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1、第一题：第一题：已知：外接于，、相ABCO60BACBCAE ABCF AECF 交于点，点为弧的中点，连接、。HDBCHDAD 求证：为等腰三角形AHDHOBCAFED第二题：第二题：如图，为正方形边上一点，连接、，延长交的平行线FABCDCDACAFAFAC 于点，连接,且 AC=AE。DEECE 求证：CFCE FABCDE第三题：第三题：已知：中，。ABCACAB 20BAC30BDC 求证：BCAD ABCD第四题：第四题：已知：中，为边的中点，。ABCDACCA345ADB 求证：BCAB ABCD第五题：第五题：如图，四边形的两条对角线、交于点，ABCDACBDE ，。求50BA
2、C60ABD20CBD30CAD40ADB 。ACDEABCD第六题：第六题：已知，。求证：30ABC60ADCDCAD 222BDBCABADCB第七题：第七题：如图，切于，为圆的直径，为的割线，、与直线PCOCACPEFOAEAF 相交于、。POBD求证：四边形为平行四边形ABCDDBEAOFCP第八题：第八题：已知：在中，。ABCACAB 80A10OBC20OCA 求证：OBAB CABO第九题：第九题：已知：正方形中，求证：为正三角形。ABCD15ODAOADOBCDACBO第十题：第十题：已知：正方形中，、为、的中点，连接、，相交于点，ABCDEFADDCBEAFP 连接。PC 求
3、证：BCPC PFEDACB第十一题：第十一题：如图，与都是等腰直角三角形，ACBADE90ACBADE45CDF 交于，求证：DFBEF90CFDAEBCDF第十二题：第十二题：已知：中，的角平分线与的角平分线ABCCABCBA2CBABDCAB 相交于点，且。ADDADBC 求证：60ACBCBAD第十三题：第十三题：已知：在中，平分。ABCBCAC 100CADCAB 求证：ABCDAD CABD第十四题：第十四题：已知：中，是的中点，过作于，连接，取ABCBCAB DACDBCDE EAE 中点，连接。DEFBF 求证：BFAE ABCEDF第十五题：第十五题：已知：中，为上一点，连接
4、。ABC24A30CDACCDAB BD 求证：ACBDBCABABCD第十六题：第十六题：已知：与均为正方形，、分别为、ABCD1111DCBA2A2B2C2D1AA1BB1CC的中点。1DD求证：为正方形2222DCBAD2C2B2A2B1C1BCADA1D1第十七题：第十七题：如图，在三边上，向外做三角形、，使，ABCABRBCPCAQ45CAQCBP，。30ACQBCP15BARABR求证：与垂直且相等。RQRPCABPQR第十八题：第十八题：如图，已知是的直径，是中点，、交于点、，、ADODBCABACOEFEM 是的切线，、相交于点，连接。FMOEMFMMDM 求证：BCDM MF
5、EBDOCA第十九题：第十九题：如图，三角形内接于，两条高、交于点，连接、。若ABCOADBEHAOOH ，求三角形面积。2AH3BD1CDAOHOEHDBCA第二十题：第二十题：如图，求。xDAC2xACB4xABC3BCAD BADABCD第二十一题：第二十一题：已知：在中，为上一点，是的中点，。ABCRt90ABCDACEBD21 求证：ABDADB221BACDE第二十二题：第二十二题：已知正方形，是上的一点，以为直径的圆交、于、，ABCDPCDABOPAPBEF 射线、交于点。DECFM 求证：点在上。MOMEFOBCADP第二十三题：第二十三题：已知，点是内一定点，且有。DABC3
6、0DBADCBDAC 求证：是正三角形。ABCDABC第二十四题：第二十四题：如图，过正方形的顶点的直线交、于、，与交于点，ABCCDMNDMBNL ，交于点。BNBP DMP求证：（1）；（2）MNCL BPMMONOPLMADBCN第二十五题：第二十五题：已知：在正方形中，是上一点，交于点，交的延长线于点ABCDECDAEBDGBC ，连接，交于点，连接。FOFCDHGH 求证：（1）当且仅当为中点时，；ECDAOGHOG（2）4CHCFSHCFGHFOBCADE第二十六题：第二十六题：已知：与均为正方形，连接，取的中点，连接、。ABCDAEFGCFCFMDMME 求证：为等腰直角三角形M
7、DEMEFCDBAG第二十七题：第二十七题：四边形中，对角线、交于点，且，。请你猜想ABCDACBDOADAB OCAO 与产数量关系，并证明你的结论。BOAB ODBC CBADO第二十八题：第二十八题：已知：四边形中，求ABDC58ACBABC48CAD30BCD 的度数。BDAABDC第二十九题：第二十九题：在中，是的中点，求的度数。ABCDABDCADAC230DCBBABCD第三十题：第三十题：在四边形中，求的度数。ABCDCDAD BDAC ACAB BECEABCD第三十一题：第三十一题：在中，、为直线上的两ABCRt90ACB60CABABCD MNAB 点，且，求的度数。8N
