数学思维训练教案

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1、数学思维训练教案 第一课时 教学内容：趣味数学 教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些 习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。 解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的 分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。 教学过程： 一，导入： 同学们，你喜欢数学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些 有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设 置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？ 二、出示例 1： 一只小兔 5 分钟吃一棵白

2、菜，5 只小兔同时吃 5 棵同样大的白菜需要几分钟？ 巩固练习： 1、1 个小朋友吃 1 个西红柿，要 3 分钟。5 个小朋友同时吃 5 个同样大小的西红柿，要几 分钟才能吃完？ 2、4 个小朋友削 4 枝同样的铅笔要四分钟，照这样的速度，7 个小朋友同时削 7 枝铅笔要 几分钟？ 3、小明从学校步行到少年宫要 25 分钟，如果每人的步行速度相同，那么小丽，小明，小 刚，小红 4 个人一起从学校到少年宫，需要多少分钟？ 4、同学们都喜欢唱春天在哪里这首歌。王丽一个人唱完这首歌需要 2 分钟，如果全班 45 人同时唱这首歌需要几分钟？ 三、出示例 2： 一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角

3、后，还剩几个角？ （此题先让同学们思考后说出答案，再让学生自己拿一张长方形折一直线，沿直线剪掉一 个角后，看看最终还剩几个角。让学生明白：可以沿对角线折后剪，也可以随意折后剪。 让学生明白：此题的答案应该有 3 个，可能还剩 3 个角，也可能还剩 4 个角，最多还剩 5 个角） 为了让全班同学看得更明白，把不同的剪法画在黑板上： 巩固练习： 1、 一个长方形纸有 4 个角，沿直线剪去一个角，最多还剩下几个角？最少还剩几个角？ 2、 一个三角形，沿直线剪去一个角后，最多还剩几个角？ 四，出示例 3： 布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ （此题不妨就准备布

4、袋子和两只红袜子和两只黑袜子的道具，让学生亲自摸着试试看。让 学生明白：要想保证配成，摸的次数要比一种颜色的只数多 1 的道理。 ） 巩固练习： 1、 布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各 4 个，要保证一次拿出两种颜色不相同的 球，至少要摸出几个球？ 2、 盒子里有红球和黄球各 5 个，至少要摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 3、 在 367 个七岁小朋友中至少有几个小朋友是同年同月同日出生的？ 五、总结提问： 同学们觉得今天这节课的学习有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维 训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。 课后小记：本节课的学习因为学生觉得有趣

5、，大家积极参与答题。正像课前所说的那样， 学生一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里。 第二课时 教学内容：趣味数学 教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些 习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。 解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的 分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。 教学过程： 一、例 1：脑筋急转弯： 晚会上，亮亮点了 18 支蜡烛，先被风吹灭了 5 支，后来又被风吹灭了 3 支，第二天早晨， 亮亮发现还剩几支蜡烛？ 巩固练习： 1、 晚上停电，小文

6、在家点了 8 支蜡烛，先被风吹灭了一支蜡烛，后来又被风吹灭了 2 支。 最后还剩多少支蜡烛？ 2、 教室里有 8 盏灯，全部亮着，现在关掉了 4 盏，教室里还剩几盏灯？ 二、例 2： 年龄差问题：王锋今年 14 岁，小乐今年 9 岁。20 年以后，王锋比小乐大几岁？ （让学生通过计算后，明白：因为每过一年，王锋和小乐的年龄都会增长一岁。在不断变 化的年龄中，两人的年龄差多少是不会变的。 ） 巩固练习： 1、 妈妈今年 38 岁，芳芳今年 10 岁，8 年后妈妈比芳芳大几岁？ 2、 张丽今年 12 岁，她比爸爸小 26 岁，4 年前爸爸比张丽大几岁？ 3、 妹妹今年 6 岁，哥哥今年 11 岁，

7、当哥哥 16 岁时，妹妹几岁？ 三、例 3：过船问题： 25 人要过一条河，只有一条船，每次只能坐 5 个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？ （此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐 5 个人，但在船返回时，必须有一个人划船 返回。因此，每次只能有 4 人上岸，而最后一次因为不必返回，因此最后一次有 5 人上岸。 ） 巩固练习： 1、19 名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才 能使全体战士过河？ 2、37 个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐 5 个人的小船，至少要渡几次，才能使 大家全部过河？ 四、例 4：时差问题： 下午 5 点放学，雨还在不停

8、的下，大家都盼着晴天，小红对小林说：“已经连续两天下雨 了，你说再过 30 小时太阳会出来吗？” 巩固练习： 1、12 点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过 36 小时，太阳会出来吗？ ”请你帮李四判断一下。 2、中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过 30 小时要连续下雨两天 两夜。 ”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 总结提问：通过今天这节课的学习，你又学会了用数学知识解决生活中的哪些问题呢？在 解答这些问题时，你会注意哪些问题？ 课后小记：因为有了上节课的经验，学生答题时认真谨慎许多，准确率高了许多。学生对 于这样的课堂学习仍然饶有兴致。 第三课时 教学内

