《浙江省2018届高考试题逐类透析平面向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2018届高考试题逐类透析平面向量（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六、平面向量六、平面向量一、高考考什么？一、高考考什么？ 考试说明考试说明 1 理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、 向量夹角的概念。2 掌握平面向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义。3 理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。4 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。5 掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。6 理解平面向量数量积的概念及其几何意义。7 掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。8 会用坐标表示平面向量的平行与垂直。9 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。知识梳理知识梳理
2、1两非零向量平行(共线)的充要条件：/ababrrrr12210x yx y两个非零向量垂直的充要条件：0| |aba bababrrr rrrrr12120x xy y2向量 PA PB PCuu u r uu u r uuu r、中三终点ABC、共线存在实数、使得：PAPBPCuu u ruuu ruuu r 且13向量的数量积：22|( )aaa arrr r ，注意：, a br r 为锐角0a br r 且 a br r、不同向, a br r 为直角0a br r 且 0a b r rr、, a br r 为钝角0a br r 且 a br r、不反向4向量的模：222222|,|
3、axyaaxyrrr5向量的绝对值不等式：| | |abababrrrrrr6向量中一些常用的结论：（1）中点向量公式：为12PP的中点（2）ABC中，ABACuuu ruuu r 过BC边中点（3）（4）G为ABC的重心（5）0PAPBPCPuu u ruu u ruuu rr 为ABC的重心（6）PA PBPB PCPC PAPuu u r uu u ruu u r uuu ruuu r uu u r 为ABC的垂心（7）所在直线过ABC的内心（8）极化恒等式：在中，为的中点，则ABCDBC221|4AB ACADBCuuu r uuu ruuu ruuu r二、高考怎么考？二、高考怎么考
4、？ 全面解读全面解读 向量具有鲜明的代数特性和几何特性，是数形结合的完美体现，而且向量也是理想的数学工具，是数学的“万金油”，在三角函数、解析几何、立体几何中均有运用。从考试说明和历年高考试题来看，向量需要掌握的是加减运算及其几何意义，平面向量的基本定理，向量的坐标运算及其数量积。从考题来看，知识点较综合，强调模、数量积、坐标运算等向量固有的知识，对向量几何模型的研究比较透彻！难度系数：难度系数： 原题解析原题解析 2004 年（14）已知平面上三点A、B、C满足|=3, =4, |=5，则ABuuu r|BCuuu rCAuu u r的值等于_. AB BCBC CACA ABuuu r u
5、uu ruuu r uu u ruu u r uuu r2005 年（10）已知向量，|1，对任意tR R，恒有|t|，则（ ）arerer arer arerA B()arer ar arerC() D()() er arer arer arer2006 年（13）设向量满足, , , ，若, ,cba,0cbacba )(ba 1|a则的值是 222|cba2007 年（7）若非零向量满足，则（ ）r r，a brrrabbAB2 rrraab2 rrraabCD 2rrrbab2rrrbab2008 年（9）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,ar brcr () ()0a
6、cbcrrrr则的最大值是( )crA1 B2 C D2222009 年（7）设向量满足=3,=4, .以的模为边长构成三角形，则它ba,|ar|br0bababa,的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为（ ）A3 B4 C5 D62010 年（16）已知平面向量满足，且与的夹角为 120，则, u r u r (0,)u ru ru r1u ru r u ru r的取值范围是_ .u r2011 年 （15）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为, u r u r1,| 1u ru r , u r u r，则和的夹角 的取值范围是 。1 2u ru r2012 年(5) 设 是
