《一次函数》单元归类练习题

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1、一次函数一次函数单元练习题单元练习题考点一、函数概念及其表示方法：考点一、函数概念及其表示方法： 1、下列关系式中，不是函数关系的是（ ）A、 B、 C、 D、11xxy11xxy11xxy11xxy2、下列变量式中 y 是 x 的函数的是（ ）A、 B、， C、 D、， 。13 yx12xyxy xy23、如图表示的图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（ ）xyyx考点考点 2、确定函数定义域及函数值、确定函数定义域及函数值 4、确定下列函数关系式中自变量的取值范围。（1） （2） y=+（x3）2 （3） （4）11 121 xxy xy 11xxy 5325若函数，则当函数值 y

2、=10 时，自变量 x 的值等于 考点考点 3、同一函数问题、同一函数问题 6、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2xyxy 与 2xyxy 与xxyxy2 与33xyxy 与考点考点 4、函数图象信息题函数图象信息题 7点 P 是等边ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点 A 开始沿 AB 边运动到 B 再沿 BC 边运动到 C 为止，设运动时间为 t，ACP 的面积为 S，S 与 t 的大致图象是（ ）A BC D 8如图，某天早晨王老师沿M 的半圆形 MABM 路径匀速散步，此时王老师离出 发点 M 的距离 y 与时间 x 之间的函数关系的大致图象是（ ）

3、A BCD 9如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右 匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分） ，则 S 与 t 的大致图象为（ ）A BCD 10两不等的正数满足 a+b=2，ab=t1，设 S=（ab）2，则 S 关于 t 的函数图象是（ ）A 射线（不含端点）B线段（不含端点）C直线D 抛物线的一部分11四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序排序 a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系） c弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度

4、与所挂重物的质量的关系） d小明从 A 地到 B 地后，停留一段时间，原速返回（小明离 A 地的距离与时间的关系） 12、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不到水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来了个个小石子放入瓶中，水位上升后， 乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻超开始计时并设时间为，x 瓶中水高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）13、如图，在平行四边形 ABCD 中，DAB=60，AB=5，BC=3，点 P 从起点 D 出发，沿DC、CB 向终点 B 匀速运动，设点 P 所走过的路程为 x，点 P 所经过的线段

5、与线段 AD、AP 所围成图形的面积为 y，y 随 x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映 y 与 的函数关系的是（ ）x14、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止， 设点 P 运动的路程为，ABP 的面积为 y，如果 y 关于的函数图象如图 2 所示，则xx ABC 的面积是（ ） A、10 B、16 C、18 D、20 15一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 y1（km） ，快车离乙地的距离为 y2（km） ，慢车行驶时间为 x（h） ，两车之间的 距离为 S（km） ，y1，

6、y2与 x 的函数关系图象如图（1）所示，S 与 x 的函数关系图象如图 （2）所示：（1）图中的 a= ，b= （2）求 S 关于 x 的函数关系式 （3）甲、乙两地间依次有 E、F 两个加油站，相距 200km，若慢车进入 E 站加油时，快车 恰好进入 F 站加油求 E 加油站到甲地的距离16已知等腰三角形 ABC 的周长为 10cm，底边 BC 的长为 ycm，腰 AB 的长为 xcm，试求 y 与 x 之间的函数关系式，并求 x 的取值范围 考点考点 5、正比例函数和一次函数的概念、正比例函数和一次函数的概念17、有下列函数：y=-3x；y=x1；y=- ；y=x2+2x+1；y=2x

7、2+x（1-2x） ；1 xy=x2+（a2+1）x+1(a 为常数)，y 是 x 的一次函数的番号是 18、y=（m-1）x|m-4|-4x+2 为一次函数，则 m= 。y=（m-1）x|m-4|- 4x+2（x0）为一次函数，则 m= 考点考点 6、用待定系数法求解析式、用待定系数法求解析式 19：已知 y1与 x+1 成正比例，y2与 x-1 成正比例，且 y=y1+y2（1）求证：y 是 x 的一次函 数。 （2）当 x=2 时，y=5；当 x=3 时，y=4，求 y 与 x 之间的函数关系式。 20：设有三个变量 x,y,z 其中 y 是 x 的正比例函数，z 是 y 的正比例函数，

