《2019届高三数学上学期第一次月考试卷理科附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学上学期第一次月考试卷理科附解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三数学上学期第一次月考试卷理科附解析届高三数学上学期第一次月考试卷理科附解析理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集
2、合 ， ，则 （ ）A B C D 2在实数范围内，使得不等式 成立的一个充分而不必要的条件是（ ）A B C D 3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ， ” ；B “ ”是“ ”的必要不充分条件；C命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” ；D命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题；4已知函数 ，则 （ ）A1 B0 C D 5已知函数 ，则 的大致图象为（ ）A B C D 6下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是（ ）A B C （ 且 ） D 7若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）A B C D 8函数 的图像在点 处的切线斜率的最小值
3、是（ ）A B C1 D29曲线 与直线 及 轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 10设 ， ，若对任意的 ，存在 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ）A B C D 11已知定义域为 的奇函数 ，当 时，满足，则 （ ）A B C D0122018黑龙江模拟设函数 ，若存在 ，使 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13集合 ， ，若 ，则 _14若命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是_15函数 有极大值又有极小值，则 的取值范围是_16函数 满足 ， ，当 时， ，过点 且斜率为 的直线与 在区间 上的图象恰好有 个
4、交点，则 的取值范围为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （10 分）已知集合 ， （1）若 ， ，求实数 的取值范围；（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围18 （12 分）已知 ，给出下列两个命题：函数 小于零恒成立；关于 的方程 一根在 上，另一根在 上若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围19 （12 分）已知函数 （1）当 时，计算定积分 ；（2）求 的单调区间和极值20 （12 分）已知函数 在 及 处取得极值（1）求 、 的值；（2）求 的单调区间21 （12 分）已知函数 （1）求曲线 在点 处的切线方程；（2）求函数
5、 在区间 上的最大值和最小值22 （12 分）已知函数 ， ；（1）设函数 ，讨论函数 的单调性；（2）求证：当 时， 第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 【答案】D【解析】求解函数 的值域可知： ，求解一元二次不等式 可知： ，结合交集的定义有： ，表示为区间形式即 本题选择 D 选项 2 【答案】D【解析】 ， ， ，因为 ， ，所以 为不等式 成立的一个充分而不必要的条件，选D3 【答案】D【解析】对于选项 A，命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ， ” ，所以该选项是错误的；对于选项 B，因为 ，所以 或 ，所以
6、“ ”是“ ”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；对于选项 C，命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ” ，所以该选项是错误的；对于选项 D，命题“若 ，则 ”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的故答案为 D4 【答案】B【解析】当 时， ，即有 ，即函数的周期为 4 故选 B5 【答案】A【解析】因为 ，所以函数为奇函数，排除 B 选项，求导： ，所以函数单调递增，故排除 C 选项，令 ，则 ，故排除 D故选 A6 【答案】D【解析】逐一考查所给函数的性质：A 是奇函数，在区间 上单调递增，不合题意；B对于函数 ， ， ， 且 ，据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；C
7、当 时， ， ，由 可知函数不是单调递减函数，不合题意；D ，函数有意义，则 ，解得 ，函数的定义域关于坐标原点对称，且 ，故函数为奇函数，且 ，函数 在区间 上单调递减，函数 是定义域内的单调递增函数，由复合函数的单调性可知函数 单调递减，符合题意本题选择 D 选项7 【答案】C【解析】 ， ， ， 故选 C8 【答案】D【解析】 ， ，当且仅当 时取等号，因此切线斜率的最小值是 2，选 D9 【答案】A【解析】由解析式作出如图所示简图：由图像可知封闭图形面积为曲线与 轴围成曲边三角形 的面积与 的面积之差联立两函数解析式，求出交点 的坐标为： ，则点 的坐标为： ，求出直线与 轴交点 坐标
8、为： ，则曲边三角形的面积为： ，的面积为： ，所以两线与 轴围成图形的面积为： 故选 A10 【答案】D【解析】函数 在 上单调递增，所以 的值域为 ，当 时， 为增函数， 在 上的值域为 ，由题意可得 ， ，当 时， 为减函数， 在 上的值域为 ，由题意可得 ， ， 当 时， 为常数函数，值域为 ，不符合题意；综上，实数 的取值范围为 故选 D11 【答案】B【解析】定义域为 的奇函数 ，可得 ，当 时，满足 ，可得 时， ，则 ，故选 B12 【答案】D【解析】 的定义域是 ， ，当 时， ，则 在 上单调递增，且 ，故存在 ，使 ；当 时，令 ，解得 ，令 ，解得 ， 在 上单调递增，
9、在 上单调递减， ，解得 综上， 的取值范围是 故选 D第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13 【答案】0【解析】因为 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 故答案为 014 【答案】 【解析】命题“ ， ”是假命题，则命题“ ， ”是真命题，则 ，解得 ，则实数 的取值范围是 故答案为 15 【答案】 或 【解析】由题意可得： ，若函数有极大值又有极小值，则一元二次方程 有两个不同的实数根，即 ，整理可得： ，据此可知 的取值范围是 或 16 【答案】 【解析】 ， ， ，即 ，函数 的周期为 由 时， ，则当 时， ，故 ，因此当 时， 结合函数 的周期性，画出函数 图象如下图所示
10、又过点 且斜率为 的直线方程为 结合图象可得：当 时， 与 联立消去 整理得 ，由 ，得 或 (舍去)，此时 ，故不可能有三个交点；当 时，点 与点 连线的斜率为 ，此时直线与 有两个交点，又 ，若同 相切，将两式联立消去 整理得 ，由 ，得 或 (舍去)，此时 ，所以当 时有三个交点综上可得 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 【答案】 （1） ；（2） 【解析】 （1） ， ， ，若 ，则 ， ；若 ，则 ；综上 （2） ， ， 18 【答案】 【解析】由已知得 恒成立，即 恒成立，即 在 恒成立；函数 在 上的最大值为
11、； ；即 ；设 ，则由命题 ，解得 ；即 ；若 为真命题， 为假命题，则 ， 一真一假；若 真 假，则： 或 ， 或 ；若 假 真，则： ， ，实数 的取值范围为 19 【答案】 （1）当 时， ；（2）见解析【解析】 （1）当 时， （2） ，当 时，令 得 ；令 得 且 ，所以 的增区间为 ，减区间为 ， ，所以 的极小值为 ， 无极大值，当 时，令 得 且 ，令 得 ，所以 的减区间为 ，增区间为 ， ，所以 的极大值为 ， 无极小值20 【答案】 （1） ，4；（2）见解析【解析】 （1）函数 ，求导， ，在 及 处取得极值， ，整理得： ，解得： ， 、 的值分别为 ，4；（2）由（
12、1）可知 ，令 ，解得： 或 ，令 ，解得： ，的单调递增区间 ， ，单调递减区间 21 【答案】 （1） （2）最大值为 ，最小值为 【解析】 （1）因为 ，所以 ， 又因为 ，所以曲线 在点 处的切线方程为 （2）令 ，解得 又 ， ， ；故求函数 在区间 上的最大值为 和最小值 22 【答案】 （1）见解析；（2）见解析【解析】 （1）由题得 ， ，当 时， ，此时 在 上单调递减，当 时，令 ，得 ，令 ，得 ， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，当 时，令 ，得 ，令 ，得 ， 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，（2）要证 ，即证 ，令 ，当 时， ， 成立；当 时， ，当 时， ；当 时， ， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增， ， ， ， ，即 成立，故原不等式成立
