《2017年秋七年级数学上册 2.6.2 有理数加法的运算律课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋七年级数学上册 2.6.2 有理数加法的运算律课件 （新版）华东师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 有理数,2.6 有理数的加法,第2课时 有理数加法的运算律,1,课堂讲解,有理数的加法运算律 有理数的加法运算律的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3. 5 =3. 5+5； 还满足结合律，例如(5+3.5) +2.5 = 5 + (3.5 +2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？ 也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2. 5换成任 意的有理数，是否仍然成立呢？,(1) 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分 别填入下列和内，并比较两个运算结果：+和+； (2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数）
2、，分 别填入下列、和 内，并比较两个运算结果：（+）+ 和+（+ ）.你能发现什么？,归 纳,（来自点拨）,有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(ab)ca(bc).,1,知识点,有理数的加法运算律,知1讲,使用方法： 把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数,知1讲,易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要漏项 (2)移动加数位置
3、时，一定要连同数的符号,知1讲,例1 计算：(1)( + 26) + (-18) +5 + (-16);(2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).解：(1)( +26) + (-18) + 5 + (-16)= (26 +5) + (-18) + (-16)=31 + (-34) =-(34 -31)=-3.,这样的“交换”、“结合”给计算带来了什么方便？,知1讲,(2) (-1.75) + 1.5 + ( + 7.3) + (-2.25) + (-8.5)=(-1.75) +(-2.25) +1.5+ (-8.5) +7.3 =(-4) + (-7)
4、 +7.3= (-4) + (-7) +7.3=(-4) +0.3 =-3.7,(3)原式0(1)1,总 结,知1讲,如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和 为0的数可以分别结合进行运算，简称相反数结合法.在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在 一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称 同号结合法.在计算过程中往往把分母相同或容易通分的数结合 在一起，以达到简便运算的效果，简称同形结合法.,知1讲,（来自点拨）,例2 计算：导引：将3.75， 2.5和2.85，3.15分 别结合在一起，然后相加解：原式,总 结,知1讲,（来自点拨）,在有理数的运算中，如果既有分数又有小数， 一般先
5、将小数转化为分数(有时也将分数转化为小 数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能 使计算简便，简称凑整法,知1练,（来自典中点）,在括号内填上适当的数： (-31) +(+19) +(-5) +(+31) (-31) +( )+( ) +( ),1,知1练,（来自典中点）,在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+7) +(-22) +(-7) (-22) +(+7) +(-7) _ (-22) +(+7)(-7) _ (-22) +0 -22.,2,知1练,（来自典中点）,计算：(1.75)(7.3)(2.25)(8.5)(1.5)(1.75)(2.25)(1.5)(8.5)(7.3
6、)运用了( ) A加法的交换律 B加法的结合律 C加法的交换律和结合律 D以上都不对,3,知1练,（来自典中点）,下面的加法计算运用的运算律是( ) 3.2 7.8 3.27.8 (3.27.8)11110. A交换律 B结合律 C先用交换律，再用结合律 D先用结合律，再用交换律,4,2,知识点,有理数的加法运算律的应用,知2讲,利用有理数的加法运算律解决实际问题关键是 建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的 和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算,知2讲,例3 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录 如下：2，- 4，2. 5，3, -
7、0. 5，1.5，3, -1,0, -2. 5.问这10筐苹果总共重多少？,解：2 + (-4) +2.5+3 + (-0.5) +1.5+3 +(-1) + 0 + (-2.5) =(2+3+3) + (-4) + 2.5 + (-2.5) + (-0.5) +(-1) + 1.5=8 + (-4) = 4.,知2讲,（来自教材）,30 10 +4 = 304(千克）. 答：这10筐苹果总共重304千克.,回顾例1、例2、 例3的解答，思 考:将怎样的加 数结合在一起, 可使运算简便？,知2讲,例4 已知|a|1，|b|2，|c|3，且abc， 求abc的值导引：根据绝对值的性质，求出a，b
8、，c的大致取值，然后根据a，b，c的大小关系， 进一步确定a，b，c的值，然后代入求解 即可,知2讲,（来自点拨）,解：因为|a|1，|b|2，|c|3，所以a1，b2，c3，因为abc，所以a1，b2，c3或a1，b2，c3，所以abc6或abc4.,总 结,知2讲,（来自点拨）,此题主要考查的是绝对值的性质和有理数 的加法，能够正确地求出a，b，c的值是解答此 题的关键,知2讲,例5 5袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千克）：0.5，0.2，0，0.3，0.3，则这5袋大米共超过或不足多少千克？总质量为多少？导引： 先利用称重记
9、录数据求出超过或不足的千克数，再用5袋的标准总质量加上这个数，即得总质量,知2讲,解：(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3)(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3)0.3000.3(千克)，5050.32500.3250.3(千克)答：这5袋大米共超过0.3千克，总质量为250.3千克,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,利用正负数表示相反意义的量，减少了计 算的繁琐，注意在求总质量时，千万不能忽视 标准总质量,知2练,（来自典中点）,计算(20)3 20 ，比较合适的做法是( ) A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C把一、四
10、两个加数结合，二、三两个加数结合 D把一、二、四这三个加数先结合,1,知2练,（来自典中点）,计算 运用运算律计算恰当的是( ) A. B. C. D以上都不恰当,2,知2练,（来自典中点）,(1)请观察下列算式：，则第10个算式为_，第n个算式为_(n为正整数)；(2)运用以上规律计算：,3,使用有理数加法的运算律要明确“三点”：1交换律中交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换；2对于三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加；3用加法运算律的目的是使运算简便,有理数简便运算的技巧 1同号：把正数和负数分别结合相加 2凑整：把和为整数的几个数相加 3凑零：把和为0的数相加 4分数相加：把分母相同或易于通分的分数相加 5带分数相加：把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加 6小数相加：整数部分、纯小数部分分别结合相加以上方法不是固定不变的，可以灵活运用,
