《八年级数学下册 4.2《一次函数》课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 4.2《一次函数》课件 （新版）湘教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版SHUXUE八年级下,一次函数,1、我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？,2、函数通常有哪几种表示方法？,一般地， 如果变量y随着变量x而变化， 并且对于x取的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应， 称y是x的函数,简而言之，函数是两个变量的对应关系。,图象法,公式法,列表法,3、注意自变量的取值范围。,4、怎样求函数值？,写出下列各题的函数关系式：,c = 7t -35 (20t25),y = 0.8x （x 0）,1. 有人发现，在20250C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t (0C )有关，即c 的值大约是t 的7倍与35的差；,2.某地电费的单价为0.8元/（kWh），请
2、用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kWh）之间的函数关系.,3.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）.,y =0.01x + 22（x 0）,4.把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变 ，长方形的面积y（cm2）随x 的值而变化.,y = -5x + 50 (0x10),5.某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原长 为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹 簧的长度为y(cm)，所挂物体的质量为x（kg）. 请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间 的函数关系.,y=10+
3、0.5x. (0x10),上述五个函数式有什么共同的特征？,（1）C = 7 t - 35,（2） y = 0.8 x,（3）y = 0.01 x + 22,（4） y = -5 x + 50,（5） y = 0.5 x + 10,y,=,k(常数),x,+,b(常数）,它们都是关于自变量的一次式。,一般地，形如 y = kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做 一次函数.,y = kx+b为一次函数的一般形式。,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.,正比例函数是一种特殊的一次函数,上述问题中，分别有：每使用1kWh 电，需付费0.
4、8 元；每挂上1kg 物体，弹簧伸长0.5cm.,其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：,函数值随自变量的变化速度相同。,可以看出，一次函数的特征是：函数值随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加(或都减少)1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量）.,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的自变量取值范围是全体实数. 但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.,举 例,例 科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高1 km，气温下降6 .某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面x（km）处的气温为y（） （1）求y（）随x（k
5、m）而变化的函数表达式.,解（1）高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面x km 处的气温y（）是x的函数，,它们之间的数量关系为： 甲地高出地面x km 处的气温 y=地面气温-下降的气温，,即 ：y = 20-6x.,（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ，求飞机离地面的高度.,（2）当y = -34 时，即20 - 6x = -34， 解得：x = 9.,答： 此时飞机离地面的高度为9 km.,例 科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高1 km，气温下降6 .某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面x（km）处的气温为y（）,1、下列函
6、数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,2.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数,D,(1)、(7)是正比例函数,(1). y=-8x;,(2). y=2x2+x-1;,(3). y=-0.5x+1;,(4). y=7-x;,(6). y=-2x-3;,(7). y=2x;,(8). y=x2+5;,(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系。,3、写出下列各题中y与x之间的关系式， 并判断：y是否是x的一次函数？是否是正比例函数？,y=
7、60x,(2) 圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系。,y= x2,(3) 一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm。,y=2x+50,(4).长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系；,S a x,(5).如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系,A,B,200 km,C,y=120x200,4.某油箱的容积是60升，给油箱均匀加油，20分钟可以加满。现有存油6升，
8、求油箱中油量y（升）与加油时间x(分钟)的函数关系和自变量x的取值范围。并判断 y 是否为 x 的一次函数还是正比例函数；,y3x6,（0x18）,是一次函数，但不是正比例函数。,5.水池中有水 465 m3，每小时排水15m3，排水 t h后，水池中还有水 y m3试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出自变量的取值范围.,y15t465,（0t31）,是一次函数，但不是正比例函数。,6.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350 元,每行驶1km 的附加费用为0.7 元. 求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y = 455时，x的值.,解：由题意得 y= 350+0.7x；当y=455时，有350+0.7x=455，解得x=150.,实际生活,一次函数：yk xb (k、b为常数，且k0)；,具有y k xb (k、b为常数，且k0)的形式；,正比例函数：yk x ( k 为常数，且 k 0 ),( b0 ),作业：p120 A,课外作业： p121 B,