8、 （1）求证：z 是 x 的正比例函数， （2）若 z,x 的值分别为 1,5，求 z 关于 x 的关系式21、一次函数的定义域是，相应值域是求这个函数的解析式。63x, 25y22：两条直线：y1=ax+b 和 y2=kx-4,学生甲求出它们的交点为（2，-3），学生乙因为看错了 k 而求出交点为（1，2）。求这两直线的解析式DCBAyyyyxxxxOOOODCBAyyyyxxxxOOOO23，某人研究弹簧长度与拉力关系得出了如图数据， 求 y 关于 x 的关系式并画出图象考点考点 7、利用性质判断图象、利用性质判断图象24、如图所示，下列图象中不可能是关于的一次函数的图象是（ ）x3mmx

9、y25、两个一次函数，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）mnxynmxy21,26一次函数 y=kx+b 与 y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）A BCD 27实数 k，b 满足 kb0 且不等式 kxb 的解集是 x ，函数 y=kx+b 的图象可能是（ ）A BCD 考点考点 8、图象及性质的运用、图象及性质的运用28. 已知一次函数 y=(2-k)x-2k+18,(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时, 它的图像经过点(0,-2);(3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方;(4) k 为何 值时,它的图像平行于直线 y=-x;

10、 (5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.（6）垂直于直线y=-3x（7）不过三象限， （8）k 为何值时,它的图像和直线 x=-6 围成的三角形面积是 12.29、关于的一次函数的图象与 y 的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的x273axay增大而减小，则的取值范围是 。关于的函数的图象ax273axay与 y 的交点在 x 轴的上方，则的取值范围是 。a30、已知，且，则关于自变量acba bcba ccbak0352nm拉力/x05101520253040指针位置/ycm2345677.57.5的一次函数的图象一定经过第 象限。xnmkxy31、无论取何值，直线与的交点不

11、可能在第 象限。mmxy24xy32、直线与的交点在第三象限，则的取值范围是 42 xybxy 4b。33、过点，且，则的大小关系 bxay1211, yxA22, yxB21xx 21, yy。34、不论为何值时，一次函数的图象恒过一定点，则这k011312kykxk个定点坐标为 。35、直线经过不同的三点，那么直线经过第 象限。 abbaCabBbaA ,36、对于函数，当自变量增加时，相应的函数值增加 。12 xym37如图，一种动画程序，屏幕上方正方形区域 ABCD 表示黑色物体甲，其中 A（1，1） ， B（2，1） ，C（2，2） ，D（1，2） ，用信号枪沿直线 y=2x+b 发

12、射信号，当信号遇到区域甲 时，甲由黑变白，则当 b 的取值范围为 时，甲能由黑变白38如图，A（1，0） ，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） 39如图，一束光线从点 A（3，3）出发，经 Y 轴上点 c 反射后正好经过点 B（1，0） ， 则点 C 在 Y 轴上的位置为 40、如图函数的图象过和，则的值为 5 xybaP,dcQ ,dcbdca。41如果 A（x1，y1） 、B（x2，y2）是一次函数 y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（x1x2） （y1y2） ，则 t 042函数 y=|x+3|的图象与 y 轴的交点是 如果直线 y=

13、k1x+4 和直线 y= k2x-1 的交 点在 x 轴上，那么 k1：k2= 43点 P（x，y）在第一象限，且 x+y=10，点 A 的坐标为（8，0） ，设原点为 O，OPA 的面积为 S （1）求 S 与 x 的函数关系式，写出 x 的取值范围，画出这个函数图象； （2）当 S=12 时，求点 P 的坐标；（3）OPA 的面积能大于 40 吗？为什么？ 44：如上图：某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服21y(克 克 )t(克 克 )8O6药后每毫升血液中含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示曲线:(1) 分别求出和21t时,y 与 t 之间的函数关系式

14、；(2) 据测定:每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾21t病有效,假如某病人一天中第一次服药为 7:00,那么服药后几点到几点有效?考点考点 9、图象的平移，平行与对称、图象的平移，平行与对称45、直线向下平移 4 个单位可得直线 ，再向左平移 2 个单位可得32 xy直线 。直线是直线 向右平移 5 个单位得到的53 xy46、把直线向上平移后得直线 AB 经过点，且，则直线 AB 为 xy2nm,62 nm。将直线沿轴正方向平移 个单位，使它经过点53 xyx 5 , 147直线 y=2x6 关于 y 轴对称的直线的解析式为 48、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点 P，直线bkxy5 , 2y与轴相交于点 Q，点 Q 与点 P 关于轴对称，求这个一次函数的解析式。321xyyx49、已知一条直线经过，将这条直线向左平移与轴负半轴，轴负半轴分 0 , 2,4 , 0BAxy别交于点 C、D，使 DB=DC，求直线 CD 的函数解析式。 考点考点 10、面积问题、面积问题 50下列图形中阴影部分面积相等的番号是 51直线 y=2x+b