7、两个非零向量( ), a br rA若，则 B若，则| |ababrrrrabrrabrr | |ababrrrrC若，则存在实数，使得 | |ababrrrrbarrD若存在实数，使得，则barr | |ababrrrr（15）在ABC中，是的中点，则MBC3,10AMBCAB ACuuu r uuu r2013 年(7)设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有0,PABCABABBP41 0ABP.则（ ）CPBPPCPB00ABC D090ABC090BACACAB BCAC (17)设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则21,eeRyxeyexb,2121,ee6的最大值等于_。
8、|bx2014 年(8)记，设为平面向量，则（ ）,max , ,x xyx yy xy,min , ,y xyx yx xy, a br rA.min|,|min|,|abababB.min|,|min|,|abababC. D. 2222max| ,| |abababrrrrrr2222max| ,| |abababrrrrrr2015 年（15）已知是空间单位向量，若空间向量满足，12,e er r121 2e errbr1252,2b eb er rr r且对于任意，, x yR12010200()()1(,)bxeyebx ey exyRru ru u rru ru u ruuuu
9、r则 ， ， 0x 0y b r2016 年（15）已知向量，若对任意单位向量e，均有，则ba,2, 1 ba|6a eb er rr r的最大值是 ba 2017 年（15）已知向量满足，则的最小值是 ，, a br r|1,| 2abu u rr|ababrrrr最大值是 附：文科试题附：文科试题 2004 年 （4）已知向量且，则=（ ）),cos,(sin),4 , 3(baabtanA B C D43 4334 342005 年（8）已知向量，且，则由的值构成的集合是（ ）(5,3)axr(2, )bxr abrr xA B C D2,31,6 2 62006 年（5）设向量满足,则
10、 （ ）, ,a b cr r r0abcrrrr ,| 1,| 2ab abrr u u ru u r2|cu rA1 B2 C4 D52007 年 （9）若非零向量满足，则（ ）r r，a brrrabbAB CD 22rrrbab22rrrbab2rrra2ab2rrra2ab2008 年（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足,则的取值范围是 .ab0)(bab|br2009 年（5）已知=(1,2), =(2,-3).若向量满足,则（ ）abcrbac/)( )(bacc rA(,) B(-,-) C(,) D(-,-)7 97 37 37 97 37 97 97 32010 年（
11、13）已知平面向量则的值是 ,1,2,(2 ), u r u r u ru ru ru ru r2aru r2014 年(9)设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数 ，的最小值为 1. , a br rt|bt a rrA. 若确定，则 唯一确定 B. 若确定，则 唯一确定 |ar|brC. 若确定，则 唯一确定 D. 若确定，则 唯一确定 |ar|br2015 年 （13）已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，1er2er121 2e e rrbr121b eb errrr则 b r2016 年（15）已知平面向量，若e为平面单位向量，则ba,1,21aba brrr r，的最大值是 |a
12、 eb er rr r三、不妨猜猜题？三、不妨猜猜题？平面向量试题是高考命题者颇为得意的部分，十几年高考中研究出不少立意新、有背景的好题。考题既重基础和概念，又充分挖掘平面向量的数形特征，展现丰富多彩的背景知识。综观高考向量试题，数量积、模以及向量的几何运算占据主导地位，难度中等。A 组组1如图，在直角ABC中，且2DCBDuuu ruuu r ，点P是线段AD上任一点，则AP CPuuu r uu u r 的取值范围是 （ ）A BC D2的外接圆的圆心为 O，AB=2，则的值为（ ）ABC3,7ACBCAO BCuuu r uuu rA B C D9 49 41 21 23在中,若是的垂心，则的值为（ ABC3,7,2ABBCACOABCAO ACuuu r uuu r）A2 B C3 D7 3574设向量满足，则的最大值为（ , ,a b cvvv2,abvv2a b vv,60ac bcvvvvcv）A. 4 B. 2 C. D. 125已知是三角形内部一点，满足，则（ ）OABC24OAOBCOuu u ruuu ruuu r AOBAOCS SA. B. 5 C. 2 D. 3 25 36.已知坐标平面上的凸四边形ABCD满足， ，则凸四边形ABCD的面积为 ； AB CDuuu v uuu v 的取值范围是
