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1、12014 年中考试题分类汇编年中考试题分类汇编-一元二次方程一元二次方程一、选择题一、选择题1、 （2014 巴中市）一元二次方程的根的情况为（ ）2210xx 有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2、 （2014 安徽泸州）若关于 z 的一元二次方程没有实数根，则实数 m 的取值02. 2mxx范围是（ ）Am-1 Cml Dmq00pq 00p q 07、 （2014 山东淄博）若关于 x 的一元二次方程的两个实数根分别是,且22430xkxk12,x x满足.则 k 的值为（ ）1212xxx xA（A）1 或 （B）1 （C） （D）不存在3 43 48、
2、（2014 四川成都）下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A）x240 （B）4x24x10 （C）x2x30 （D）x22x109、 （2014 湖南岳阳）某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=14810、 （2014 湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ）（A）x22x30 （B）x210 （C）x23x10 （D）1 11x xx11、 （2014 安徽芜湖）已知关于 x 的一元二次方程
3、 有两个不相等的实数根，则 m22xmx的取值范围是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm012、 （2014 湖北武汉）如果 2 是一元二次方程 x2c 的一个根，那么常数 c 是（ ） 。A、2 B、2 C、4 D、413、 （2014白银 8 （3 分） ）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若图（7）xy032设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=614、 （2014临夏 8 （3 分） ）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若 设它
4、的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）来源:中教*网&%Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6D x（102x）=615、 （2014深圳 7 （3 分） ）下列方程没有实数根的是（ ）Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0D（x2） （x3）=1216、 （2014百色 7 （3 分） ）已知 x=2 是一元二次方程 x22mx+4=0 的一个解，则 m 的值为（ ）A 2B0C0 或 2D 0 或217、 （2014贵港 8 （3 分） ）若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则 b+c
5、 的值是（ ）A 10B10C6D 118、 （2014来宾 10 （3 分） ）已知一元二次方程的两根分别是 2 和3，则这个一元二次方程是（ ）A x26x+8=0Bx2+2x3=0Cx2x6=0D x2+x6=019、 （2014柳州 11 （3 分） ）小兰画了一个函数 y=x2+ax+b 的图象如图，则关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是（ ）A 无解 Bx=1Cx=4D x=1 或 x=420、 （2014玉林 9 （3 分） ）x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使+=0 成立？则正确的是结论是（ ）A m=0 时成立
6、Bm=2 时成立Cm=0 或 2 时成立D 不存在二、填空题二、填空题1、 （2014 重庆）已知一元二次方程的两根为、，则 01322 xx1x2x21xx2、 （2014 重庆）方程的解为 。412x3、 （2014 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与20axbxc1x2x3方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：12bxxa 12cx xaA已知，是方程的两实数根，则的值为_ 1x2x2630xx2112xx xx4、 （2014 四川眉山）关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则b_；c_ 5、 （2014 浙江温州）方程的解是 2
7、20xx6、 （2014 湖南怀化）已知方程有两个相等的实数根，则230xxkk 7、 （2014 浙江宁波）方程 x2+2x=0 的解为 8、 （2014 浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程在实数范围内恒有解，0332xax并且恰有一个解大于 1 小于 2，则a的取值范围是 9、 （2014 四川成都）已知 x 是一元二次方程 x23x10 的实数根，那么代数式的值为235(2)362xxxxx1 3 10、 （2014 四川乐山）已知是关于的方程的一个根，则1x x2220xaxa_a 或 2111、 （2014 北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 x220xxkk12
8、、 （2014 江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_。13、 （2014 安徽芜湖）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个25240xxc根是 14、 （2014白银 14 （4 分） ）一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0 的一个根为 0，则 a= 15、 （2014兰州 19 （4 分） ）如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样 宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积 为 300 平方米若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为 16、 （2014天水 13 （4 分） ）某商品经过连续
9、两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 17、 （2014佛山 23 （8 分） ）利用二次函数的图象估计一元二次方程 x22x1=0 的近似根为 （精确到 0.1）18、 （2014广州 16 （3 分） ）若关于 x 的方程 x2+2mx+m2+3m2=0 有两个实数根 x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 419、 （2014贺州 16 （3 分） ）已知关于 x 的方程 x2+（1m）x+=0 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是 20、 （2015毕节市 12 （3 分） ）若关于 x 的一元二次方程 x2+（2k1）x+
10、k21=0 有实数根，则 k的取值范围是 三、解答题三、解答题1、 （2014 北京）解方程：2410xx 2、 （2014 浙江嘉兴）解方程：x233(x1)3、 （2014 湖南株州）已知 x1 是一元二次方程的一个解，且，求2400axbxab的值.2222ab ab 4、 （2014 湖北天门）已知关于 x 的一元二次方程 x24xm10。(1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设 、 是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求 22 的值。5、 （2014广州 19 （10 分） ）已知多项式 A=（x+2）2+（1x） （2+x）3（1）化简多项
11、式 A；（2）若（x+1）2=6，求 A 的值6、 （2014 四川绵阳）已知 x1，x2 是关于 x 的方程（x2） （xm）=（p2） （pm）的两个实数根 （1）求 x1，x2 的值；（2）若 x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值57、(2014 年贵州安顺 21 （10 分）)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树 风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
