《2019 年高考新课标卷理科数学仿真模拟试题(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019 年高考新课标卷理科数学仿真模拟试题(二)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 理科数学试题 第 1页（共 8页） 2019 年高考仿真模拟试题新课标卷 理科数学试题(二) 注意事项： 1本试卷适用于使用全国卷一、卷二及卷三的考生。 2本试卷由两个部分组成。其中，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。考试时间120 分钟。满分 150 分。 第一部分 （选择题 共 60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合28xAx，集合lg(1)Bx yx，则AB（ ） A1,3) B(1,3 C3,+ ) D1,+ ) 2. 设 i 为虚数单位，复数 z 满足21iiz ，则复数 z 的
2、共轭复数等于（ ） A1i B1 i C1i D1i 3. 己知命题 p：2, log0xRx ，则（ ） A2:, log0pxRx B2:, log0pxRx C2:, log0pxRx D2:, log0pxRx 4. 若不等式组230 240 0xy xy y 表示的区域为， 不等式222210xyxy 表示的区域为T，则在区域内任取一点，则此点落在区域T 中的概率为（ ） A4B8C5D105. 古代数字著作九章算术有如下问题： “今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是： “一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5尺， 问这女子每天分别织
3、布多少？” 根据上题的已知条件， 若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（ ） 理科数学试题 第 2页（共 8页） A8 B8 C10 D11 6. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是27 14，则（ ） A11a B12a C13a D14a 7. 己知ABC的三个内角为 A，B，C，所对的边长分别是 a，b，c，且sinsin2 sinBAac Cab， 若 将 函数( )2sin(2)f xxB的图像向右平移8个单位长度，得到函数( )g x的图像，则( )g x的解析式为（ ） A22sin 23xB22cos 23xC2sin2x D2cos2x 8. 如
4、图，第 1 个图形由正三角形扩展而成，共 12 个顶点第n个图形是由正2n边形扩展而来*()nN，则第n个图形的顶点个数是（ ） （1） （2） （3） （4） A(21)(22)nn B3(22)n C2 (51)nn D(2)(3)nn 9. 已知函数32333( )248f xxxx，则20081()2019kkf（ ） A0 B1009 2C1009 D2018 10. 已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线截圆22:(1)1Mxy所得弦长为 1，则该双曲线的离心率为（ ） A7 2B2 C2 7 7D2 3 311. 在ABC中，已知2 3AB ，2 6BC ，2
5、 3AC ，是边上的一点，将ABC沿扮 BD折开始 S = 1，k = 1 k a k = k + 1 输出 S 开始 1 (1)SSk k是 否 理科数学试题 第 3页（共 8页） 叠，得到三棱锥 ABCD，若该三棱锥的顶点 A 在底面 BCD 的射影 M 在线段 BC 上，设BM = x，则 x 的取值范围是（ ） A(0,2 3) B( 3, 6) C( 6,2 3) D(2 3,2 6) 12. 已知定义在(0，+)上的函数( )f x的导函数为( )fx，满足( )0f x 当 x0 时，( )2 ( )fxf x当2x 时，( )( )fxf x，且2 2(3)(1)xfxfx e
6、（其中 e 是自然对数的底数） 则(1) (4)f f的取值范围为（ ） A6311,2eeB6311,eeC36,2ee D36,e e 第二部分 （非选择题 共 60 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。 13. 已知向量a和b的夹角为 60且a= 2，b= 4，2aba_ 14. 6411xx的展开式中3x的系数是_ 15. 等腰三角形 ABC 边长为腰长 3，底边 BC 长为 4，将它沿高 AD 翻折，使点 B 与点 C间的距离为 2，此时四面体 ABCD 外接球表面积为_ 16. 已知函数( )2x af xxe，( )ln(2)9x ag xxe，其中
7、e 为自然对数的底数，若存在实数0x，使00()()7f xg x成立，则实数 a 的值为_ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题 10 分） 已知函数2( )2 3sin cos2sin2f xxxx （1）当0,2x时，求函数( )f x的值域； （2）若三角形ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足3b a，sin(2)22cos()sinACACA，求( )f B的值 理科数学试题 第 4页（共 8页） 18. （本小题 12 分） 设数列na满足2* 12333()n naaan nN （1）求数列na的通项公式； （
