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1、满堂支架的计算,1.工程概况 2.满堂支架的设计和计算参数 3.荷载计算 4.底模强度计算 5.横梁强度计算 6.纵梁强度计算 7.支架受力计算 8.支架抗风荷载计算 9.立杆地基承载力计算,目录,满堂支架图片,满堂支架侧面布置示意图,目录,满堂支架立面布置示意图,目录,满堂支架平面图布置示意图,目录,工程概况,某大桥现浇箱梁为单箱单室结构，梁顶宽为10m，腹板宽为5.1m，梁高1.8m。 箱梁每跨30m，三跨为一联，采用现浇法施工。箱梁每跨混凝土为203m2，标准断面面积为6.21m2，变截面面积为8.05m2。,目录,工程概况,荷载首先作用在板底模板上，按照“底模纵梁（底模方木）横梁立杆基
2、础”的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。,目录,满堂支架的设计和计算参数,(1).支架主要材料和性能参数 施工时采用满堂式碗口支架，碗口支架的钢管为3号钢，规格为48mm3.5mm，其性能见下表1和表2,目录,目录,满堂支架的设计和计算参数,(2).支架的设计布置 支架顺桥向立杆间距布置 50.6m+250.9m+50.6m=28.5m 支架横桥向立杆间距布置 30.9m+20.6m+30.9m+20.6m+ 30.9=10.5m 水平杆步距为1.2m。,目录,荷载计算,(1) 箱梁钢筋混凝土自重：G=203m325KN/m3=5075KN， 恒载分项系数为1.2，假设梁体全部重量仅
3、作用于底板区域，计算单位面积压力： F1=GrS=50751.2（5.130）=39.8KN/m2 (2) 施工荷载：标准值为1.0KN/m2，分项系数1.4，设计 值F2=1.4KN/m2； (3) 振捣混凝土产生荷载：标准值为2.0KN/m2，分项系数 1.4，设计值F3=2.8KN/m2； (4) 箱梁芯模：标准值1.5KN/m2，分项系数1.2，设计值 F4=1.8KN/m2 ； (5) 竹胶板：取标准值0.1KN/m2 ，分项系数1.2，设计值为 F5=0.12KN/m2 ； (6) 方木：取标准值7.5KN/m3 ，分项系数1.2，设计值为F6=9 KN/m3。,目录,底模强度计算
4、,箱梁底模采用高强度竹胶板，板厚t=18mm,目录,1、模板力学性能 （1）弹性模量E=0.1105MPa。 （2）截面惯性矩：I=bh3/12=1001.83/12=48.6cm4 （3）截面抵抗矩：W=bh2/6=1001.82/6=54cm3 （4）截面积：A=bh=1001.8=180cm2,底模强度计算,2、模板受力计算,(1) 底模板均布荷载：F=F1+F2+F3+F4+F5=39.8+1.4+2.8+1.8+0.12=45.92KN/m2 q=F1=45.51=45.92KN/m (2) 跨中最大正弯矩：M=0.08ql2 =45.920.320.08=0.331 KNm 支点负
5、弯矩：M=-0.1ql2 =-0.145.920.32 =-0.41KNm,目录,底模强度计算,（3）弯拉应力：= M/W = 7.57MPa=11Mpa （4）挠度：从竹胶板下方木背肋布置可知，竹胶板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。 根据建筑施工计算手册，挠度计算公式为：,-挠度系数，三等跨均布荷载作用连续梁按照活载最 大，取值0.677,=(0.67745.920.34)/(1000.110848.610-8) =5.1810-4m=0.518mmL/400=300/400=0.75mm,目录,横梁强度计算,横梁为12#工字钢，按最不利跨径为0.9m考虑。,目录
6、,1、12#工字钢的力学性能： （1）12#工字钢容许抗弯应力=215MPa，弹性模量E=2.1105Mpa （2）截面抵抗矩：W=72.7 cm3 （3）截面惯性矩：I= 436cm4 （4）每延米重量13.987kg/m,2、横梁受力计算 （1）作用在横梁上的均布荷载 0.9m长度范围内横梁上承担4根纵梁重量为：0.10.10.994=0.324KN 纵梁施加在横梁上的均布荷载为：0.3240.9=0.36KN/m 作用在横梁上的均布荷载为： q=(F1+F2+F3+F4+F5)0.9+0.36*1.2=41.382+0.432=41.814KN/m,M= =41.8140.92/8=4.
