《高二数学上册第一次月考试卷7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上册第一次月考试卷7（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学上册第一次月考试卷高二数学上册第一次月考试卷 数学数学(文科文科)试题试题 命题人: 王 伟 说明：考试时间说明：考试时间:120 分钟分钟 卷面总分卷面总分:150 分分 一、选择题：(每小题 5 分，共计 60 分) 1 与，两数的等比中项是 （ ）12 12 A B C D 111 2 1 2数列的一个通项公式是 （ ）, 7 16 , 5 9 , 3 4 , 1 A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12 )1( 2 n n a n n 12 )1( )1( n nn a n n C D 12 )1( 2 n n a n n 12 )1( 3 n n a n n 3
2、已知等差数列中，则 ( ) n a16 97 aa1 4 a 12 a A15 B.30 C.31 D.64 4 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 （ 5,7,8 ） A B C D 0 90 0 120 0 135 0 150 5ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若 c=,b=,B=120o，则 a 等于 （ ）26 AB2 CD632 6 在等差数列中，若，则的值为 （ ） n a4, 1 84 SS 20191817 aaaa A B C D 9121617 7的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则ABC cosB= (
3、) A 4 1 B 4 3 C 4 2 D 3 2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8已知 D、C、B 三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、D 两点测得 A 的点仰角分别为 、 （）则 A 点离地面的高 AB 等于 （ ） A BC D )sin( sinsin a )cos( sinsin a )sin( coscos a )cos( coscos a 9如果 a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( )0d A B C D 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 10. 在ABC 中，角均为锐角，且则ABC 的形状是 （
4、,A B,sincosBA ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 11、已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差 d0，则使前 n 项和 Sn取最大值的正整数 n 是 ( ) A、4 或 5 B、5 或 6 C、6 或 7 D、8 或 9 12 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （ qq ） A B C D 15 (0,) 2 15 (,1 2 15 1,) 2 ) 2 51 , 2 51 ( 二、填空题：(每小题 5 分，共计 20 分) 1 数列是等差数列，则_ n a 4 7a 7 s 2 数列,若,则_. w.w.w.k.s.
5、5.u.c.o.m )1 2 1 (12 ) 2 1 0(2 nn nn n aa aa a 7 6 1 a 20 a 3在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为、b、c ,若(b c)cosA=acosC，则a3 cosA=_ 4 两个等差数列则=_ , nn ba, 3 27 . . 21 21 n n bbb aaa n n 5 5 b a 三、解答题：(共计 70 分) 1 (本题 10 分)已知数列的前项和，求通项。 n an n n S23 n a 2. (本题 12 分)在中， ABC 5 cos 13 A 3 cos 5 B （）求的值；sinC （）设，求的面积5BC A
6、BC 3(本题 12 分)一缉私艇发现在方位角 45方向，距离 12 海里的海面上有一走私船正以 10 海 里/小时的速度沿方位角为 105方向逃窜，若缉私艇的速度为 14 海里/小时，缉私艇沿方位角 45+ 的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和 角的正弦.（注： 方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）. 4.(本题 12 分)在ABC中，a b c、分别为角A B C、的对边，且满足 222 bcabc. （）求角A的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若3a ，设角B的大小为, xABC的周长为y，求( )yf x的最大值. 5.(本题 12 分)
7、设是公比大于 1 的等比数列，已知，且 n a7 321 aaa 构成等差数列 123 334aaa， （1）求数列的通项公式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m n a （2）令求数列的前项和 31 ln12 nn ban ， n bn n S 6.(本题 12 分)如果有穷数列（为正整数）满足条件， 123m a a aa，m m aa 1 ，即（） ，我们称其为“对称数列” 12 m aa 1 aam 1 imi aa1 2im， 例如，数列与数列都是“对称数列” w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1 2 5 2 1，8 4 2 2 4 8， （1）设是 7 项的“对称数列”，其
8、中是等差数列，且，依次 n b 1234 b b b b，2 1 b11 4 b 写出的每一项； n b （2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数 n d100 5152100 ddd，23 列求前项的和 n dn n S(1 2100 )n ， 数学数学(文科文科)试题答案试题答案 命题人命题人: 王王 伟伟 一、选择题：(每小题 5 分，共计 60 分) C A A B D A B A B C B D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题：(每小题 5 分，共计 20 分) 1 49 2 . 3 4 7 53 312 65 三、解答题：(共计 70 分) 1.
9、解：而， 11 11 32 ,32,2(2) nnn nnnnn SSaSSn 11 5aS )2( ,2 ) 1( , 5 1 n n a n n 2. 解：（）由，得，由，得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5 cos 13 A 12 sin 13 A 3 cos 5 B 4 sin 5 B 所以 16 sinsin()sincoscossin 65 CABABAB （）由正弦定理得 4 5 sin13 5 12 sin3 13 BCB AC A 所以的面积ABC 1 sin 2 SBCACC 11316 5 2365 8 3 3解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为 A、B，在 C
10、处两船相遇，由条件知ABC=120， AB=12（海里） ，设 t 小时后追及，由正弦定理得tACtBC14,10 由正弦定理得； 14 11 cos, 14 35 sin 120sin 14 sin 10 tt 再由余弦定理得cos14122144196100 22 ttt , 4 3 2, 0183312 2 tttt或 但当，不合，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ABACt12 2 21 4 3时 14 35 sin),(2小时t 4.解：（）在ABC中，由 222 bcabc及余弦定理得 222 1 cos 22 bca A bc 而0A，则 3 A ； （）由3, 3 a
11、A 及正弦定理得 3 2 sinsinsin3 2 bca BCA ， 而 2 , 3 Bx Cx ，则 22 2sin ,2sin()(0) 33 bx cxx 于是 2 32sin2sin()2 3sin()3 36 yabcxxx ， 由 2 0 3 x 得 5 666 x ，当 62 x 即 3 x 时， max 3 3y 5.解：（1）由已知得解得 123 13 2 7 : (3)(4) 3. 2 aaa aa a ， 2 2a 设数列的公比为，由，可得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m n aq 2 2a 13 2 2aaq q ， 又，可知，即，解得 3 7S 2 227q
12、q 2 2520qq 12 1 2 2 qq， 由题意得故数列的通项为12qq， 1 1a n a 1 2n n a （2）由于 31 ln12 nn ban ， 由（1）得 3 31 2 n n a 3 ln23 ln2 n n bn 又是等差数列 1 3ln2 nnn bb n b 12nn Tbbb 故 1 () 2 (3ln23ln2) 2 3 (1) ln2. 2 n n bb n n n 3 (1) ln2 2 n n n T 6. 解：（1）设数列的公差为，则，解得 ， n bd11323 14 ddbb3d 数列为 n b2 5 8 11 8 5 2， （2） 51100 223 (501)149dd ， 由题意得 是首项为，公差为的等差数列 1250 d dd，1493 当时，50n nn dddS 21 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m nn nn n 2 301 2 3 )3( 2 ) 1( 149 2 当时，51100n nn dddS 21 n dddS 525150 (50)(51) 37752 (50)3 2 nn n A 7500 2 299 2 3 2 nn 综上所述， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 2 3301 150 22 3299 750051100 22 n nnn S nnn ， ，
