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1、1哈三中 20182019 学年度上学期高三学年第一次调研考试数学（理）试卷考试说明：考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第第 I 卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1. 化简： 2i-14i3A. B. C. D. 2i12i1
2、i2i22. 已知集合，则xyxA7lg21xyxBBAA. B. C. D. 7 , 01 , 0 1 , 01 , 1-3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 xfy 1 , 01xfyA. B. C. D. 0 , 1- 2 , 1 2 , 1 4 , 34.设，若集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，则ZxABpBxAx2，A： B： :pBxAx2，pBxAx2，C： D：pBxAx2，pBxAx2，5.下列函数值域为的是RA. B.11)(xxfxxfln)(C. D.xxf2cos)(xxfsin)(6. 函数的单调增区间是242)(xxxfA. B C D2 , 20， 42
3、，227. 已知函数则的值域为 2 ,21,1)21, 1, 2) 1, 2,1xxxxxxxxf xfA. B.23 23225，23 2321 ，C. D.223，225，8.若函数是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 1,31 )(xxaxa xfx，A. B. C. D. 30， 31， 323，19.若函数=在上是减函数，则的取值范围为)(xf)6(log221axx ，2aA B C. D，454，84，810. 执行下列程序框图运行的结果是 672，则下列控制条件正确的是A. B.?51i?51iC. D. ?52i?52i11.函数在区间上的值域为，则的最小值为xxf3
4、log)(,ba 1 , 0abA.2 B. C. D.132 3112已知定义在区间上的函数，若存在，使 20，axexfx32ln)( 10，m mmff成立，则的取值范围为aA. B. C D. 31e， 231，21e，21，i=7输出SS=S+i否开始S=5结束是i=i+23第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上)13函数的值域为.1xey14.计算：.dxx11 -2115. 已知函数在区间的最大值为，最小值为，
5、134 33ln)( xxee xxxf上0,aaaMm则 mM16. 已知函数，对于任意且，均存在唯一的10, 10,) 1ln( )( mxbaxxmx xf其中sR0s 实数 ，使得，且，若关于的方程有 4 个不相等的实数根，则t f sf tstx 3mfxf的取值范围是a三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题 10 分）二次函数满足,且，2( )(0)f xaxbxc a(1)( )2f xf xx(0)1f（1）求的解析式；( )f x（2）若在区
6、间上，不等式恒成立，求实数的取值范围1 , 1-( )2f xxmm18.（本题 12 分）已知函数，xxxxf12)(2（1）利用函数单调性定义证明：在上单调递增；)(xf，1（2）设函数，求在上的最大值 11122xxaxxfxF xF 21，19. （本题 12 分）4设对于任意实数，不等式恒成立，x|7 |1|xxm（1）求的取值范围；m（2）当取最大值时，解关于的不等式：mx|3| 2212.xxm20. （本题 12 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极xOy1C sin2cos3yx点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为，x010
7、sin2cos（1）求出和的直角坐标方程；1C2C（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标P1CQ2CPQP21. （本题 12 分）已知动点到点的距离比到直线的距离小 1，P 0 ,41F45x（1）求动点的轨迹的方程；PE（2）已知直线 与交于两点，是线段的中点，若，求点到lEBA,MAB4ABM直线距离的最小值及此时点的直角坐标45xM22. （本题 12 分）已知函数，2( )11xf xeaxbx（1）若函数的图象在原点处的切线方程为，求的值；( )f xyxb（2）讨论函数在区间上的单调性； g xfx 0,1（3）若，且函数在区间内有零点，求的取值范围. 10f f
8、x0,1a5哈三中 20182019 学年度上学期高三学年第一次调研考试数学（理）试卷答案第第 I 卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分）1选择题ADACB BACBD BD第第卷卷（非选择题，共（非选择题，共 90 分）分）2填空题; ; 7; .，0236 ，3解答题17. （1）；（2）.1)(2xxxf1,18. （1）略（2）当时，；当时，.23a axF45max23a axF2-2max19. （1）；（2）.8m31x20. （1），.149:221yxC0102:2 yxC（2）此时.5minPQ 58 59，P21.（1）；xy 2（2）点到直线距离的最小值是 3，此
9、时点M45x 23,47 23,47MM或22. (1) (2)由题得，所以.0b 21xg xeaxb 21xgxea当时， ，所以在上单调递增；3 2a 0gx g x 0,1当时， ，所以在上单调递减；12ea 0gx g x 0,1当时，令，得，3122ea 0gx ln 220,1xa6所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. g x0,ln 22aln 22 ,1a综上所述，当时， 在上单调递增；3 2a g x 0,1当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调3122ea g x0,ln 22aln 22 ,1a递增；当时，所以在上单调递减.12ea g x 0,1(3)设为在
10、区间内的一个零点，则由，可知在区间上0x f x0,1 000ff x f x00,x不单调，则在区间内存在零点，同理， 在区间内存在零点，所以 g x00,x1x g x0,1x2x在区间内至少有两个零点. g x0,1由(1)知，当时， 在上单调递增，故在内至多有一个零点，不合题意.3 2a g x 0,1 g x0,1当时， 在上单调递减，故在内至多有一个零点，不合题意，所以12ea g x 0,1 g x0,1，3122ea此时在区间上单调递减，在区间上单调递增. g x0,ln 22aln 22 ,1a因此， ， ，10,ln 22xa2ln 22 ,1xa由，得， . 10fabe1102gee 只需， . 010gb 1220geab又， ，解得. 010gae 120ga12ea 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
