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1、,数学与军事,引言,数学是所有科学的基础，军事科学也不例外。从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道等，数学都在起着至关重要的作用。,数学在古代军事上的应用,古时候战争中用的箭镞主要为两种：一种是有脊双翼镞；另一种为三菱镞；随着时间的推移有脊双翼镞渐渐退出了古代的战场，原因是：在实践中证明“三棱式镞”最适用，其优点是：制作简便，镞体坚固，镞锋锐利，穿透力强。还因镞体近似流线型，故箭飞行时阻力小，方向性好，保证了箭射出后的稳定性和准确性，又具有较强的杀伤性能。所以，到战国末年，三棱铜镞以其优势逐步取代了各式铜镞，成为箭镞的主要形制。三棱镞正是运用了三角形的诸多特性和特点，
2、使其最大程度的发挥其作用，才能一直的沿用下去，在古代战场上发挥了重要的作用。,有脊双翼镞,三菱镞,数学与现代军事的紧密结合,科技的发展不断促进着人类武器的更新和进步，数学与军事和战争紧密的联系在了一起。从二十世纪开始，一大批的数学家家投身于武器与战略的研究。他们的研究与空气动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照守图、气象学、计算器等有关。在二战期间，欧洲大陆许多一流的科学家，为了逃避纳粹迫害二转往美国，美国在战后一跃成为第一流的数学强国。冷战开始后，苏联在人造卫星方面先拔头筹，美国赶紧投下大量的经费，扩充大学基础学科，吸引各地的数学家里来美国。数学的发展大大加快了军事科学的前进步
3、伐，数学与军事就是这样相互促进的。,与数学相关的武器和研究,雷达,原子弹人类有史以来最可怕的武器,气象学,空气动力学,弹道学,数学与现代军事理论的完美结合,军事运筹学,简介,军事运筹学是应用数学工具和计算技术对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法，它是综合性应用学科，现代军事科学的重要组成部分。解决现代条件下国防建设和军事活动中一系列复杂的指挥控制问题，不但要有高超的指挥艺术，还必须有一整套进行高速军事运筹学计算分析的现代科学方法，军事运筹学就是这样的一种科学方法。军事运筹学的基本理论，是依据战略、战役、战术的基本原则，运用现代数学和建立数学模型的理论和方法来研究军事问题中的
4、数量关系，以求衡量目标的准则达到极值（极大或极小）的一整套择优化理论。它通过描述问题提出假设评估假设使假设最优化，反映出假设条件下军事问题本质过程的规律。,应用举例,第一次世界大战期间，英国科学家兰彻斯特建立了描述做战术双方兵力变化的数学方程兰彻斯特方程。爱迪生应用概率论和数理统计等数学方法，研究了水面舰艇躲避和和击沉潜艇的最优方法战术。英国国防部在1938年成立了最早的运筹学研究所作战研究部，研究雷达和高炮效率的防空实验、警报和控制系统，并扩大到对防控战斗机的布置和对未来战斗的预测。对英国空战的胜利起到了积极的作用。二战时期美国、加拿大等国成立了军事数学小组，研究解决战争中提出的运筹学问题。
5、如组织适当的护航编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇问题；改进深水炸弹的起爆深度，提高毁伤率问题；合理安排飞机维修，提高飞机利用率等问题。,二战后，美国组建了兰德公司、陆军运用研究局及分析研究公司等运筹研究机构。1951年莫尔斯等人出版了运筹学方法一书。1952年美国成立了运筹学会。欧洲的许多国家也相继设立了专门的运筹研究机构。1957年成立了国际运筹学会。此后，运筹学在军事运用方面有进一步发展，不仅用于武器系统的选择，而且用于作战、训练、后勤以及军事行政管理等方面。军事运筹学在中国的应用，开始于50年代初军队院校中有关火力运用理论的教研工作。1956年中国科学院力学所成立了
6、第一个运筹组织，它对后来的军事运筹学发展起了促进作用。70年代末到80年代初，军事运筹学的研究和应用工作，有了进一步的发展，其范围正逐步扩大到我国军事领域的各个方面。,在战争中，对数学的正确应用会对战争的结果起到决定性的作用。,经典战例,山本五十六输在换弹的五分钟巴顿将军的战舰与浪高方程与海湾战争预测与朝鲜战争,山本五十六输在换弹的五分钟 在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军4舰载飞机可能先行攻击可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷起飞攻击美舰，只图靠鱼雷击沉航空母舰获得最大的打击效果，不考
7、虑飞机在换装鱼雷的过程中可能遭到美机攻击的后果，因为飞机换弹的最快时间是五分钟。结果，在把炸弹换装鱼雷的五分钟内，日舰和“躺在甲板上的飞机”变成了活靶，受到迅速起飞的美军舰载飞机的“全面屠杀”。日本舰队损失惨重。从此，日本在太平洋海域由战略进攻转入了战略防御。 战后，有些军事评论家把日本联合舰队在中途岛海战失败原因之一归咎于那“错误的五分钟”。可见，忽略了这个看似很小的时间因素的损失是多么重大。,巴顿将军的战舰与浪高,1942年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，在11月8日凌晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42。直
8、到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。11月7日午夜，海面突然息浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜，这位“血胆将军”拿将士的生命作赌注。其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程序，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。
9、,方程与海湾战争,1991年海湾战争时，有一个问题放在美军计划人员面前，如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉，那么冲天的黑烟会造成严重的后果，这还不只是污染，满天烟尘，阳光不能照到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托一家公司研究这个问题，这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论，认为点燃所有的油井后果是严重的，但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不至于产生全球性的后果。这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用，所以有人说：“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理学战争(为原子弹)，而海湾战争是数学战争。”,预测与朝鲜战争,1950年，朝鲜战争爆发。对刚成立一年的中国会不会参战问题，美国政府出资要求兰德公司（RAND）做一项紧急研究，并将成果呈报美国总统。该公司对中国的经济，军事，领导人的脾气秉性，将领的意见，军事作战利弊等都做了概率分析，最终得出结论:中国将派军队入朝参战。,总之，在如今的现代化战争中，数学已经渗透到了军事的各个方面，它在军事中的广泛应用，大大的促进了军事科学的发展。谁能够掌握好数学，谁就拥有了一把可以左右战局的犀利之剑！,谢谢观赏,
