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1、回 顾,匀变速直线运动的规律 速度规律：v=_ 当v0=0时，v=_ 位移规律：x=_ 当v0=0时，x=_x=_ 当v0=0时，x=_,一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？,分析下面一个例子：,42m,分析与思考：,在此问题中，并不知道时间t，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？,既然不涉及t，怎样将时间消去?,消去t得：,第四节 匀变速直线运动 的位移与速度的关系,注意,1.该公式只适用匀变速直线运动,2.该公式是矢量式，有大小和方向,3因为0、v、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
2、（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？,再来看看这个例子：,解：取初速方向为正，由题知,则由匀变速的速度位移关系,则可得,匀变速直线运动位移与速度的关系,小试牛刀！,P42例题：某飞机着陆的速度是216km/h随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？,对比匀变速直线运动的公式：,不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及时间；,五个量知道 了三个量， 就能求出其 余两个量。
3、,例3：汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s。求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大? （2）桥头与出发点之间的距离是多少？,试求初速为v0末速为v的匀变速直线运动 的中间时刻的瞬时速度,解：因为B为中间时刻，由匀变速直线运动的特点知,故,结论：匀变速直线运动某段时间的中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。也等于初、末速度之和的一半。,注意：此公式只适用于匀变速直线运动,一匀变速直线运动的初速度为v0、末速度为v，求中点位置处的瞬时速度。,解：设AC的位移为x，由速度位移公式知,解得,挑战自我,1.在匀变速直线运动中，某段位移中间
4、位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的关系？2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？,你能比较 的大小吗？,匀变速直线运动的推论,推论、匀变速直线运动利用打点纸带求加速度公式, ,0,1,2,3,4,5,上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为,x1,x2,x3,x4,x5,所以：,结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时 间内的位移之差是定值，即,推论6 逆向思维法： 末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。,例：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1
5、m/s2。 求汽车停止前最后1s内的位移？,总结,匀变速直线运动主要规律,一、两个基本公式：,速度与时间关系式：,位移与时间关系式：,1.,2和3,4.,二、六个个推论,逆向思维法,5.,6.,例5.有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度？,解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。,解法2：用平均速度公式求解。,解法3：用推论公式x=at2求解。,在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m
6、(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速,答案：该车超速 解析：已知刹车距离x7.6m 刹车时加速度a7m/s2，客车的末速度v0 由匀变速直线运动位移与速度的关系v2v022ax得0v2(7)7.6106.4 得v010.3m/s37.1km/h30km/h 所以该客车超速.,例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度为24m/s从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始至行驶180m所需时间为多少？,解：设初速度v0方向为正，所需时间为t,根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t
7、2= -30s,所以行驶180m所需的时间为6s,(舍去）,注意要结合实际情况,例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度v0方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m,平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
8、 (1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？,解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲x0x乙，且t甲t乙(追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果,点评：在用匀变速直线运动规律解答有关追及、相遇问题时，一般应根据追及的两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移方程同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件，如：当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时，在两物体速度相等时两物体间距离最大；当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距
9、离最小,汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？,解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差,汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间分别为这段时间内自行车发生的位移x自v自t41m4m，汽车关闭油门时离自行车的距离xx汽x自(74)m3m.,例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s内的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,
