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1、 -1全等三角形之三垂直模型全等三角形之三垂直模型模块一:三垂直模型模块一:三垂直模型1.已知:如图(1),AB=BC,ABBC,AEBD 于 E,CDBD,求证:EDAECD2.已知:如图(2),AB=BC,ABBC,AEBD 于 F,BCCD,求证:ECABCD-23. 已知:如图(3),AB=EC,AEED,BEAB,CDCE,求证:BCABCD4. 如图,是等腰直角三角形,DE 过直角顶点 A,则下列结论正确的个数有( )ABC90DE CD=AE;AD=BE.12 34 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图所示,垂足分别为 B、C,AB=BC,E 为 BC 中点,于 F
2、,若ABBCCDBCAEBD CD=4cm,则 AB 的长度为( )A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 6. 如图,已知中,AC=BC,D 是 BC 的中点,垂足为 E,交 CERt ABC90ACBCEADBFACP的延长线于点 F,求证:AC=2BF.-37. 如图,在直角梯形 ABCD 中,AB=BC,E 是 AB 的中点,.求证:AE=AD.90ABCADBCPCEBD模块二:勾股定理的证明模块二:勾股定理的证明如果直角三角形的两条直角边长分别为, ,斜边长为,那么.abc222abc以毕达哥拉斯内弦图为例:222222221()4()2 22ababcaabbabcabc等面积法8. 如图,直线 过等腰直角三角形 ABC 顶点 B, A、C 两点到直线 的距离分别是 3 和 4,则 AB 的长是 .ll-49. 如图,直线分别过正方形 ABCD 的三个顶点 A、B、D,且相互平行,若之间的距离为 1,123lll,12ll,的距离为 1,则正方形 ABCD 的面积是 .23ll,10. 如图,且 AE=AB,且 BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形AEABBCCD 的面积 .A. 50 B. 62 C. 65 D. 68