《广东省揭阳一中2014-2015学年高一下学期第一次阶段考试数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳一中2014-2015学年高一下学期第一次阶段考试数学(理)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -广东省揭阳一中 2014-2015 学年高一下学期第一次阶段考试数学（理）科试卷一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1的值为 （ ）)120sin(A B C D21 23 21232平行线和的距离是（ ）0943yx026 myxA B C D57 5825113已知，则 （ ）ba3lg,2lg6log3A B C Dbaa bab aba bba 4过点的直线被圆截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（ ）(1,1)P422 yxA B C D 20xy10y 0xy340xy7圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇
2、形的圆心角为（ ） 3A B C D 1201501802408不论取何值，直线恒过定点 （ ）m012mymxA B C D)21, 1 () 1 , 2() 1, 2( )21, 1(9已知直线 过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点则直线 的斜率l( 1,2)P ( 2, 3)A ( 4,5)B l的取值范围是（ ）kA B CD1,51,5 15, ，1(5,) ，10与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 （ ）22(2)1xyA 2 条 B 3 条 C 4 条 D 6 条 二、填空题：（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答卷上） - 2 -11
3、. 点关于平面的对称点的坐标是 )3 , 2 , 1 (Pxoy12已知角的终边在直线上，且，则= 。xy318018013已知点，直线 且点 P 在直线 上，则的最小值为 )0 , 0(O) 1 , 1 (A01: yxll|POPA 。14. 直线与曲线有且仅有 2 个公共点，则 b 的取值范围是 yxb21xy16(本小题满分 12 分)已知，求值：57cossin,40xxx；xxcossin 。xxxxcossin3cossin222- 3 -18 （本小题满分 14 分）设是实数，。a)(122)(Rxaxfx证明：对于任意实数，在 R 上为増函数；a)(xf若为奇函数，求实数的值
4、及函数的值域。)(xfa)(xf19(本小题满分 14 分)圆内有一点，为过点的弦，822 yx( 1,2)P ABP若，求出直线的方程; 72ABAB设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.PMM- 4 -20(本小题满分 14 分)已知圆，圆与圆相交，圆心为，且圆上的点与圆上的64:22 yxO1OO)0 , 9(1O1OO点之间的最大距离为 21.求圆的标准方程；1O过定点作动直线 与圆，圆都相交，且直线 被圆，圆截得的弦长分别为。若与),(baPlO1OlO1O1,ddd的比值总等于同一常数，求点的坐标及的值。1dP- 5 -2014-2015 学年度第二学期第一次阶段考试高一数
5、学（理）科试卷答案一、选择题所以 2 分03|xxxBCR或又 4 分43|0)3)(4( |xxxxxA所以 5 分340|xxxBCAR或因为 所以 6 分ABAAB 当时，显然 BAB 此时 解得 8 分112mm2m当时，则由得BAB 41123mm解得 11 分21m综合上述，实数的取值范围为 12 分m1m所以7 分51cossinxx由 得 9 分 57cossin51cossinxxxx 54cos53sinxx所以=xxxxcossin3cossin222xxxcossin3sin12=54 5332591= 12 分252- 6 -17 证明：面 ABCD 为正方形ACBD
6、 1 分PD面 ABCD AC面 ABCDPDAC 3 分又 PDAD=D 4 分AC面 PBD 5 分又 AC面 PAC 6 分平面 PAC平面 PBD 7 分取 PD 的中点 E，连接 ME、CE 9 分E、M、N 分别为 PD、PA、BC 的中点MEAD CNAD21 21MECN 四边形 MECN 为平行四边形 11 分MNCE 12 分有 MN面 PCD CE面 PCD MN面 PCD 14 分所以 得 8 分01)0( af1a所以 9 分1221)(xxf因为 所以 10 分02 x112x所以 12 分21220x所以112211x所以函数的值域为 14 分) 1 , 1(19
7、 解：因为 所以圆心到直线的距离为 1 分72AB178d当直线 AB 的斜率不存在时， 此时 符合题意 3 分1x1d当直线 AB 的斜率存在时，可设方程为 即) 1(2xky02 kykx所以 解得 1 1|2|2 kkd43k此时直线的方程为 即 6 分) 1(432xy0543yx综合上述，直线 AB 的方程为或 7 分1x0543yx设的中点为，则 8 分AB( , )M x yOMAB当 OM 的斜率和 AB 斜率都存在时：则1OMMPkk 即- 7 -11 分221,20yxyyxx y-2化简得x+1 当 OM 斜率不存在时点 M 为（0，2）满足上式， 当 AB 斜率不存在时
8、点 M 为（-1,0）亦满足上式，所以 M 点的轨迹为。 14 分0222xyyx20 解：设圆的半径分别为，则由题意得1,OO1,rr=21 即 所以11|rrOO21891r41r所以圆的方程为 3 分1O16)9(22yx设圆心到直线的距离为分别1,OO1,hh当直线斜率存在时，可设直线方程为 即则)(axkby0kabykx21|kkabh 211|)9( |kbkah 所以 6 分22) 1|(64 kkabd 221 1|)9( |16 kbkad 由 得1:dd1)9(161)(6422 2 22kbka kkab 整理得 8 分0)16(64)9(2)9(1664222222222bbkaabkaa由题意，上述对于任意的实数恒成立k所以 9 分 0)16(640)9(20)9(166422222222bbaabaa由 的 或0)9(22aab0b0)9(2aa若，则 解得 （负舍）0b0)16(6422b2所以或 186a所以 点 P（6,0） 或 P（18,0） 11 分2若，显然不满足，所以 0)9(2aa9a92 aa代入 得0)9(16642222aa方程无根 12 分 01924332aa当点 P 的坐标为（6,0）时，若直线的斜率不存在，则 也满足72,741dd综合上述，满足题意的点有两个，坐标分别为（6,0） 、 （18,0） 。 14 分2
