《数学22结识抛物线课件(北师大版九年级下)_1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学22结识抛物线课件(北师大版九年级下)_1(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二节 结识抛物线,第二章 二次函数,生活中的抛物线,复习填空:,1、一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a0)的函数叫做x 的_.,2、画函数图象的主要步骤是什么?,二次函数,(1)_ ;,(3)_。,(2)_ ;,列表,描点,连线,3、请你画出二次函数 y=x2 的图象。,列表:, 3 2 1 0 1 2 3 , 9 4 1 0 1 4 9 ,y,x, 3 2 1 0 1 2 3 , 9 4 1 0 1 4 9 ,x,y,o,y=x2,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3
2、)图象 与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢?,(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?,探究二次函数y=x2的图象和性质,这条抛物线关于 y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.,二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.,当x0 (在对称轴的右 侧)时, y随着x的增大而 增大.,抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0.,探究二次函数y=-x2的图象二次函数y=x2的图象是什么形状?先
3、想一想,然后作出 它的图象,它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行 交流。,二次函数y= -x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线.,它与抛物线y=x2图像的开口方向相反,它与抛物线y=x2 图像的形状相同,说说二次函数y=x2的图象 有哪些性质?与同伴交流。,(1)图象与x轴交于原点(0,0),(2) y 0,(3)当x 0时,y 随x 的增大而减小。,(4)当 x = 0时, y最大值 = 0,(5)图象关于y 轴对称。,小结,探究二次函数y=-x2的性质,练习与提高 :,1、已知函数 是关于x 的二次函数。求:(1)满足条件的m 的值;(2)m为何值时,
4、抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x 为何值时,y 随x 的增大而增大? (3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当x 为何值时,y 随x 的增大而减小?,2、已知点A(1,a)在抛物线y = x2 上。(1)求A的坐标;(2)在x 轴上是否存在点P,使得OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。,作业,小结:二次函数y= x2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,y= -x2,(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表:,课后作业 :,习题22 1,2题.,祝你成功!,有不断的思考,才会有新的发现;有量的变化,才会有质的进步.,结束寄语:,再见,