9、容：和倍问题 教学目标：引导学生通过画线段图理解数量之间的关系。找准标准数（一份） ，再确定大数 是几分，求出份数之和，最后求出大数，小数。在理解的基础上明确基本数量关系式。即 两数之和(大数份数+小数份数)= 一份数（小数） ；一份数倍数=几倍数（大数）或两数 之和小数=大数。 教学过程： 一，练习口答： 女儿和妈妈今年一共 45 岁。已知妈妈的年龄是女儿的 4 倍。请问：女儿和妈妈各有多少岁？ 学生有的会用推算的办法解决。更多可能无从下手，给学生进行点拨。 提问：谁的年龄小？（女儿）女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗？（有）可不可以把 女儿的年龄看成一份数（可以）那妈妈年龄是几份数呢？（4

10、 份）妈妈和女儿年龄一共有 几份？（1+4=5 份） 。现在能否算出妈妈和女儿各多少岁呢？ 导入：像这样的问题就教“和倍问题” ，今天我们就共同探究此类题的解法 二、新授： 出示例 1：甲、乙二人共加工零件 100 个，乙加工的零件个数是甲的 4 倍。甲、乙各加工 零件多少个？ 1、通过画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。 2、让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路。 3、分步练习解答。 出示例 2：某校学生共植树 160 棵，其中男生植树的棵数比女生植树棵数的 2 倍多 10 棵。 男、女生各植树多少棵？ 1、此题关键让学生明确：男生植树的棵数不是正好是女生的 2 倍。比女生的 2 倍多

11、 10 棵。 2、指导学生准确画好线段图后，明确：男、女生植树的总份数 1+2=3 份对应的不是 160 棵，而是 16010=150 棵。 3、然后让学生尝试解答。 4、讲解，订正。 三、巩固练习： 1、有两堆木料，第一堆 50 根，第二堆 70 根，从第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二 堆木料是第一堆的 3 倍？ 2、师傅和徒弟共加工零件 100 个，师傅加工的零件个数是徒弟的 2 倍少 20 个。师傅和徒 弟各加工零件多少个？ 四、总结和倍问题的解题办法：通过画线段图的方法，帮助我们明确数量关系。 课后小记：三年级的半数同学对于和倍问题数量关系的理解与正确解答，不存在困难。仍 有半数同

12、学因为用画线段图的方法运用不是很好，或者说数量之间的关系理解不清，存在 学力困难。 第四课时 教学内容：和倍问题练习 教学目标：引导学生通过画线段图理解稍复杂的“和倍问题”的数量之间的关系。在理解 的基础上明确基本数量关系式。即两数之和(大数份数+小数份数)= 一份数（小数） ；一 份数倍数=几倍数（大数）或两数之和小数=大数。会利用基本关系式正确解答题中各 个不同量。 练习过程： 1、果园里有梨树和苹果树一共 40 棵，苹果树的棵书是梨树的 4 倍，苹果树有（ ）棵， 梨树有（ ）棵。 2、甲乙两车同时从县城向相反的方向行使，6 小时一共行驶了 720 千米，甲车的速度是乙 车的 2 倍，甲

13、车每小时行（ ）千米，乙车每小时行（ ）千米。 3、植树节那天，学校植杨树和柳树共 400 棵，其中杨树的棵数是柳树的 5 倍少 44 棵，杨 树有（ ）棵，柳树有（ ）。 、甲乙两书架共有本书，后来从甲书架取出本放到乙书架，这时甲书架的书 是乙书架的倍，甲书架原来有（ ）本。 、湖滨小学图书馆有科技书是故事书的倍，连环画又是科技书的倍，已知这三种书 一共有本，那么科技书有（ ）本，故事书有（ ）本，连环画有（ ）。 、被除数、除数、商三个数的和是，已知商是，被除数是（ ）和除数是（ ）。 课后小记：通过本节课的练习，大多数同学对于此类应用题的正确解答提高了一步。但对 于稍复杂的和倍问题，仍需

14、要老师的点拨和指导。 第五课时 教学内容：有余数的除法 教学目标：对于有余数除法，被除数，除数，商，余数它们之间的关系。知道商必需比除 数小。根据“被除数=商除数+余数”进行有余数除法的反向练习，帮助学生灵活运用知 识，学会触类旁通。 教学过程： 1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ （ ）2=（ ）（ ） （ ）11=（ ）（ ） 2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ ）（ ）=（ ）2 （ ）（ ）=（ ）5 3、算式 15（ ）=（ ）（ ）中，不同的余数有几个？ 4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？ （ ）（ ）=23 （ ）（ ）=78 （ ）（

15、 ）=182 （ ）（ ）=410 5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？ （ ）10=7（ ） （ ）3=9（ ） （ ）4=6（ ） （ ）15=4（ ） 6、下列算式中，除数和商各是多少？ 18（ ）=（ ）6 25（ ）=（ ）7 34（ ）=（ ）9 29（ ）=（ ）9 7、甲、乙两数的和是 16，甲数除以乙数商 2 余 1，求甲数和乙数各是多少？ 8、两个数相除，商是 6，余数是 2，被除数、除数、商和余数的和是 31，求除数是多少？ 课后小记：通过此节课有余数的除法的反向练习，帮助学生进一步理解了商和余数的关系。 学生也会利用“被除数=商除数+余数”去求被除数。但对于被除数

16、，除数，商，余数的 取值范围部分同学有一定困难。 第六课时 教学内容：数学脑筋急转弯 教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些 习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。 解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的 分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。 练习过程： 1、中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天小明对小英说：“已经连续三天下雨了， 你说再过 36 小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？ 2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半。 老师很生气。你知道这天共来了多少学生吗？ 3、 小林和小蓉两人口袋里各有 10 元钱。两人去书店买书