7、23KNm,（2）、跨中最大弯矩,横梁强度计算,（3）横梁弯拉应力：计算简图见下图。 = M/W =4.23103/72.710-6=58.2MPa=210Mpa 横梁弯拉应力满足要求。 3、横梁挠度计算： f= =(541.691030.94)/(3842.1101143610-8) =0.376mmL/400=900/400=2.25mm 横梁挠度满足要求。 综上，横梁强度挠度满足要求。,目录,纵梁强度计算,纵梁为1010cm方木，净间距为0.25m，墩身处端部跨径为0.6m，中部箱梁标准截面跨径为0.9m按照跨径为0.9m进行计算，间距为0.9m。 1、方木（落叶松）的力学性能,目录,(
8、1)落叶松容许抗弯应力=14.5MPa，弹性模量 E=11103Mpa (2)截面抵抗矩：W= =0.10.12/6=1.6710-4m3 (3)截面惯性矩：I= =0.10.13/12=8.3310-6m4,纵梁强度计算,方木受力计算 （1）作用在纵梁上的均布荷载为： q=(F1+F2+F3+F4+F5)0.3=45.920.3=13.776KN/m (2)跨中最大弯矩：计算简图见下图。,目录,纵梁强度计算,M= =13.7760.92/8=1.39KNm (3)纵梁弯拉应力：= =1.39103/1.6710-4=8.35MPa=14.5Mpa 纵梁弯拉应力满足要求。 3、纵梁挠度：f=
9、=(513.7761030.94)/(384111098.3310-6) =1.28mmL/400=900/400=2.25mm 纵梁弯曲挠度满足要求。 综上，纵梁强度满足要求。,目录,支架受力计算,1、立杆承重计算 碗扣支架立杆设计承重为：30KN/根, 碗扣支架受力最不利位置在立杆的底部， （1）中间标准段侧腹板下方立杆的最大承重计算,目录,支架受力计算,每根立杆承受钢筋砼和模板重量： 侧腹板上方承重的梁体横截面积为1.937m2 N1=0.9m0.6m(1.8+0.12)+1.21.9370.925/3=18.5KN 横梁施加在每根立杆重量： N2=1.20.9m13.987kg/m10
10、/103=0.151KN 纵梁施加在每根立杆重量： N3=1.20.9m4根0.1m0.1m9 KN/m3=0.389KN 支架自重：支架最高按照8m计算， 立杆单根重：1.283.8410/103=0.372KN， 单根立杆承担横杆的重量： 1.2(0.9m+0.9m)63.8410/103=0.498KN 施工荷载、振捣荷载 1.40.9m0.6m(2+1)=2.268 KN 每根立杆总承重： N=N1+N2+N3+N4=18.5+0.151+0.27+0.389+0.372+0.498+2.268 =22.5KN30KN 立杆承重满足要求。,目录,支架受力计算,（2）针对箱梁每跨端部箱室
11、为变截面，箱梁混凝土的重量较大，支架布置为60cm60cm和60cm90cm，按60cm90cm布置进行计算。 每根立杆承受钢筋砼和模板重量： N1=( +1.21.5KN/m2+1.20.1 KN/m2)0.6m0.9m =26.6 KN 横梁施加在每根立杆重量： N2=1.20.9m13.987kg/m10/103=0.151KN 纵梁施加在每根立杆重量： N3=1.20.6m4根0.1m0.1m7.5 KN/m3=0.216KN 支架自重：支架最高按照8m计算， 立杆单根重：1.283.8410/103=0.372KN， 单根立杆承担横杆的重量： 1.2(06m+0.9m)63.8410
