=1/11,=1/10000,=1/100,徐州工程学院,例四：马铃薯挖掘机构中已知：z1z2z3 ，求2， 3,上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。,1,1,30,22H,铁锹,徐州工程学院,例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z133，z212, z233, 求i3H,解:判别转向:,事实上，因角速度2是一个向量，它与牵连角速度H和相对,角速度H2之间的关系为：, P为绝对瞬
8、心，故轮2中心速度为：,V2o=r2H2, H2H r1/ r2,i3H =2,=1,不成立！,H2 2H,又 V2o=r1H,特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！,H tg1,H ctg2,齿轮1、3方向相反,徐州工程学院,114 复合轮系的传动比,将混合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。,方法：先找行星轮,混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。,传动比求解思路：,轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。,系杆（支承行星轮),太阳轮（与行星轮啮合）,徐州工程学院,例六：图示为龙门刨床工作台的变速机
9、构，J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别刹车时的传动比i1B。,解 1)刹住J时,123为定轴轮系,定轴部分： i131/3,周转部分： iB35(3-B)/(0-B),连接条件： 33,联立解得：,B543为周转轮系,33将两者连接,-z3/ z1,=-z5/ z3,J,徐州工程学院,2) 刹住K时,A-123为周转轮系,周转轮系1： i A13(1 -A ) /(0 -A ),周转轮系2： iB35(3-B )/(5-B ),连接条件： 5A,联立解得：,总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。,B543为周转轮系,5A将两者连接,- z3 / z1,- z5/ z3,i1
10、A i5B,J,B,徐州工程学院,混合轮系的解题步骤：,1)找出所有的基本轮系。,2)求各基本轮系的传动比。,3)根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的传动比 方程组求解。,关键是找出周转轮系!,徐州工程学院,115 轮系的功用,1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。,2)实现分路传动。如钟表时分秒针；,3)换向传动,4)实现变速传动,5)运动合成；,6)运动分解。,用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。,7)在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动,轮系的传动比i可达10000。,一对齿轮i0 转化轮系中H1与Hn的方向相同。,负号机构：iH1n 0 转化轮系中H1与Hn的方向相反。,徐州
11、工程学院,图示2K-H轮系中共有4种负号机构机构传动比及其适用范围。,i1H =2.813,i1H =1.141.56,i1H = 816,i1H = 2,四种负号机构,徐州工程学院,三种正号机构理论上传动比i1H ,从机械效率来看，负号机构的效率比正号机构要高，传递动力应采用负号机构。如果要求轮系具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求，可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组合而成复和轮系。其传动比范围 i1H 1060。,正号机构一般用在传动比大而对效率要求不高的辅助机构中，例如磨床的进给机构，轧钢机的指示器等。,两对内啮合,两对外啮合,两对内啮合,徐州工程学院,二、各
12、轮齿数的确定,各轮的齿数必须满足以下要求：1)能实现给定的传动比；,3)能均布安装多个行星轮；,2)中心轮和系杆共轴；,4)相邻行星轮不发生干涉。,1、传动比条件,z1+z3 = i1H z1,徐州工程学院,r3r1+ 2r2,当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时有：,z2(z3- z1 )/2,上式表明:两中心轮的齿数应同时为偶数或奇数。,2、同心条件,系杆的轴线与两中心轮的轴线重合。,或 z3z1+ 2z2,z1(i1H-2)/2,徐州工程学院,设对称布列有K个行星轮，,2/k,在位置O1装入第一个行星轮，,3)、均布安装条件,能装入多个行星轮且仍呈对称布置，行星轮个数K与各轮齿数之间应满足的条件。, /1 /H,i1H,1+(z3 /z1 ),则相邻两轮之间的夹角为：,固定轮3，转动系杆H，使H,此时，行星轮从位置O1运动到位置O2，,而中心轮1从位置A转到,位置A，转角为。,徐州工程学院,比较得：,= N (2/z1 ),如果此时轮1正好转过N个完整的齿，则齿轮1在A处又出现与安装第一个行星轮一样的情形，可在A处装入第二个行星轮。,结论：当系杆H转过一个等份角时，若齿轮1转过N个完整的齿, 就能实现均布安装。,对应的中心角为：,上式说明：要满足均布安装条件，轮1和轮3的齿数之和应能被行星轮个数K整除。,N =(z1+z3)/k,= z1 i1H /k,
