《2019届高考数学一轮复习 第十二篇 坐标系与参数方程 第1节 坐标系课件 理 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 第十二篇 坐标系与参数方程 第1节 坐标系课件 理 新人教版（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选考部分 第十二篇 坐标系与参数方程(选修44) 第1节 坐标系,考纲展示,知识梳理自测,考点专项突破,知识梳理自测 把散落的知识连起来,知识梳理,2.极坐标系 (1)设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ,记为.以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的 ,记为.有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,). (2)极坐标与直角坐标的关系:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(,),则它们之间的关系为x= ,y= ,由此得2= ,tan = .,极径,极角,si
2、n ,cos ,x2+y2,3.常用简单曲线的极坐标方程,双基自测,A,答案:2,答案:6,错误.极坐标系中,方程cos =1表示垂直于极轴的直线. 答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一,平面直角坐标系中的伸缩变换,反思归纳,考点二,极坐标与直角坐标的互化,【例2】 在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C1,C2的极坐标方程;,解:(1)因为x=cos ,y=sin , 所以C1的极坐标方程为cos =-2, C2的极坐标方程为2-2cos -4sin +4=0.,反思归纳 (1
3、)直角坐标方程化为极坐标方程,只要运用公式x=cos 及y=sin 直接代入并化简即可;(2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形,构造形如cos ,sin ,2的形式,进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时,方程必须同解,因此应注意对变形过程的检验.,解:(1)消去参数t得到C1的普通方程为x2+(y-1)2=a2. 则C1是以(0,1)为圆心,a为半径的圆. 将x=cos ,y=sin 代入C1的普通方程中,得到C1的极坐标方程为2-2sin +1-a2=0.,跟踪训练2:(2016全国卷)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程
4、为 (t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: =4cos . (1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;,(2)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan 0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.,考点三,简单曲线的极坐标方程及应用,【例3】 (2017全国卷)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为cos =4. (1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;,反思归纳 (1)求曲线的极坐标方程,就是找出动点M的坐标与之间的关系,然后列出方程f(,)=0,再化简并检验特殊点. (2)极坐标方程涉及的是长度与角度,因此列方程的实质是解三角形. (3)极坐标方程应用时多化为直角坐标方程求解,然后再转化为极坐标方程,注意方程的等价性.,(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l的距离的最小值.,备选例题,(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.,【例2】 在极坐标系中,已知曲线C1与C2的极坐标方程分别为=2sin 与cos =-1(02),求: (1)两曲线(含直线)的公共点P的极坐标;,(2)过点P被曲线C1截得弦长为 的直线的极坐标方程.,
