《试论初中数学教学中数形结合方法的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《试论初中数学教学中数形结合方法的应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试论初中数学教学中数形结合方法的应用就数学而言，属于一门研究空间形式、数量关系的基础性学科，数与形二者存在某种 必然联系。数形结合方法就是利用数与形二者的转化，有效解决数学问题的一种思想方法。 同时，数学学习、思维二者紧密相连，数学探讨必须建立在思维基础上。为此，在初中数 学教学中，作为一种重要的思维方法，数形结合方法被广泛应用其中，使枯燥乏味的数学 知识更直观、形象，降低了课程内容难度，符合新课标提出的客观要求，有利于培养学生 的数学思维，跳出思维定势的圈子，发散他们的思维，把数学知识学“活”，内化为自己的 知识，为自己所用。以此，必须改变初中数学课堂教学现状，提高课堂教学的有效性。一、数形
2、结合方法概述就数形结合而言，将抽象化数字、具象化图形相融合的一种思想，将抽象知识形象 化，在阐述数学概念，解决各类数学问题方面的应用非常多。在初中数学教学中，数形结 合方法的应用是非常必要的。一是促使抽象知识形象化。数学是一门抽象化的学科，逻辑 性较强，新课标更注重对学生综合实践能力的考查，导致学生惧怕数学学习，影响数学价 值最大化的顺利实现。在数形结合方法作用下，抽象、复杂的数学知识变得直观、形象， 大大降低课程内容难度，有利于激发学生学习兴趣，能够认识到知识的本质，准确理解新 知识点，提高他们的理解能力，掌握科学的学习方法。二是提高学生的解题能力。在数形 结合作用下，能够进一步拓展学生思维
3、，拓宽他们的解题思路，形成属于自己的解题思维， 跳出解题陷阱，迅速找到解题突破口，提高解题速度与准确率，更好地学习数学学科。二、初中数学教学中数形结合方法的应用1.初中代数教学中数形结合方法的应用不等式中数形结合方法的应用不等式计算不同于等式计算，其解是集合，并不是数，想要更好地把握该解集和数 轴绘制之间的联系，需要优化利用数形结合方法，将其渗透到数学课堂教学中，帮助学生 掌握科学的学习方法，提高解题能力。例如：求出某不等式组的解，即：2x-1x+1；x+84x-1.在解这道题的时候，学生需要分别求出两个不等式的解，前者为 x2，后者为 x3，但这并不意味着就是该方程组的解，这就需要利用数形结
4、合的方法，根据求出的不等 式解，绘制出对应的数轴，借助数轴，准确找出两个不等式的共同解集部分，这才是该不 等式组的解集。下面是相关的数轴结构图。借助该数轴图形，一下便知道两个不等式解集的重合部分，x3，即该不等式组的最 终答案。在绘制数轴的时候，一定要注意“”、 “函数中数形结合方法的应用就函数而言，贯穿于整个教学过程，是其关键性知识点，是学生必须掌握的重点知 识，也是他们进入高年级学习的首要前提。在数形结合方法的作用下，可以帮助学生准确 掌握必要的函数理论知识，逐渐提高他们的认知能力，能够将函数理论知识灵活应用到实 践中。例如：直线 y=-2x+k 和两坐标轴围成的三角形面积为 9，则 k
5、为多少？在解答这道一次函数试题的时候，如果学生采用常规解题方法，只知道该题需要求 出 k 的数值，并不知道如何利用题中的已知条件，找到解题的突破口。教师需要巧妙引导 学生，借助数形结合方法，根据题意绘制出对应的图像，这样学生就能利用直线、坐标轴 二者的焦点，构建对应的方程，进而求出 k 的具体数值。2.几何教学中数形结合方法的应用从某种角度来说，图形之间的关系是几何教学的关键，数形结合方法在这方面的应 用特别多，可以将抽象的几何定理、定律形象化、具体化，降低几何题目难度，准确找到对应的等量关系。例如：直线 AB、CD 平行，直线 CB、DB 相互垂直，D 为 65 度，求ABC 的大 小。这是
6、一道基础性的几何测试题，考查的知识点是平行线的内错角相等。在解这道题 的时候，如果学生仅仅看题目，凭借想象，是很难知道C 和ABC 是内错角。教师可以 适当点拨学生，利用数形结合方法，结合相关的图形，找到C 和ABC 二者之间的关系， 也是解答这道题的突破口，在利用“三角形内角和为 180 度”，求出ABC。下面是相关的 几何图形。通过这道简单的几何试题，可以知道数形结合方法在几何教学中的重要性，也就是 几乎所有的几何试题都需要借助对应的图形，找到角与角、图形与图形等的关系。在此过 程中，能够逐渐拓展学生的思维空间，能够借助相关的图形，迅速找到突破口，迅速解答 对应的题目，提高解题速度和准确率，也能更好地把握数形结合这一重要的思想方法，并 灵活应用到以后的数学学习中，帮助自己掌握更多知识。三、结语在初中数学教学中，数学结合是一种重要的方法，也是一种高效的学习方法。在新 课标背景下，教师要正确认识数形结合方法，围绕教材内容，优化利用数形结合方法，创 设良好的教学情境，把课堂还给学生，充分体现他们在整个课堂教学的主体地位，教师只 需要扮演好引导者、协作者等角色，增强课堂教学的趣味性，丰富教学内容，优化教学形 式，构建高效课堂，提高课堂教学的效率与质量，使其更好地践行素质教育提出的客观要 求，真正走上素质教育的道路。