12、/103=0.415KN 施工荷载、振捣荷载 1.40.9m0.6m(2+1)=2.268 KN 每根立杆总承重： N=N1+N2+N3+N4=26.6+0.151+0.216+0.372+0.415+2.268=30.0KN=30KN,目录,支架受力计算,2、支架稳定性验算,根据实用建筑施工手册轴心受压构件的稳定性计算： N 轴心压力； -轴心受压构件的稳定系数； A-构件的毛截面面积； 钢材的抗压强度设计值，取205 N/ mm2； -材料强度附加分项系数，根据有关规定当支架搭设高度小于25m时取值1.35。,目录,支架受力计算,(1)立杆长细比计算:钢管断面示意图见下图。 回转半径计算：
13、i = =0.35(48+41)2=15.575mm 长细比计算：= =77=150 （2）由长细比可查得，轴心受压构件的纵向弯曲系数 =0.707 （3）立杆钢管的截面积： Am= =489mm2 (4)稳定性验算 = =78.1 N/ mm2 = =152 N/ mm2 支架稳定性满足要求。 综上，碗扣支架受力满足要求。,目录,支架抗风荷载计算,支架上的荷载除以上计算外，还应考虑风荷载的作用。根据公路桥梁通用技术规范的规定，计算桥梁的强度和稳定时，应考虑作用在桥梁上的风力。在风力较大的地方应按照季节性进行风荷载计算。计算方法为： 横向风力为横向风压乘以迎风面积。横向风压按照下公式计算： W
14、=K1K2K3K4W0 K1=0.85，K2=1.3，K3=1.0，K4=1.3，W0=600Kpa W=0.862Kpa=86.2kg/m2 ，纵向风压为横向的40%，且纵向受力面积较小，因此计算时仅考虑横向风荷载。 K1设计风速频率换算系数 K2风压体型系数 K3风压高度变化系数 K4地形、地理条件系数,目录,支架抗风荷载计算,风荷载按中心集中力加载在立杆上，立杆均按两端铰接计算。立杆受力稳定性按组合风荷载计算: 水平荷载计算风荷载标准值WK=0.7ZS W0 Z-风压高度变化系数 取1.46 S-脚手架风荷载体形系数1.3 -脚手架挡风系数0.087 WK=0.71.461.30.087
15、86.2=9.96 kg/m2 La-纵杆间距0.9m h-步距1.2m 风荷载产生的弯矩M=1.4WKLah2/8 =1.49.960.91.22/810=22.5 N/m2 483.5支架钢管的抵抗矩W=5103mm3 截面积A=4.89102mm2 由以上计算知，立杆所受最大竖向荷载为30KN N/A+M/W=30103/4.8910-4+22.5/510-6 =65.8Mpa容许应力=205Mpa 综上，支架抗风荷载验算满足要求。,目录,立杆地基承载力计算,立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求： p fg 地基承载力设计值：fg = fgkkc = 3000.4 =120 kPa；
16、其中，地基承载力标准值： fgk= 300 kPa ； 脚手架地基承载力调整系数： kc = 0.4 ； （1）地基处理 立杆底托边长为15cm15cm，砖渣和水稳铣刨料50cm处理后承载力300kpa，上部采用15cm 厚C20混凝土罩面硬化，C20 混凝土抗压强度为8MPa。,目录,立杆地基承载力计算,（2）验算荷载组合 取单根立杆分析：根据以上计算可知，单根立杆最大荷载N=30KN ，立杆底托面积S=0.150.15=0.0225m2 立杆底部混凝土承受荷载为：N/S=30/0.0225=1.33MPa8Mpa，混凝土承载力满足要求； 应力按45 度角扩散，50cm回填层上的承载力为： (30KN+0.450.450.1524KN/m3)/0.452=68.0KPa300kpa，回填层承载力满足要求； 应力按45度角扩散，天然地基整体承受上部荷载，天然地基承受荷载： N=30KN+1.451.450.1524KN/m3+1.451.450.513.0KN/m3=50.23KN N/S=50.23/(1.45)2=23.9KPa120KPa 压实天然地基承载力满足要求。,
