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1、 2.22.2 部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律 【学习目标学习目标】 1明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进 行计算。2理解部分电路欧姆定律的意义，适用条件并能熟练地运用。 3金属导体中电流决定式的推导和一些等效电流的计算。4线性元件和非线性元件的区别以及部分电路欧姆定律的适用条件。【要点梳理要点梳理】知识点一、电阻定义及意义知识点一、电阻定义及意义要点诠释：要点诠释：1 1导体电阻的定义及单位导体电阻的定义及单位导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流
2、大小之比叫导体的电阻。（2）公式：.URI（3）单位：欧姆()，常用单位还有千欧、兆欧.(k)(M).361 10 k 10 M2 2物理意义物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小。说明：说明：导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞 发生的。电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加URI的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。”对，因与成正比，所以.URIUIURI 知识点二、知识点二、电阻定
3、律电阻定律1 1电阻定律的内容及适用对象电阻定律的内容及适用对象（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻与它的长度 成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻RlS 与构成它的材料有关。（2）公式：.lRS要点诠释：要点诠释：式中 是沿电流方向导体的长度，是垂直电流方向的横截面积，是材料的电阻率。lS（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。要点诠释：要点诠释：电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。 2 2电阻率的意义及特性电阻率的意义及特性（1）物理意义：电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料
4、本身的属性，与导体的形状、 大小无关。（2）大小：.RS l要点诠释：要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为，横截面积为的导体的电阻。1m21m（3）单位是欧姆米，符号为. m（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。 知识点三、知识点三、部分电路欧姆定律部分电路欧姆定律1 1欧姆定律的内容及表达公式欧姆定律的内容及表达公式（1）内容：导体中
5、的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。（2）公式：.URI2 2定律的适用条件及注意事项定律的适用条件及注意事项（1）运用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路（不含电动机、电解槽、电源的电路）。（2）注意事项欧姆定律中说到的电流、导体两端的电压、电阻都是对应同一导体在同一时刻的物理量。欧姆定律不适用于气体导电。用欧姆定律可解决的问题：a用来求导体中的电流。b计算导体两端应该加多大电压。c测定导体 的电阻。 知识点四、知识点四、元件的伏安特性曲线元件的伏安特性曲线1 1伏安特性曲线的定义及意义伏安特性曲线的定义及意义定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流，用I横轴表示电压，U 画出导
6、体的图线叫做导体的伏安特性曲线。I U在图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，I U图线斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大。. 1kR在图线中，图线的斜率表示电阻。UI 2 2线性元件与非线性元件线性元件与非线性元件（1）线性元件：当导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系，具有这种特 点的元件称为线性元件，如金属导体、电解液等。（2）非线性元件：伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件，如 气态导体，二极管等。 3 3小灯泡的伏安特性曲线小灯泡的伏安特性曲线4 4二极管的伏安特性曲线及特点二极管的伏安特性曲线及特点二极管在伏安特性曲线，
7、如图所示： （1）二极管具有单向导向性，加正向电压时，二极管电阻较小， 通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极 管的电流很小。（2）由图象可以看出随电压的增大，图线的斜率在增大，表示其 电阻随电压升高而减小。【典型例题典型例题】类型一、类型一、 电阻定律电阻定律 例 1两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合 起来，则它们的电阻之比为多少？ 【答案】【解析】金属线原来的电阻为:16 1.lRS拉长后：，因为体积不变，所以:2llVlS 2SS ， 44llRRSS对折后，所以“ 2ll 2SS，/2 24llRRSS则.:1
