《2017年秋七年级数学上册 1.2.1 数轴课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋七年级数学上册 1.2.1 数轴课件 （新版）沪科版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 有理数,1.2 数轴、相反数和绝对值,第1课时 数轴,1,课堂讲解,数轴 数轴上的点与有理数的对应关系 数轴上两点间的距离,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试 验.根据指令：它由点O处出发，向西走3 m到达点A 处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中， 再向东走2 m到达点B处取物.,1.在如图所示的直线上画出点A，B两处的位置.,2.把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点A，B相对应的数.,1,知识点,数轴,下面，我们用直线上的点来表示数.,知1导,1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做
2、数轴 2.要点精析：(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸(2)三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动,知1讲,3.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数 4.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)
3、标数时顺序不对,知1讲,例1 图中，是数轴的是( )导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一,知1讲,（来自点拨）,D,总 结,知1讲,（来自点拨）,认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的 “三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意 标数顺序,例2 画出数轴，并说明画法 导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度解：如图.画法：(1)画一条直线(水平)；(2)取原点并标注“0”；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方),知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,(1)画数轴的步骤：一画(直线)，二取
4、(原点)，三定(正方向)，四统一(单位长度)，五标数(刻度数)； (2)数轴被原点分成两个区域：从原点向右表示正数区域，序号顺序从左至右；从原点向左表示负数区域，序号顺序从右至左； (3)数标注在直线刻度下方,总 结,知1讲,（来自点拨）,特别提醒：画数轴时，原点的选定、正方向的 选取和单位长度的确定，都要根据实际需要而定， 通常取向右的方向为正方向,下列所画数轴正确的是( )下列说法中，错误的是( ) A在数轴上，原点位置的确定是任意的 B在数轴上，正方向是从原点向左 C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,知1练,（来自典中点）,2,1,A
5、,C,D,B,2,知识点,数轴上的点与有理数的对应关系,知2讲,1.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，二是知数画点，它是最直观的数形结合体 2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在数轴上表示,知2讲,例3 说出图中所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.同理，点B表示-3. 5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.,（来自教材）,知2讲,例4 在数轴上，画出表示下列
6、各数的点:+ 4， -1.25，-4. 解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，-4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可画出表示 点，如图.,（来自教材）,知2讲,例5 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点2，2 ， ，3， . 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置解：如图.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,对于给定的任一有理数，我们总可以在数轴上 找到一个点和它对应，即知数画点；在画点时要注 意：(1)标实心圆点；(2)数要写在对应点的正上方,1,如图，分别用数轴上的点A，B，
7、C，D表示数，下列 判断正确的是( )A点D表示2.5 B点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.25 在数轴上表示2，0，6.3， 的点中，在原点右边 的点有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,知2练,（来自典中点）,2,数轴上两点间的距离的求法：在数轴上求两点之间的距离，只需数一数两点 之间相隔多少个单位长度切记，距离不可能是 负数！,知3讲,3,知识点,数轴上两点间的距离,知3讲,例6 数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是_ 错误答案：7 错解分析：只考虑了表示2的点右侧的点，忽视了左侧还有一个点；画出数轴，利用数形结合思想能克服片面理解的误区，很直观看出数轴上与表示
8、2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两侧，有两个点,7或3,（来自点拨）,总 结,知3讲,距离是一个长度，在数轴上表示到某个点 的距离为a的点时，用分类讨论思想时要考虑在 这个点左侧且距此点a个单位长度有一个点；在 这个点右侧且距此点a个单位长度也有一个点,（来自点拨）,知3讲,例7 如图1，数轴上有三点A、B、C.请回答：(1)三点A、B、C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A、B、C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？ 导引：(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正的(2)在数轴上画
9、出点C移动后的位置点C，然后求出A、B、C中任意两点之间的距离即可,知3讲,解：(1)A、B两点之间的距离是5个单位长度；B、C两点之间的距离是2个单位长度；A、C两点之间的距离是7个单位长度(2)如图2，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C.此时，A、B两点之间的距离是5个单位长度；B、C两点之间的距离是6个单位长度；A、C两点之间的距离是1个单位长度,（来自点拨）,1,(2015永州)在数轴上表示数1和2 014的两点分别 为A和B，则A，B两点之间的距离为( ) A2 013 B2 014 C2 015 D2 016 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点 B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示 的数为1，则点A表示的数为( ) A7 B3 C3 D2,知3练,2,（来自典中点）,1.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理 数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数 2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数不一定都是有理数,
