四个量子数

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1、1-4. 四个量子数四个量子数 1.主量子数主量子数 n描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数);决定电子能量高低。 取值： n=1 2 3 4 5 6 电子层符号 K L M N O P 对于氢原子其能量高低取决于 n但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异， （即受角量 子数影响） (2) 角量子数角量子数 l，它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一 n 层中不同分层）意义: 在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。 之所以称 l 为角量子数，是因为它与电子运动的角动量 M 有关。如 M=0 时，说明原子中电子运动情况同角度

2、无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称 的。 角量子数，l 只能取一定数值 l = 0 1 2 3 4 (n-1)电子亚层 s p d f g 说明 M 是量子化的，具体物理意义是：电子云（或原子轨道）有几种固定形状，不是任意 的。 如： s p d f 球形对称 哑铃形 花瓣形 180，90棒锤形 第一电子层 仅有 l s 电子， （l =0） 第二电子层 有 2s，2p 电子（l =0, 1） 第三电子层 有 3s, 3p, 3d 电子 （l =0, 1, 2） 依此类推。见 p76 表 3-2 对 H 和类氢离子来说： E1sE2sE3sE4s E4sE4pE4dE4f 但对多电子原子来

3、说：存在着电子之间的相互作用，n 相同，l 不同时，其能量也不相等。 一般应为： EnsEnpEndEnf 也就是说：同一电子层上不同亚层能量也不相同，或说同一电子层上有不同能级.2s，2p 又称能级。 线状光谱在外加强磁场的作用下能发生分裂，显示出微小的能量差别，即，3 个 2p 轨道， 或同是 5 个 d 轨道，还会出现能量不同的现象，由此现象可推知，某种形状的原子轨道， 可以在空间取不同的伸展方向，而得到几个空间取向不同的原子轨道，各个原子轨道能量 稍有差别。 (3) 磁量子数磁量子数 m决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上eVnEn26 .13)

4、 1(2llhM的分量大小。 m 取值： m=0, 1，2，3l例：n=2， l = 0, 1 m = 0, 12px, 2py, 2pz 三种情况三个轨道的能量是相等的（简并轨道） ，但在外磁场作用下，可发生分裂，出现微 小的能量差别。以上 2px, 2py, 2pz，我们称为三个原子轨道。即代表核外电子的三种运动状态，例 如 2pz 表示，核外电子处于第二电子层，是哑铃形，沿 z 轴方向分布，由此可深刻理解三 个量子数 n, l, m 决定核外电子的一种空间运动状态。 注意：m=0, 表示一种状态。对 s 电子来讲，仅一种球形对称的电子云，对其它电子来说， 习惯上把 m=0，规定为 z 轴

5、方向分布磁量子数 m 与角量子数 l 的关系lm空间运动状态数00s 轨道一种1+1，0，-1p轨道三种2+2，+1，0，-1，-2d轨道五种3+3，+2，+1，0,-1, -2,-3f轨道七种(4)自旋量子数自旋量子数 ms ms = 1/2, 表示同一轨道中电子的二种自旋状态 ms 称自旋量子数 取值：ms=1/2，即仅有两种运动状态。 （） 用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成 的。这是因为同一空间运动状态，即同一轨道中，可能有两种电子运动状态，即电子还有 自身旋转运动， （类似于地球绕太阳转，自转） 其自旋角动量沿外磁场方向的分量为：Ms =

6、ms综上所述，若描述核电子数之间的关系是 P79 表 3-3 综合所述，若描述核电子的运动状态,需要四个量子数, 即, n, l, m, ms 。 注意: n, l, m 可描述核外电子的一种空间运动状态, 即一个原子轨道. 每个原子轨道中能容22hmM 2h纳两个自旋相反的电子。 电子层, 分层, 原子轨道,运动状态同量子数之间的关系见 P79 表 3-3 要求、理解、掌握！*小结* 主量子数主量子数 n 氢原子核外电子能量值决定于主量子数角量子数角量子数 l 物理意义:表示原子轨道或电子云的形状；表示同电子层中具有不同状态的亚层；多电子原子中电子的能量决定于主量子数n 和角量子数 l。取值

7、范围: l=0,1,2,3n-1 取值数目 = n 值 角量子数角量子数 l-01 角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系角量子数与电子亚层、轨道形状的对应关系角量子数 01234亚层符号spdfg轨道形状球形哑铃型花瓣型主量子数与角量子数的关系主量子数与角量子数的关系n1234电子层KLMNl00 10 1 20 1 2 3亚层1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f磁量子数磁量子数 m 物理意义:表示原子轨道或电子云在空间的伸展方向。磁量子数与能量无关 取值范围: m = 0,1,2,l 取值数目 = 2l+1 同一亚层(n,l 相同)，原子轨道能量相同，称为等价轨道或简并轨道

8、。P、d、f 分别 有 3、5、7 个等价轨道n=2 l=1: E2px=E2px=E2px在第 n 个主层上，有 n2 个轨道(波函数) l,m 取值与轨道名称的关系取值与轨道名称的关系JnEn21810179. 2lm轨道名称轨道符号亚层轨道数00s11013201 25自旋量子数自旋量子数 ms 物理意义：表示电子运动的自旋方向 自旋只有两个方向：顺时针、逆时针 同一轨道只能容纳两个自旋相反的电子 ms +1/2-1/2自旋方向顺时针逆时针箭头示意 * 量子数小结量子数小结 1* 原子轨道是由三个量子数 n,l,m 确定的电子运动区域，原子中每个电子的运动状态 用四个量子数 n、l、m、

9、ms 描述，四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状 态也就确定了。泡利不相容原理：在同一原子中，不可能有四个量子数完全相同的两个电子；即同 一原子中无状态相同的电子。电子层最大容量原理：同一轨道上只能容纳两个自旋方向相反的电子；第 n个主层 上有 n2个轨道，最多可容纳 2n2个电子 *量子数小结量子数小结 2* 主量子数 n 决定原子轨道的大小（即电子层）和电子的能量。角量子数 l 决定原子轨道或电子云的形状同时也影响电子的能量。磁量子数 m 决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向。21sms222,yxxyyzxzzddddd222,zxxyyzxzzdddddyxzppp , yxz ppp,自旋量子数 ms 决定电子的自旋方向