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1、专题问题： 推理的有效性与可靠性,主讲教师：王芹,逻辑学的研究的对象就是推理,词项,逻辑学的研究的对象就是推理,一、什么是推理 词项:表达概念的语词。 命题:具有真假性质的语句。 推理:能够推出关系的句群。二、推理的分类 从前提到结论的关系推理可分类：归纳推理 （或然性）演绎推理 （必然性）,三、推理的有效性与可靠性(材料P31)（一）推理形式:变项与常项 （二）推理的有效性 （三）替换例子 （四）反例 （五）论证,变项与常项 例子： 1， 我说错了，或者你听错了。 我没说错。 所以，你听错了。2， 甲队胜或乙队胜。 甲队没有胜。 所以，乙队胜,把内容去掉得到一个结构：P或者Q 非P 所以Q这
2、里用到的字母，它们相当于空位，可以填进去其他变化的语词。,(一)、推理形式 :变项与常项,把内容去掉得到一个形式： P或者Q 非P 所以Q推理形式：具体共同结构的推理所具有的形式。变项：没有确定含义的符号或语词。 常项：具有确定含义的符号或语词。,(一)、推理形式 :变项与常项,变项的变化范围就是变域。变项的范围可以是： 命题 词项 个体得出不同的逻辑类型：命题逻辑 词项逻辑 谓词逻辑,(一)、推理形式 :变项与常项,变项：没有确定含义的符号或语词。 常项，具有确定含义的符号或语词。 变项的变域：命题变项 词项变项 个体变项 命题逻辑 词项逻辑 谓词逻辑,(一)、推理形式 :变项与常项,演绎推
3、理：指的是必然性的推理，即指前提真时，结论一定为真，则是是有效的推理.即使事实前提是不合事实的，只要前提真则结论一定为真。,（二）推理的有效性,所有爬行动物是用肺呼吸的， 蛇是爬行动物，所以蛇是用肺呼吸的。,（二）推理的有效性,所有动物是肺呼吸的,（假） 鱼是动物，所以，鱼是用肺呼吸的。（假）所有M是P 所有S是M 所以所有S是P,（二）推理的有效性,前提在事实上是假的，结论也是假的，但还是有效的，所以推理的有效性不取决于它的内容，而是它的形式。它的有效性在于当前提为真的时候，结论一定为真。所以逻辑学又叫形式逻辑。,（二）推理的有效性,(三)替换例子,通过对一个推理形式中的变项做替换，而得到一
4、个具体推理，这叫该推理形式的一个替换例子。一个推理的有效性是由它的推理形式决定的。 一个推理形式是有效的当且仅当它的所有替换例子都有效。这里是否有循环定义？,推理有效源于推理形式，推理形式的有效源于推理替换例子。（分解为以下两个说法） 一个推理是有效的，当且仅当它是一个有效推理形式的例子。 一个推理形式是有效的，当且仅当它的所有替换例子都是有效的。是否有循环定义？,(三)替换例子,这个定义是概念。根本不能考察所有的替换例子，无法验证无数多的例子，推理有效性，最后的根据基于两个要素： 一是符合我们的直觉。 二是能把这种直觉系统化。如笛卡尔：“可以清晰呈现在人的大脑中这就是真理。”,(三)替换例子
5、,无法举所有的例子，所以无法确定为真的所有形式，即无法确定有效的推理。但反过来，我们可否通过找到无效的替换例子来证明推理的无效呢？ 只要有一个例子是无效时，推理前提为真但结论为假时，则是无效，这样的推理形式则是反例。前真-后假 称为无效,（四）反例,例子： 有些知识分子不是教师， 有的科学家是知识分子，所以，有些科学家不是教师。（1）有M不是P （2）有S是M （3）有S不是P,（四）反例,（1）有M不是P （2）有S是M （3）有S不是P代入M动物 P鸟 S麻雀 得到的是反例：,（四）反例,（1）有M不是P （2）有S是M （3）有S不是P代入M动物 P鸟 S麻雀 得到的是反例：有些动物不是
6、鸟， 有的麻雀是动物，所以，有些麻雀不是鸟。,（四）反例,无效: p或者q p， 所以，非q有效： p或者q 非p 所以，q请构造反例：,（四）反例,只有这种情况有效推理不可容纳。,一个有效的推理，前提为假则不具结论的保真性，所以前提真的很重要。,一个推理是可靠的当且仅当推理是有效的，并且他所有前提都是真的。形式逻辑不研究可靠性，主要讨论有效性，它的前提真不真有具体学科研究，但可靠性有保真性，可靠性在实际推理中有很重要的作用。可靠性是有效性的充分条件，有效性是可靠性的必要条件。 形式逻辑不研究内容，把内容交给各个领域去解决，当然可靠性在学界推理中是很重要的。,练习：请构造反倒所有p是m， 所有
7、s是m，所有s是p， 是否有效，请构造反例？,练习：请构造反例所有p是m， 所有s是m，所有s是p， 是否有效，请构造反例？P鳄鱼 M动物 S猴子,如果p ，那么q 并非q， 所以，并非p,如果p ，那么q 并非p ， 所以，并非q构造反例： 如果2是奇数，那么2是整数 并非2是奇数所以，并非2是整数,如果p ，那么q 所以，如果q ，那么p构造反例： ？,（五）论证,论证是用某些理由去支持或反驳某个观点。由论题、论据和论证方式组成。 论题是论证者的主张； 论据是用来证明论题的理由或观点； 论证方式是把论题与论据联系起来的形式或方法。,有关于论证,先有结论，再去找理由 论据前提 论题结论 论证
8、方式推理 接受一个结论的依据有论据、推理形式 以此区分出好的论证和坏的论证 。,思考：论证与推理的关系,推理，只关注从前提到结论的过程，并不太关心前提本身的真假；论证，不但关注论证方式，更关心论据的真从而确保论题一定为真。,思考：论证与推理的关系,1,证明与反驳 论证是推理的实际运用。包括:证明和反驳。 证明是确定一个命题的有效性论证过程。 反驳是相对证明而言，证明对方的证明不成立的论证过程。,（五）论证,2、反驳 确定对方的证明不成立的推理。反驳可以反驳3个靶子，反驳：论题、论据、论证方式,（五）论证,2、反驳 反驳： （1）论证方式：构造反例（2）论题：归谬法-自相矛盾或与事实相反（3）论据：虚假论据,（五）论证,
