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1、阶段一,阶段二,学业分层测评,阶段三,原命题,假设错误,原命题,已知条件,假设,定义、公理、定理,第二章推理与证明2.2_直接证明与间接证明02孕友证法学习目标导航1,了解反证法的思考过程、特点,(重点、易混点)2,会用反i明简单的数学闰题、(重点、难点)认知预习质疑基础初探教材整理反证法阅读教材Pao-Po的内容,完成下列问题,1,定义:假设厨命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛口,图此说明.促设常浩,从雨证明了原命题成立,这种证明方法呱做反证泾.2,反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与_已知条件矛盾,或与假设矛盾,或
2、与定义、公理、定理、事实矛盾等.微体验1,判断(正确的打“y“,错误的打“X“)(D0)反证法属于间接证明间题的方法,()()反证法的证明过程既可以是台情推理也可以是一种演绎推理,()G)反i;顶是否定统论导出二眉,(。)【答案】GDVQJXGv2.,已知平面平面V一直线a,直线5Ca,直线cCp,5nad,e/a,求证:与c是异面直线,若利用反诈法证明,则应假设1【解析】“空间中两直线的位置关系有3种异面、平行、相交,.应假设5与c平行或相交【答案】5与c平行或视交质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们“探讨交流:疑问1:解惠:疑问2:解惠:疑问3:解惠:合作探究通关小组合作型
3、匹引+nairxirpatt4x用素仪关值团0)用反证法证明:“眙方程z2十c一0,且a,5,c都是奇数则方程没有整数松“,正确的假设是方程存在实数根x为()A整数B契敬或俗数C。自然数或负整数D,正整数或负整数)已知三个正整数a,5,c成等比数列,但不成等差数列,求证:VG,5,E不成等差数列.【自主解答】“(1)要证明的结论是“方程没有整数根“,故应假设:方程存在实数根x为整数,故选A.【答秽】A(Q)假设5,5,E成等差数列,则V5+ME一2即a十c十22Z一42又a,5,c成等比数列,所以码一ace,即5一25,所以a十c十2v25一4vR5,所以a+c一2Z5一0,即G一AEP一0,所以WaMeJ从而a不5志l所以a,5,c可以成等差数列,这与已知中“a,5,c不成等差数列“相矛原假设错误,故Va,Me不成等差数列.1,用反证法证明否定性命题的适用类型结论中含有“不“不是“不可能“不存在“等词语的命题称为否定性命题,此类问题的众面比较朱棣,而反面比较具体,适合使用反证法2,反证法证明问题的一般步骤一月E余标,一8余衍佳口国广EEapuuuuoooeuty
