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1、第一章第一章集合与函数概念集合与函数概念测试卷测试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分 一.选择题.(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.下列叙述正确的是（ ） A.函数的值域就是其定义中的数集 BB.函数的图像与直线至少有一个交点( )yf xxmC.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果，则下列结论正确的是（ ）1Ax x A. B. C. D.0A 0A 0AA3.设在上是减函数，则有（ ）( )(21)f xaxbRA. B. C. D.1 2a 1 2a 1 2a 1 2a 4.定义在上的偶函数，对任意，有R( )f x1x2x0,12()x
2、x，则有（ ）1212()()0f xf x xxA. B. (3)( 2)(1)fff(1)( 2)(3)fffC. D.( 2)(1)(3)fff(3)(1)( 2)fff5.若奇函数在区间上为增函数，且有最小值 0，则它在区间上（ ( )f x 1,33, 1） A.是减函数，有最小值 0 B. 是增函数，有最小值 0 C.是减函数，有最大值 0 D. 是增函数，有最大值 06.设是集合到集合的映射，若，则等于（ ）:fxxAB2,0,2A ABA. B. C. D. 0 20,22,07.定义两种运算：，则函数为（ ）abab22abab3( )33xf xx A.奇函数 B.偶函数
3、C.既不是奇函数又不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数8.若函数是定义域在上的偶函数，在上是减函数，且，则使( )f xR,0( 2)0f 的的取值范围为（ ）( )0f x xA. B. C. D. 2,2 2,00,2 , 22, , 22, 9.函数的图像是（ ）( )xf xxx10.设是定义域在上的奇函数，当时，( )f xR(2)( )f xf x 01x( )f xx则的值为（ ）(7.5)fA. -0.5 B. 0.5 C. -5.5 D. 7.511.已知，且的定义域为，则的解析式为（ 2( 21)1fxx( 21)fx2,1( )f x）A. B. )51( ,45 21
4、41)(2xxxxf)51( ,45 21 41)(2xxxxfC. D.21153( )(0)4242f xxxx，21153( )(0)4242f xxxx，12.已知函数是定义在上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有( )f xRx，则的值是（ ）(1)(1) ( )xf xx f x5( ( )2f fA.0 B. C.1 D.1 25 2 二填空题.（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知，则的定义域为 .21( )32xf xxx( )f x14.设函数为奇函数，则的值为 .(1)()( )xxaf xxa15.设，若3，则的值为 .22,1( ), 12xx
5、f xxx ( )f x x16.关于函数，有下列四个结论： 1( ),00,f xxxx 的值域为；1( )f xR是定义域上的增函数；2( )f x对任意的，都有成立；3 ,00,x ()( )0fxf x与表示同一个函数.4( )f x20 ( )xxg xxx把你认为正确的结论的序号填写到横线上 . 三解答题.（17 题 10 分，其余 5 个小题每题 12 分，共 70 分） 17.设函数是定义域在上的奇函数，当时，求在( )f xR0x 2( )331f xxx ( )f x 上的解析式.R18.已知集合.13 ,22AxxBx mxm =（1）若，求实数的值03ABxxm（2）若
6、，求实数的取值范围.RAC Bm19.二次函数的最小值为 1，且.( )f x(0)(2)3ff（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求的取值范围.( )f x( )f x2 ,1a aa20.某商场国庆节期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过 800 元，不享受 任何折扣；如果顾客购物总金额超过 800 元，则超过的部分享受一定的折扣优惠， 按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠的金额折扣率不超过 500 元的部分5%超过 500 元的部分10% 若某人在此商场购物总金额为元，则可以获得的折扣金额为元.xy （1）试写出的函数解析式；yx关于（2）若，求此人购物实际所付金额.30y 21.已知函数.2( )2(1)f xxaxa（1）当时，求在上的值域;1a ( )f x3,3（2）求在区间上的最小值.( )f x3,322.已知是定义域在上的奇函数，且.2( )1axbf xx1,112( )25f（1）求的解析式；( )f x（2）判断的单调性，并证明你的结论；( )f x（3）解不等式.(22)( )0ftf t
