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1、渗透数学思想,实现高效初中教学1.渗透转化思想，灵活学生思维转化思想能够巧妙地将复杂问题简单化，抽象问题形象化，有效激活学生的创新思 维，提高学生处理复杂问题的能力，是学生学习数学，解决数学问题的最主要的方法之一。 教学中教师需要适时地渗透这种思想，让学生能够接受这种数学思想，从而学会利用这种 数学思想方法，解决一些实际问题，提高学习效率。例如，在教学“全等三角形”时，教师在教学中巧妙地融入转化思想，帮助学生掌握 一种新的学习技能。教师为了促进学生更深入地思考，为学生提出一个问题：“一个边长为 a 的正三角形 ABC，已知 D 是 AC 边上的一个动点，延长 AB 至 E 使 BE=CD，连结
2、 DE， 交 BC 于点 P，求证：DP=PE。 ”学生在拿到这道题时，感到很迷茫，不知从何下手。教师 就可以引导学生更深入地思考。师：我们换一种角度思考这个问题，这个问题实际上就是 在求两条线段相等的问题，那我们知道哪些知识与线段相等相关呢？学生很快就想到了本 节课中所学习的全等三角形的知识内容。教师就可以引导学生在自己画出的图形中寻找三 角形，或者构建三角形。教师通过这个问题促使学生换角度、换思维思考问题，能培养学 生转化思想的能力，进一步提高学生解决问题的能力。2.渗透分类思想，提高分析能力初中生的思维还不是很健全，对一些较为复杂的问题容易混淆。而分类思想这一数 学思想方法，就能够有效解
3、决学生这一问题。教学中，教师需要下意识地渗透分类思想， 让学生学会用分类思想方法解决问题，在思考的过程中避免遗漏、重复，间接地提高学生 的分析能力。例如，在教学“解一元一次不等式”时，教师就可以巧妙地将分类思想渗透到知识教 学中，以更好地将其传递给学生。教师为学生布置了一道分式练习题，促使学生巩固新知。 师：“同学们，解一下这个不等式，求出 x 的取值范围：ax-46。 ”学生在老师给出问题后， 立即进入思考状态。很快学生就完成了这一练习任务，但是教师却发现大部分学生给出的 答案是 x。但老师并没有判定对错，而是引导学生进行分类思考、学习。师：“你们有 没有考虑过 a 的取值范围？”学生顿时恍
4、然大悟，发现自己的答案中若 a=0，则没有意义。 于是学生重新整理思路，从分析 a 的角度思考问题。学生在解这道题的过程中，运用了数 学思想中的分类思想，无形中接受了这一思想的熏陶。这种数学思想的运用，在很大程度 上活跃了学生思维，提高了学生解决问题的能力。3.渗透整体思想，提高学习效率整体思想，简化了数学步骤和数学问题，提高了学生的解题能力。数学问题较为复 杂、零散，学生学习起来会比较困难。有时借助整体思想，更易加速知识的生成，推进问 题的快速解决。教师在初中数学教学中，可以在数学内容中渗透整体思想，让学生发现整 体思想的魅力，进而培养学生运用整体思想思考、解决问题的良好思维习惯。例如，在教
5、学“一元二次方程”时， 教师在引导学生对方程的解法有了一定的认识和 了解后，为学生提出了一个问题：“解方程+- 6=0。 ”学生看到这道题后，都想到了通过 通分，然后去掉分母这种解题方法，很快地做出了结果。但是用的时间相对较长，计算过 程也较为繁琐，易出错。所以，教师让学生寻找更简便的解题方法，换思路解决这道问题。 师：“如果将看作一个整体，令 =t，该怎样解这道题呢？”学生在教师的引导下，尝试 着用以下这种方法进行解题：将 t 带入原方程式中，整理得到 2t2+t-6=0，最后解得 t1=- 2，t2=之后，再根据 t 的值解=-2，= ，最后求出 x 的值。这样整体代入的解题方 法，相对来说更加简便，简化了计算量。总之，在今后的初中数学教学中，教师不仅要关注学生对知识的掌握情况，更要关 注对学生数学思想的培养。教师要将数学思想巧妙地融入数学知识教学中，使学生既掌握一定的知识技能，又能够领悟到数学的真谛。
