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1、公理公理 1 1： (1)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内；(2)，；公理公理 2 2： (1)过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；(2)、三点不共线有且只有一个平面，使得，；公理公理 3 3： (1)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线；(2)且；公理公理 4 4： (1)平行于同一条直线的两条直线互相平行。(2)，.等角定理：等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互 补. 线面平行判定定理线面平行判定定理： （1）平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简
2、记为：线线 平行，则线面平行.（2）、，.面面平行判定定理：面面平行判定定理： （1）如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.（2）若、，且、，则.线面平行性质定理：线面平行性质定理： （1）一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 简记为：线面平行则线线平行.（2）若，则.面面平行性质定理：面面平行性质定理： （1）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.（2）若，则.线面垂直判定定理：线面垂直判定定理： （1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（2）符号语言：面面垂直判定定理：面面垂直判定定理： （1）一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.（2）线面垂直基本性质：线面垂直基本性质： （1）一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.（2）线面垂直性质定理：线面垂直性质定理： （1）垂直于同一个平面的两条直线平行.（2）面面垂直性质定理：面面垂直性质定理： （1）两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（2）
