《多元统计分析及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元统计分析及应用（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多元统计分析及应用,目录：,1、概述 2、判别分析在矿井水源判别中的应用 3、多元统计分析在矿床统计预测中的应用 4、蒙特卡罗方法,在实际问题中，如遇到数据（或随机变量）： X(x1,x2,xn) 或,你会考虑采用什么方法进行分析、处理？,1、概述,多元统计分析是数学地质的重要内容（称为狭义数学地质），是研究变量间相关关系的统计方法。 主要包括： 方差分析 回归分析（或相关分析） 趋势面分析 聚类分析 判别分析 还有其他多元统计分析方法，如因子分析、对应分析、典型相关分析和非线性映射分析等。,2、判别分析在矿井水源判别中的应用,2.1 判别分析基本思想 判别分析的基本思想，是将研究对象的各种特
2、征,同它可能归属的各个类型的特征进行对比,以决定其应该归属哪一类。它主要解决两个方面的问题： 首先，根据什么指标来判别已知类型,即建立判别函数； 第二，对于可能出现来自已知类型的某些样品,如何判别它们应归属已知类型中的哪一类。,2.2 应用实例 矿井水源的判别是矿井防治水的前提,水化学数据是地下水最本质的特征。为了分辨矿井水源,具体做法是利用已知资料进行判别分析,建立判别函数,根据判别函数,确定已知水样应归属的层位；然后对未知层位的水样,判别其归属的层位。,资料来源于鹤壁矿务局（矿业集团）。本矿区含水岩系分为5 类: 1 类: 奥陶系灰岩含水层地下水； 2 类: 山西组砂岩含水层地下水； 3
3、类: 太原组薄层灰岩地下水(L2 灰岩)； 4 类: 太原组薄层灰岩地下水(L8 灰岩)； 5 类: 笫三系砾岩含水层地下水。,通过分析,选择了56个样品作为建立判别函数的样本资料。其中选择5个作为未知类型样本作为检验。对每个水样,考虑了Ca2+,Mg2+,Na+,K+,Cl- , NO3-, HCO3 -, SO42-,矿化度,硬度和PH值共12个指标进行计算机处理。,计算得判别函数为(逐步判别分析): y1(x) = -7.552+0.318x2-1.537x3+0.025x4 -0.040x6+0.078x7+0.951x8 y2(x) =-48.614+0.628x2+4.786x3-
4、0.142x4 -0.092x6+0.215x7+0.835x8 y3(x) =-30.092+0.008x2+0.648x3+0.078x4 +0.129x6-0.040x7+0.176x8 y4(x) =-10.407+0.302x2+1.430x3+0.089x4 -0.007x6+0.012x7+0.484x8 y5(x) =-25.218+0.555x2+2.831x3+0.042x4 -0.075x6+0.181x7+1.755x8,表1判别分析结果,表2 未参加判别水样验证判别结果,由表1-1知，正确判别率分别为:R1 =100,R2=100,R3 =67,R4=87.5, R5
5、 =80, 正确判别率是高的。,阿格特伯格（ Frits P. Agterberg）称矿床统计预测是一项“把区域地质、成矿规律、地质数学信息和概念加以综合，并用计算机进行综合评价的工作” 。 赵鹏大教授等经过多年的实践和探索，总结出了矿床统计预测的基本理论、准则和方法。 其基本理论是相似类比理论、求异理论、定量组合控矿理论；基本准则有综合预测准则、尺度水平对等准则，矿床值分布律准则、定量预测准则、评价准则和发现率分析准则。,3、多元统计分析在矿床统计预测中的应用,它的基本步骤为： 划分单元； 确定预测目标； 控制单元的选择； 变量的取值、变换、构置及选择； 预测方法的合理选用； 远景区的分级与
6、选择； 精度评价； 靶区验证。,根据预测的目的、范围、比例尺、内容、方式及成果的不同，可把矿床统计预测分为矿产资源总量预测和潜力评价、成矿远景区定量预测、矿床及矿体定量预测。 对于矿产资源总量估计和潜力评价，目前比较成熟的方法有： 单元区域价值估计法、丰度估计法、体积估计法、矿床模型估计法、德尔菲法、特征分析法、成因地质模型法、“镶嵌模型”估计矿床产出概率法、矿床值概率分布法、综合法。,对于成矿远景区定量预测，常用的方法有： 找矿信息量分析法、回归分析法、判别分析法、聚类分析法、逻辑信息法、秩相关分析法、欧氏距离分析法、条件概率分析法；矿床及矿体定量预测所应用的数学地球科学方法，除成矿远景区定
7、量预测方法外，还有：趋势面分析法、最优分割法、阶梯函数分析法、因子分析法、对应分析法、马尔科夫过程分析法，特征分析法、矿床模型法等等。,随着理论研究和找矿实践的发展，不少学者有提出了一些新的预测方法。如基于地质、物探、遥感综合信息的综合预测方法，大比例尺三维立体矿床统计预测法，求异理论指导下的无模型预测法，成矿能量预测法等。一些学者对原有的某些矿床统计预测方法进行了新的改进。 韩金炎教授等在1992年1993年间曾经利用数学地球科学方法对苏、鲁、豫、皖地区，东北阜新外围地区煤炭资源进行了评价。如预测阜新外围远景储量4亿多吨。,4 蒙特卡罗方法,在矿产资源量计算过程中，无论是计算资源量所依据的样
8、品还是进行潜在资源评估时所依据的已知矿床个数，都是有限的。而根据已知样品值预测未知样品的值时，例如，一个煤矿煤层气的储量大小、油田油气资源量的大小，取决于由样品值所确定的分布。因此，通过模拟有关观测变量或样品的分布，就可以确定未知待测样品的值。,蒙特卡罗方法(Montecarlo Method)是一种通过产生随机数进行计算机模拟的方法，可用来模拟随机变量的统计分布模型。,图 4-1蒙特卡罗方法计算流程,计算实例1.（3个样本）样本值： 2.4 4.5 6.7 计算结果： 5% 6.012250 50% 4.525114 95 % 3.071938,图4-2 计算结果,计算实例2 ：（33个样本） 样本值：14.70 24.75 20.1 25.39 20.88 27.54 19.06 21.48 23.47 23.90 15.61 18.99 27.50 23.48 10.55 16.18 21.52 27.70 22.81 22.88 4.18 21.72 6.13 3.76 19.08 16.24 17.19 28.30 21.48 6.90 8.81 11.52 0.15 计算结果： 5% 25.013 50% 9.9279 95% 0.8537,软件演示,图4-3 计算结果,