8、2）设nna bn，求数列化 nb的前n项和 理科数学试题 第 5页（共 8页） 19. （本小题 12 分） 甲、乙、丙三人如需高清 word 原版请咨询微信 renzheng0117 参加微信群抢红包游戏规则如下：每轮游戏发 100 个红包，每个红包金额为 x 元，1,5x已知在每轮游戏中所产生的 100 个红包金额的频率分布直方图如图所示 （1）求 a 的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数； （2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在1，2)的红包个数为 X，求 X 的分布列和期望 元 1 2 3 4 5 0.18 0.2 0.32
9、a 频率 组距理科数学试题 第 6页（共 8页） 20. （本小题 12 分） 如图，三棱柱111ABCABC中，侧面11BBC C为160CBB的菱形，1ABAC （1）证明：平面1ABC 平面11BBC C （2）若1ABAC，直线 AB 与平面11BBC C所成的角为30，求直线1AB与平面11ABC所成角的正弦值 ABC1A1B1C理科数学试题 第 7页（共 8页） 21. （本小题 12 分） 已知椭圆2222:+1(0)xyabab的左、 右焦点分别为1(2,0)F 、2( 2,0)F， 且点M( 2,1)在该椭圆上 （1）求摘圆的方程； （2）若 A，B 为椭圆的左、右顶点，点0
10、0(,)P xy为直线4x 上任意一点，PA，PB交椭圆于 C，D 两点，求四边形 ABCD 面积的最大值 理科数学试题 第 8页（共 8页） 22. （本小题 12 分） 己知函数2ln3ln3( )xxf xx （1）求函数( )f x在区间1 ,2()t tte的最大值； （2）求证：220,(ln3ln3)30xxexxx 第 1页，共 4页 2019 年高考仿真模拟试题新课标卷 理科数学试题（一）参考答案 一、选择题 15C B A D C 610C D D C B 1112C B 二、填空题 134 148 1531 3 ln3 1 三、解答题 17解： （1）21 cos2( )
11、2 3sin cos2sin23sin2222xf xxxxx 3sin2cos212sin 216xxx ； 70,2,266 6xx，1sin 2,162x ，( )0,3f x； （2）sin(2)22cos()sinACACA，sin(2)=2sin+2sincos()ACAAAC sincos()cossin()2sin2sincos()AACAACAAAC sincos()cossin()2sinAACAACA，即sin2sinCA； 由正弦定理可得2ca，3b a，3ba； 由余弦定理可得2222222343cos224 3bcaaaaAbca； 6A，sin2sin1CA，2C
12、；3BAC；( )()23f Bf 18解： （1）2* 12333()n naaan nN 当2n 时，21* 1213331()n naaannN 得31n na ， 从而1, (2)3nnan， 在中， 令 n = 1， 得11 3a 也满足上式， 故1 3nna ； 第 2页，共 4页 （2）,3nnnna bnbn， 2332 33 33nnSn 2341332 33 33nnSn 得1 12313(1 3 )(21)3323(3333 )31 322nn nnn nnSnn 即1(21)33 44nnnS. 19解： （1）由题可得： （0.18 + 0.2 + 0.32 + a）
13、 l = l，所以 a = 0.3，众数为 2.5 （2）由频率分布直方图可得，红包金额在1, 2)的概率为1 5，则13,5XB由题可知，X 的取值为 0，1，2，3； 30 0 34164(0)55125P XC ；21 1 34148(1)55125P XC ； 12 2 34112(1)55125P XC ；03 3 3411(3)55125P XC ； 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 64 12548 12512 1251 12564481213( )01231251251251255E x . 需 word 原版请咨询维新 renzheng0117 20解： （1）连
14、接1BC，交1BC于 O，连接AO；侧面11BBC C为菱形，11BCBC； 1ABAC，O 为1BC的中点，故1AOBC；又1BCAOO，所以1BC 平面1ABC 111BCBBC C，故平面1ABC平面11BBC C，得证； （2） 由1ABBC，1BOBC，ABBOB得，1BC 平面 ABO，AO 平面ABO，1AOBC； 从而 OA，OB，1OB两两互相垂直，以 O 为坐标原点，OB的方向为 x 轴正方向，OA的方向为 y 轴正方向，1OB的方向为 z 轴正方向，建立空间直角坐标系 Oxyz. 直线 AB 与平面11BBC C所成的角为 30，不妨设 AO = 1，则3BO ，又160CBB，第 3页，共 4页 1CBB是边长为2的等边三角形， 从而(0,0,1)A，( 3,0,0)B，1(0,1,0)B，(0, 1,0)C
