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1、20182018 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用中，只有一项符合题目要求请用 2b2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）涂满）1 （3 分）如果电梯上升 5 层记为+5那么电梯下降 2 层应记为（ ）A+2 B2 C+5D52 （3 分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABC
2、D3 （3 分）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（ ）A532108B5.32102C5.32106D5.3210104 （3 分）下列运算正确的是（ ）A （a2）3=a5Ba3a5=a15 C （a2b3）2=a4b6 D3a22a2=15 （3 分）已知 ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2 的度数为（ ）A35B55C56D656 （3 分）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的
3、队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（ ）A方差B中位数 C众数D最高环数7 （3 分）如图，直线 y=kx+3 经过点（2，0） ，则关于 x 的不等式 kx+30 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx28 （3 分）若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）A60B65C78D1209 （3 分）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+bx3=0 的两根，且满足x1+x23x1x2=5，那么 b 的值为（ ）A4 B4 C3 D310 （3 分）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 A
4、C 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于 E、F，连接 PB、PD若 AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（ ）A10 B12 C16 D1811 （3 分）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数 y=（x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=12 （3 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E若 DE=3，则 AD 的长为（ ）A5B4 C3 D2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小
5、题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分. .答题请用黑色曼水笔或答题请用黑色曼水笔或黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）黑色签字笔直接谷在答题卡的相应位量上）13 （4 分）计算1 的结果是 14 （4 分）如图，ABC 中点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E 为 CD 的中点若CAE=16，则B 为 度15 （4 分）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金 两16 （4 分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第 2018 层的三角形个数为 17 （4 分）如图抛物线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与
6、 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF，则 DE+DF 的最小值为 18 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，ABC=120，将菱形折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处（不与 B、D 重合） ，折痕为 EF，若 DG=2，BG=6，则 BE的长为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，共小题，共 9090 分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在分，答题时请用黑色签字笔成者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）答题卡相应的位置上，解答时应写出
7、必要的文字说明，证明过程与演算步骤）19 （6 分）21+|1|+（2）0cos6020 （8 分）化简分式（+），并在 2，3，4，5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值21 （8 分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64，吊臂底部 A 距地面 1.5m （计算结果精确到0.1m，参考数据 sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时，吊臂 AB 的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊
8、钩的长度与货物的高度忽略不计）22 （10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项） ，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是 度（2）请补全条形统计图（3）根据本次调查，该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？23 （10 分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可
9、以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为 ；（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8折优惠的概率24 （10 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F 分别在 AB、BC 上（AEBE） ，且EOF
10、=90，OE、DA 的延长线交于点 M，OF、AB 的延长线交于点 N，连接 MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 OM 的中点，求 MN 的长25 （12 分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y（千克）34.83229.628售价 x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水
11、果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？26 （12 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上的点，AC 的垂直平分线交半圆于点 D，交 AC 于点 E，连接 DA，DC已知半圆 O 的半径为 3，BC=2（1）求 AD 的长（2）点 P 是线段 AC 上一动点，连接 DP，作DPF=DAC，PF 交线段 CD 于点F当DPF 为等腰三角形时，求 AP 的长27 （14 分）在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+x+c 的图象经过点C（0，2）和点 D（4，2） 点 E 是直线 y=x+2 与二次函数图象在第一象限内的交点（1）求二次函数的解析式及点 E 的坐标（
12、2）如图，若点 M 是二次函数图象上的点，且在直线 CE 的上方，连接MC，OE，ME求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标（3）如图，经过 A、B、C 三点的圆交 y 轴于点 F，求点 F 的坐标20182018 年贵州省遵义市中考数学试卷年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用中，只有一项符合题目要求请用 2b2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、铅笔把答题卡上对应题目
13、的答案标号涂黑、涂满）涂满）1 （3 分）如果电梯上升 5 层记为+5那么电梯下降 2 层应记为（ ）A+2B2 C+5D5【分析】直接利用电梯上升 5 层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案【解答】解：电梯上升 5 层记为+5，电梯下降 2 层应记为：2故选：B2 （3 分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【分析】根据等腰三角形，平行四边形、矩形、圆的性质即可判断；【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，半圆是轴对称图形，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：C3 （3 分）2018 年第二季度，遵义市全市生产总值约为 532
14、 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为（ ）A532108B5.32102C5.32106D5.321010【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将数 532 亿用科学记数法表示为 5.321010故选：D4 （3 分）下列运算正确的是（ ）A （a2）3=a5Ba3a5=a15C （a2b3）2=a4b6D3a22a2=1【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则
15、、合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、 （a2）3=a6，故此选项错误；B、a3a5=a8，故此选项错误；C、 （a2b3）2=a4b6，正确；D、3a22a2=a2，故此选项错误；故选：C5 （3 分）已知 ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2 的度数为（ ）A35B55C56D65【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90，且5=2，1+2=90，1=35，2=55，故选：B6 （3 分）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（ ）A方差B中位数 C众数D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解：如