8、CBMCAEMDCMNDEBA第三十二题：第三十二题：如图，中，于，为上一点，且，ABCACBD DEBD38ABD ，求的度数。68CBD14BCE8DCEDAEBACDE第三十三题：第三十三题：为的直径，、为半圆上两点，为过点的切线，交于，连CDOABDEDABDEE 接，交于，交于。OECBMACN 求证：OMON MNEDOCAB第三十四题：第三十四题：如图，四边形中，ABCDCDBC 21BCA39CAD78CDA 求的度数。BACABCD第三十五题：第三十五题：如图，四边形中，ABCDCDAD 10BAC50ABD20ACD 求的度数。CBDABCD第三十六题：第三十六题：如图，、
9、为、中点，CEBD GHBCDEACAB FEFD 。DFEBAC求证：GHAF /BDECAFHG第三十七题：第三十七题：如图，在正方形中，有任意四点、，且、，四边ABCDEFGH4EF3GH 形的面积为，求正方形的面积。EFGH5ABCDABCDGEHF第三十八题：第三十八题：已知，求。BC32ABBC 2ACAB第三十九题：第三十九题：在中，60ABC，是边上一点，求。ABCDBCABDC 21DABCABCD第四十题：第四十题：在中，为边上一点，为上一点，且满足ABCACAB DBCEAD 。BACCEDBDE2求证：。CDBD2ABCDE第四十一题：第四十一题：已知，是正方形和正方形
10、上的点、的连线，点是的中点，FCABCDAEFGFCHFC 连接、。EHDH 求证：且。DHEH DHEH ABCDEFGH第四十二题：第四十二题：已知：，求证：10DABCAD40CBD20DBA70CDBACBD第四十三题：第四十三题：如图，、分别是圆内接四边形的对角线、的中点，若EFADBCABCD 。CEBDEB 求证：BFDAFDODBCAEF第四十四题：第四十四题：已知：，。ACAB 60ADB30BCE 求证：BEBA ABCDE第四十五题：第四十五题：已知：直角三角形，为直角，为内心，、分别为两内角平分线。ABCAIBDCE 的面积为。求四边形的面积。IBCSBCDEIABCD
11、E第四十六题：第四十六题：，且，求的度数。DECDACABBDBE EBDACDBE第四十七题：第四十七题：如图，点在上，、交于，过ABCCDE90ABCDBCDABCEF 作于，交于，连接并延长，交于，设，BACBG GCEHAHCDIxAB 。 （）yBC yx 求：（1）的长（用，表示） ；（2）的值。AHxyICBCF HEDCABIG第四十八题：第四十八题：在中，是外接圆上一点，点关于、的对称点ABCBCAD PABCOPABAC 为点、，连接与交于点，求证：是的垂心。EFEFADHHABCHFEDOABCP第四十九题：第四十九题：如图，点、分别在、上，与交于点，。DEACABBDC
12、EOAEAD OBOC 求证：ABAC （寻求直接证法）OABCED第五十题：第五十题：以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。求 证：这两条线段垂直且相等。NMPOJILKBH FEADGC第五十一题：第五十一题：如图，为一普通三角形，求证：ABC)(222PCPBAPBCPBACPCABABCP第五十二题：第五十二题：中，、分别在、上，、交于，；若ABCDEACABBDCEPAEAD ，求证：。 （直接证明）PCCDPBBEACAB PABCED第五十三题：第五十三题：如图，、分别为的外心和内心，是边上的高，在线段上，OIABCADBCIOD ，求证：的外接圆半径等于
13、边上的旁切圆半径。ACAB ABCBCOIABCD第五十四题：第五十四题：如图，三角形和三角形都是等腰直角三角形，连接BDCBEA90BEABDC ，取中点，连接、，证明三角形是等腰直角三角形。ACACFEFDFDEDEFFCDBEA第五十五题：第五十五题：中，、分别在、上，并且，过、作的ABCCBCADECACBCDCE CDAE垂线分别交于、，若,求证：。ABGH90ACBGHBG HGEBCAD第五十六题：第五十六题：是内一点，是中点，过点分别作内外角平分PABCPCAPBADBCPBAC 线的垂线，垂足为、，求证：、三点共线。EFDEFFEDABCP第五十七题：第五十七题：已知，过作的
14、垂线，垂足为点，设是线段内部ABC90BCACABDXCD 的一个点，在线段上，满足；类似地，在线段上，满足。KAXBCBK LBXACAL 令为与的交点，证明：MALBKMLMK MCABDXKL第五十八题：第五十八题：，平分，求100ADCC20CAECDEABCED第五十九题：第五十九题：四边形内接于圆，其边、的延长线交于点，和的延长线交于点ABCDABDCPADBC，过作该圆的两条切线，切点分别为、，求证：、三点共线。QQEFPEFFEQPODABC第六十题：第六十题：在锐角中，、切内接圆于点、，在、上取点、，使得ABCACBCEDACBCQP、，交于点，把与圆的交点离近的记作点。AECQ BDCP BQAPMAPAN求证：ANPM NMABCDEPQ第六十一题：第六十一题：在中，是的中点，求的度数。ABCDABDCADAC230DCBBBACD第六十二题：第六十二题：如图，为边的中垂线，交的外接圆于、，交于，MNABCBCMNABCMNBCD 过做的平行线，为该平行线上一点，过作直线与垂直交于、DANPPPMABCE 。F 求证：PFPE EFNMDABCP第六十三题：第六十三题：四边形是正方形，=，连接，是中点，连接ABCDCEEF90CEFAFGAF 、。求证：且。GDGEGEGD GEGD GFCDBAE第六十四题：第六十四题：设点、分别为锐