8、6:1R R 【点评】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发生变化，导体的电 阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。举一反三：举一反三：【变式】下列说法中正确的是（ ）A由可知，一段导体的电阻跟它们两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比IUR B由可知，导体越长，则电阻率越大LRSC比较几只定值电阻的图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较小的那个UI 电阻的 D一金属丝均匀拉长后，再对折并联，其阻值一定不变 【答案】C【解析】导体的电阻取决于导体本身，与、无关，故 A 错；电阻率是导体本身的属性，与导体的长UI度、
9、横截面积无关，故 B 错；由定值电阻的图象的特点比值反映了导体电阻的大小，相同时，IUU I I小的阻值就小，所以 C 正确；一金属丝均匀拉长后，再对折并联，长度和横截面积均发生变化，阻值不U 一定不变，所以 D 错误类型二、类型二、欧姆定律的基本应用欧姆定律的基本应用例 2.若加在某导体两端的电压变为原来的 3/5 时，导体中的电流减小了.如果所加电压变为原来的0.4A 2 倍，则导体中的电流为多大？【答案】2.0A【解析】解法一：由欧姆定律得,又知, 解得.又因为,00URI003 5 0.4URI01.0AI 00022UURII所以. 2022.0AII解法二：画出导体的图像，如图所示
10、，设原来导体两端的电压为时，导体中的电流为.I U0U0I当时，03 5UU 00.4II当时，电流为02UU2I由图知，00200 000.40.4 322 55III UUUU所以0201.0A,22.0AIII【点评】 （1）用图像结合比例式解题，显得更直观、简捷，物理意义更鲜明I U（）导体的电阻是导体本身的一种属性，通常情况下与、无关，因而,用此式讨论问题RUIUURII 更简明.举一反三：举一反三：【变式 1】如图所示，在、两端加一恒定不变的电压，电阻为，若将短路，中的电ABU1R601R2R流增大到原来的倍，则为（ ）42RAB4020 CD1206 【答案】B【解析】设短路前、
11、两端的电压分别为、，由题得，,.在1R1R2R1U2U24UU12UUU123UU串联电路中电压分配与电阻成正比，即 , 所以：. 123RR220R 【变式 2】如图所示电路，当、两端接入 100 伏特的电压时，、两端为 20 伏，当、两端接入abcdcd100 伏特电压时，、两端电压为 50 伏，则是（ ）ab123:R RRAB4 2 12 1 1CD3 2 11 2 1 【答案】A【解析】当、两端接入 100 伏特的电压时，、两端为 20 伏，把电路看作图 1，电路中有效电阻为abcd两个与 的串联。由串联电路中电压分配与电阻成正比的知识，由电压关系得：1R2R；12:2:1R R 当
12、、两端接入 100 伏特电压时，、两端电压为 50 伏，把电路看作图 2，电路中有效电阻为两个cdab与 的串联。由串联电路中电压分配与电阻成正比的知识，由电压关系得：； 3R2R23:2:1RR 联立两式得：3R123:4:2:1R RR 【变式】如图所示，滑动变阻器的总电阻千欧，电压伏，想使一个阻值为千欧的用电器3R10U 3 获得伏特的电压，变阻器的滑动触头应在（ ）4A位置B位置ABC中点处D位置1 3P BPAB 【答案】C 【解析】这是一个分压电路，也是高中阶段很重要的一个电路。设滑动变阻器与用电器并联部分电阻为,由串、并联电路电压分配与电阻成正比的知识：R,310V 4V 3k4
13、V 3kkR R R 解得：.即变阻器的滑动触头应在中点处.1.5 Rk 类型三、类型三、由伏安曲线进行分析计算由伏安曲线进行分析计算例 3（2016 福建模拟）小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图 7-1-4 所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B对应 P 点，小灯泡的电阻为11URIC对应 P 点，小灯泡的电阻为121URIID对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积【解析】由图可知流过小灯泡的电流 I 随所加电压 U 变化的图
14、线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项 A 错误；根据欧姆定律，对应 P 点，小灯泡的电阻应为，选项 B、C 错12URI误；对应 P 点，小灯泡的功率为 PU1I2，也就是图中矩形 PQOM 所围面积，选项 D 正确。【点评】随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻不是一个固定的值，其电阻随温度的升高逐渐变大。举一反三：举一反三：【变式 1】两电阻、的电流和电压的关系图线如图所示，可知电阻大小之比等于（ 1R2RIU12R R）AB1 33 1CD133 1【答案】A【解析】在图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，图线斜率越大，电阻越小；斜率越小
15、，电阻I U越大。由可知：1k =R，10 1111 tan603Rk.2 211313Rk.1213 1 33R R 【变式 2】如图所示对应的两个导体：（1）电阻关系为_；12R R（2）若两个导体中的电流强度相等（不为零）时，电压之比=_；12U U（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比=_12I I【答案】；3 13 11 3 【解析】 （1）由图可知，；1 11125 10Rk.2 2112153 10Rk所以：123:1R R （2）若两个导体中的电流强度相等，则为两个导体串联，电压之比与电阻成正比：12123 1U UR R（3）若两个导体两端的电压相等，则为两个导体串联，电流强度之比与电阻成反比比：12211 3I IR R类型四、类型四、部分电路欧姆定律的综合应用部分电路欧姆定律的综合应用例 4如图所示电路，已知，、间的电压130R 215R 330R 460R
