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1、大学物理学电子教案,武警学院教学课件,光的干涉（2）,17-3 光程 薄膜干涉 17-4 劈尖 牛顿环 17-5 迈克耳孙干涉仪,复 习,光的干涉理论 杨氏干涉 实验装置 干涉条件 条纹特点 菲涅耳双面镜、洛埃镜、菲涅耳双棱镜,一、光程,光在介质中的传播,光在介质中传播的距离折算成真空中的长度。,在介质中传播的波长，折算成真空中波长,两光程之差叫做光程差,相位差：,2、光程差,1、光程的引入和光程的概念,173 光程 薄膜干涉,例1、,当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。,二、透镜不引起附加的光程差,演示1 演示2 结论：,干涉条件,用相位差表示：,用光程差表示：,三、薄膜干涉,1、引言
2、： 薄膜干涉属于分振幅法,2、实验装置 在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行，厚度为 e 的均匀介质 n2 ,光与光 的光程差为：,有半波损失。,3、光程差,由折射定律和几何关系可得出：,代入,得出：,即：,或写为：,结论：相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。 光与光 相遇在无穷远，或者在透镜的焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。,4、透射光的干涉： 对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。,增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个道理。,5、应用： 测定薄膜的厚度； 测
3、定光的波长； 提高或降低光学器件的透射率增透膜(增反膜)。,例题如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中=550nm的光产生相干涉，油膜的最小厚度为多少?,解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为,k=1时,红光,k=2时,故反射中红光产生相长干涉。,紫外,(2)对于透射光，相干条件为：,k=1时,红外,k=2时,青色光,k=3时,紫外,(3)由反射相消干涉条件为：,显然
4、k=0所产生对应的厚度最小，即,干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。,一、劈尖干涉,1、劈尖干涉的实验装置,174 劈尖 牛顿环,明纹中心,暗纹中心,2、干涉条件,空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：,若劈尖间夹有折射率为 n2 的介质，则：,劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,3、特点,劈尖干涉是等厚干涉 劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。,明纹或暗纹之间间距,讨论： 波长、折射率、劈尖夹角对条纹间距的影响,4、应用 测量长度是微小改变干涉膨胀仪： 薄膜厚度的测定 测定光学元件表面的平整度,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间
5、等距的直条纹。 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,劈尖相邻级次的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,明纹中心,暗纹中心,5、结论,例1、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为L，玻璃板长L0，求细丝的直径。,解：相邻明纹的高度差,例2、 工件质量检测,二、牛顿环,用平凸透镜凸球面所反射 的光和平晶上表面所反射 的光发生干涉，不同厚度 的等厚点的轨迹是以O为 圆心的一组同心圆。,明环中心,暗环中心,1、实验装置
6、,2、干涉公式,在实际观察中常测牛顿环的半径r 它与e和凸球面的半径R的关系：,略去二阶小量e2并微分得：,代入明暗环公式得：,明环中心,暗环中心,4 讨论: (1)牛顿环中心为暗环，级次最低。 (2)离开中心愈远，程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹互补。 (3)用白光时将产生彩色条纹。,3、牛顿环半径,5、应用： 测量光的波长； 测量平凸透镜的曲率半径； 检查透镜的质量。,例题：用He-Ne激光器发出的=0.633m的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。,解：由暗纹公式，可知,一、迈克耳孙
7、干涉仪的结构及原理,G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平晶。,G1一侧镀有半透半反的薄 银层。与水平方向成45o角 放置；G2称为补偿板。,在G1镀银层上M1的虚象M1,二、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于 由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,175 迈克耳孙干涉仪,f,G1,G2,M1,M2,光源,1,2,1,2,M1与M2严格垂直薄膜干涉,1，2两束光的光程差,等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。,=,明条纹,暗条纹,干涉圆环中心，i=0,k自内向外依次递减,e增大时有条纹冒出,当e每减少/2时，中央
8、条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。,当M1 、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。 当M1每平移/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m 与M1 镜平移的距离关系为：,记下平移的距离,可测量入射光的波长; 如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀冷缩量).,迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数，精度高。在光谱学中，应用精确度极高的近代干涉仪可以精确地测定光谱线的波长极其精细结构；在天文学中，利用特种天体干涉仪还可测定远距离星体的直径以及检查透镜和棱镜的光学质量等等。
9、,三、迈克耳孙干涉仪的应用,例题：,在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的 玻璃管 A、B ，其中一个 抽成真空，另一个在充以 一个大气压空气的过程中 观察到107.2 条条纹移动， 所用波长为546nm。求空气的折射率？,解：设空气的折射率为 n,相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个 波长，当观察到107.2 条移过时，光程差的改变量满足：,迈克耳孙干涉仪的两臂中 便于插放待测样品，由条 纹的变化测量有关参数。 精度高。,小 结,光程 薄膜干涉 劈尖 牛顿环 迈克耳孙干涉仪,作业 思考题： P171 8，9，12，14 习 题： P175 5，11，12，16 预习 习：17-6，17-7,
