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1、- 1 -一、填空题（每题 2 分，共 20 分）1方程x（x3）=5（x3）的根是_1 2 2下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的有_（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；21 x（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=01 2 3把方程（12x） （1+2x）=2x21 化为一元二次方程的一般形式为_4如果8=0，则的值是_21 x2 x1 x 5关于 x 的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0 是一元二次方程的条件是 _ 6关于 x 的一元二次方程 x2x3m=0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是 定_ 7x25x+4=0 的所有实数根的和是
2、_ 8方程 x45x2+6=0，设 y=x2，则原方程变形_ 原方程的根为_ 9以1 为一根的一元二次方程可为_（写一个即可） 10代数式x2+8x+5 的最小值是_1 2 二、填空题二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分) 11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.13.22_)(_3xxx14.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则 a、b、c 的关系是_. 15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= _, b=_. 16
3、.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于_.17.已知 3-是方程 x2+mx+7=0 的一个根,则 m=_,另一根为_.2二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0 是关于 x 的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为 1 C一根为1 D以上都不对12若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） 226 32xx xx - 2 -A3 或2 B3 C2 D3 或 2 13已知（x2+y2+1） （x2+y2+3）=8，则 x2+y2的值为（ ） A5 或 1 B1 C5 D5 或1 14已知方程 x2
4、+px+q=0 的两个根分别是 2 和3，则 x2px+q 可分解为（ ） A （x+2） （x+3） B （x2） （x3）C （x2） （x+3） D （x+2） （x3） 15 已知 ， 是方程 x2+2006x+1=0 的两个根，则（1+2008+2） （1+2008+2） 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 16三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周 长是（ ） A8 B8 或 10 C10 D8 和 10 一、选择题一、选择题 ( (共共 8 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意
5、。每题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) )： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx2 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. ; B.; C. ; D.以上都不对23162x2312416x231 416x4.关于的一元二次方程的一个根是 0，则值为（ ）x22110axxa
6、aA、 B、 C、 或 D、11111 25.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个22870xx直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、93- 3 -7.使分式 的值等于零的 x 是( )256 1xx x A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-68.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( )A.k- B.k- 且 k0 C.k- D.k
7、 且 k07 47 47 47 49.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）22 xx（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 （D）方程两根积比两根和大 2110.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000三、用适当的方法解方程（每小题 4 分，共 16 分）17 （1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x
8、； （4） （x+3）2+3（x+3）4=03322 330xx四、解答题（18，19，20，21 题每题 7 分，22，23 题各 9 分，共 46 分）18如果 x210x+y216y+89=0，求的值x y- 4 -19阅读下面的材料，回答问题： 解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y25y+4=0 ，解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x2=1，x=1；当 y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到
9、_的目的， 体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如图，是丽水市统计局公布的 20002003 年全社会用电量的折线统计图 （1）填写统计表： 20002003 年丽水市全社会用电量统计表:年 份2000200120022003全社会用电量 （单位：亿 kWh）13.33（2）根据丽水市 2001 年至 2003 年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的 百分率（保留两个有效数字） 21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 30 件，每件盈利 40 元为了扩 大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时，平均每天可多卖出 2 件
10、（1）若商场要求该服装部每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22设 a，b，c 是ABC 的三条边，关于 x 的方程x2+x+ca=0 有两个相等的1 2b1 2 实数根，方程 3cx+2b=2a 的根为 x=0- 5 -（1）试判断ABC 的形状 （2）若 a，b 为方程 x2+mx3m=0 的两个根，求 m 的值 24、如图，A、B、C、D 为矩形的 4 个顶点，AB16cm，BC6cm，动点 P、Q 分别从 点 A、C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达点 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的
11、速度向点 B 移动，经过多长时间 P、Q 两点之间的距离是 10cm?25、如图，在ABC 中，B90，BC12cm，AB6cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边 向点 B 以 2cm/s 的速度移动（不与 B 点重合） ，动直线 QD 从 AB 开始以 2cm/s 速度向上 平行移动，并且分别与 BC、AC 交于 Q、D 点，连结 DP，设动点 P 与动直线 QD 同时出 发，运动时间为 t 秒， （1）试判断四边形 BPDQ 是什么特殊的四边形？如果 P 点的速度是以 1cm/s， 则四边形 BPDQ 还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？ （2）求 t 为何值时，四边形 BPDQ 的
12、面积最大，最大面积是多少？ 四、列方程解应用题：四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24. 如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直） ，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每 件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2
13、 件。 求：（1）若商 场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商CABPQDQPBDAC- 6 -场平均每天赢利最多？ 答案: 1x1=3，x2=10 2 （5） 点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是 2，整式方程 36x22=044 2 点拨：把看做一个整体1 x 5m16m 点拨：理解定义是关键1 12 70 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=，x2=，x3=，x4=22339x2x=0（答案不唯一） 1027 11D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为 0 12A 点拨
14、：准确掌握分式值为 0 的条件，同时灵活解方程是关键 13B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意 x2+y2式子本 身的属性 14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键 15D 点拨：本题的关键是整体思想的运用 16C 点拨：本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用 17 （1）整理得（x+2）2=4， 即（x+2）=2， x1=0，x2=4（2）x（x3）x=0， x（x31）=0， x（x4）=0， x1=0，x2=4（3）得x2+6x=0，x22x+1=0， 由求根公式得 x1=+，x2=3333232（4）设 x+3=y，原式可变为 y2+3y4=0，解得 y1=4，y2
