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1、加法交换律和加法结合律教学设计,一、创设情境,提出问题。1、课前谈话。师:我们来玩一个语言游戏好吗?老师说一个词,你们把它倒过来说一遍,比如,我说“喜欢”你们就说“欢喜”,好吗?好,现在开始:“你们”(生:们你)啊?蒙你?想“蒙”老师呀?那可不行。不过学习可千万不能蒙人, “好听”(生:听好);“好说”(生:说好);“好学”(生:学好)。师:好!这可都是你们自己说的哦!“听好!说好!学好!”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。,2、提出问题谈话:再过一两周,我们学校就要举行一年一度的校运会了,我们一起去体育活动场看看。体育活动场上有28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,23个女生在踢毽子
2、。提问:根据老师给你们的这些信息,你能提出什么数学问题呢? ( 估计学生提出的问题可能有以下几种),(1)跳绳的有多少人?(2)女生有多少人?(3)跳绳的比踢毽子的多几人?(4)参加活动的一共有多少人?(5)跳绳的男生比跳绳的女生多多少人?,师:同学们提出了这么多的问题,今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人?”“女生有多少人?” 这两个问题。,二、 探究规律,形成方法。1、探究加法交换律,形成方法。(1)引导观察,发现问题。提问:谁能解决“跳绳的有多少人?”这个问题?怎样列式计算?生1:28+17=45(人) 师:还有不同的列式吗? 生2:17+28=45(人),师:对了,这两道算式都可
3、以算出跳绳的人数一共是45人。也就是说这两道算式的得数是相同的,它们之间是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来?生:等号师:回答得非常正确,它们之间可以用等号连接起来。刚才有同学提出“女生有多少人”的问题?我们该怎么解决呢?生1:17+23=40(人) 生2:23+17=40(人),师:对了,这两个式子都可以算出女生一共有40人,这两道算式的得数也是相同,我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。师:通过刚才同学们的积极思考计算,我们算出了:跳绳的一共有多少人和女生一共有多少人?用了这两个算式(17+28=28+17,17+23=23+17)分别来表达,算式的结果也是相等的。,师:仔
4、细观察比较这两组算式,你发现了什么?什么变了,什么没变?生:两个加数的位置变换了,和不变。师:大家同意他的说法吗?(同意)两个加数的位置变换了,但结果不变。(2)枚举归纳,积累感知。师:是不是其他的式子也有这样的规律?像这样的式子你还可以举一些例子吗?(可以),那现在请你写出几个这样的式子,同桌相互验证一下。(3)合作交流,概括规律。师:好了,有哪位同学愿意跟大家分享一下你列出的式子呢?生:52+28=28+52师:你是怎样验证的?,生:先列出一个式子算出得数,然后把两个加数的位置交换了,再列一个式子,再计算出得数,结果发现两个式子的得数是一样的。因此,用等号把这两个式子连接起来。师;大家同意
5、他的做法吗?(同意)同学们都做得不错。老师还有一个问题想问大家。提问:像具有这样特征的式子你还能写几个呢?好,现在拿出你们的练习本,给你们30秒钟,看谁写得多!,师:好了,时间到。刚才老师下去看了看,发现有些同学写得很快,一下子就列出了很多个式子,老师想请一个写得比较多的同学来谈谈:你为什么能写得这么快这么多?在写的过程中你发现了什么规律?生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。,师:大家同意他的说法吗?都同意,嗯,对了,在这里我们发现任意两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。(4)个性创造,构建模型。问:像具有这样特征的式子我们能写得完吗?生:写不完。师:写不完那怎么办呢?能不能想个办法
6、把这些式子全表示出来?请同学们独立思考,然后把你的想法在小组内交流一下。,组1:我们组用和代表两个加数,+ = + 组2:我们组用文字来表示,也就是甲数+ 乙数=乙数+甲数 组3: 我们用的是字母a和b表示两个加数,表示的式子为a+b=b+a,师:刚才大家想出的等式都很好,不仅能把我们发现的规律表示出来,而且比语言叙述更简洁。其实这个规律,是加法的一个很重要的运算律。(板书:运算律)能给它取个名字吗?加法交换律。,在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,这里的a可以代表17,b可以代表28,还可以代表很多很多的数,那么,加法交换律可以表示为:a+b=b+a。这就是我们今天认识的第一个定律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法交换律。,