《人教a版必修4第一章三角函数单元测试(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版必修4第一章三角函数单元测试(附答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆梦园圆梦园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育 培训专家培训专家 1 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 第一章三角函数综合练习 一、选择题一、选择题 1. 是第二象限角，其终边上一点 P（x，） ，且，则 sin 的值为（ ） 5 2 cos 4 x A4 10 B4 6 C4 2 D4 10 2.半径为，圆心角为所对的弧长为（）cm120 A 3 cmB 2 3 cmC 2 3 cmD 2 2 3 cm 3.函数的周期、振幅、初相分别是（） 1 2sin () 34
2、yx .，.，.，.，A32 4 B32 12 C 62 12 D62 4 4.把曲线 ycosx+2y1=0 先沿 x 轴向右平移个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的曲线方程（ 2 ） A （1y）sinx+2y3=0 B （y1）sinx+2y3=0 C （y+1）sinx+2y+1=0 D(y+1)sinx+2y+1=0 5函数 y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ） 6若点在角的终边的反向延长线上，且，则点的坐标为（ ）P1OPP )(A);sin,cos()(B);sin,(cos )(C);sin,(cos)(D);sin,cos( 7函数 y=cos2x 3co
3、sx+2 的最小值是（ ） A2 B0 C D6 4 1 8函数 y3sin(x0，)的单调递增区间是( ) (2x 6) A. B. 0， 5 12 6 ，2 3 C. D. 6 ，11 12 2 3 ，11 12 圆梦园圆梦园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育 培训专家培训专家 2 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 9.已知函数的一部分图象 sin()yAxB 如右图所示，如果，则（ ）0,0,| 2 A A. B. C. D. 4A1 6 4B 10.已知，则的值
4、为（） 1 cos() 63 sin() 3 A 1 3 B 1 3 C 2 3 3 D 2 3 3 11. 己知函数. ，若函数 f(x)在区间 上单调递增，则 0 的取值 )|)(|2sin(2)(xxf ) 8 5 , 6 ( 范围是( ) A B 8 7 , 3 4 3 , 6 5 C () D () 3 2 , , 8 3 , , 8 7 12.设是定义域为，最小正周期为的函数，若( )f xR 3 2 cos ,(0) ( ),2 sin ,(0) xx f x xx 则等于( ) 15 () 4 f A. B. C. D.1 2 2 0 2 2 二、填空题二、填空题 13函数的定
5、义域是_xxfcos21)( 14若2，则 sincos 的值是_. sincos sincos 15、函数的值域是 ) 3 2 , 6 )( 6 cos( xxy 16函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点,则 k 的取值范围是 _. 三、解答题三、解答题 17.已知是第二象限角， sin()tan() ( ) sin()cos(2)tan() f （1）化简； （2）若，求的值( )f 31 sin() 23 ( )f 圆梦园圆梦园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育 培训专家培训专家 3 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希
6、望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 圆梦园圆梦园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育 培训专家培训专家 4 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 18已知，求的最值 1 sinsin 3 xy 2 sincosxy 19已知 yabcos3x(b0)的最大值为 ，最小值为 . 3 2 1 2 (1)判断其奇偶性 (2)求函数 y4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的 x； 圆梦园圆梦
7、园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育 培训专家培训专家 5 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 20已知函数 4 5 ) 6 2sin( 2 1 xy (1)求函数的单调递增区间； (2)写出 y=sinx 图象如何变换到的图象 15 sin(2) 264 yx 21 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在( )sin()(0 0)f xx ，R 3 0 4 M ， 区间上是单调函数，求和的值. 0 2 ， 圆梦园圆梦园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育
8、 培训专家培训专家 6 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 第一章三角函数综合练习答案 一、选择题一、选择题 1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB 二、填空题二、填空题 13、14、15、16、 5 2,2, 33 kkkZ 3 10 3 1 , 22 13k 17. 解析：（1）；（2）若，则有， sin( tan)1 ( ) sincos ( tan)cos f 31 sin() 23 1 cos 3 所以=3。 ( )f 说明：本题主要考查三角函数的诱导公
9、式，训练学生对于“奇变偶不变，符号看象限”的理解能力。 18解：， 1 sinsin 3 xy 1 sinsin 3 xy 代入中，得 2 22 12111 sin(1sin)sinsinsin 33212 yyyyy ，1sin1x 214 sin 333 x 又，且， 1 sinsin 3 yx1sin1y 2 sin1 3 y 当时，最小为， 1 sin 2 y 11 12 当时，最大为 2 sin 3 y 4 9 19、解析：（1）由题知，函数定义域为 R，关于原点对称， 又 a-bcos（-3x）= a-bcos3x，所以函数为偶函数 （2）由得，1cos31,0xb cos3aba
10、bxab 即得即为， 1 2 3 2 ab ab 1 ,1 2 ab4 sin(3)yabx 2sin3yx 从而有，此时 max 2 ,2 3 Ty 2 32, 263 k xkkZ 即x=- 圆梦园圆梦园教育培训中心教育培训中心 个性化教育个性化教育 培训专家培训专家 7 成功不是凭成功不是凭梦想梦想和和希望希望，而是凭，而是凭努力努力和和实践实践 招生热线：招生热线：028-69028-69864406864406 20、解析： （1） 15 t=2x+y=sint+, 624 令，则 要求的单增区间， 即求的单增区间 15 y=sint+ 24 y=sint 由的单增区间得单增区间为y
11、=sint2,2, 22 kkkZ 即222, 262 kxkkZ 得，, 36 kxkkZ 从而所求单增区间为, 36 kkkZ （2）由的图象向左平移个单位，得到函数的图象，然后图象上各点的横坐标sinyx 6 sin() 6 yx 不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标 1 2 1 sin() 26 yx 变为原来的倍得到函数的图象，最后向上平移个单位得到函数 1 2 1 sin(2) 26 yx 5 4 的图象。 15 sin(2) 264 yx 21.解：是偶函数，( )f x 轴是其对称轴，即轴经过函数图象的波峰或波谷，yy(0)sin1f 又，. 0 2 由的图象关于点对称，即，( )f x 3 0 4 M ， 3 0 4 f 33 sincos0 424 又，. 0 3 012 42 kk， 2 (21),0,1,2, 3 kk 当时，0k 2 3 在上是减函数； 22 ( )sincos 323 f xxx 0 2 ， 当时，1k 2 在上是减函数； ( )sin 2cos2 2 f xxx 0 2 ， 当时，2k 10 3 在上不是单调函数。 ( )sincos 2 f xxx 0 2 ， 综上所述，或 2 3 2 2 ，
