《四川成都2011届高三“三诊”模拟考试(数学文)(2011成都三诊模拟)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川成都2011届高三“三诊”模拟考试(数学文)(2011成都三诊模拟)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都石室中学 高 2011 级“三诊”模拟考试 数学试题（文科）数学试题（文科） 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1若为实数，集合表示把集合 M 中的元素映射到, a b ,1, ,0,: b MNafxx a x 集合 N 中仍为，则为xab （ ） A1B0C-1D1 2设等差数列的前项和为（ n an 36789 ,9,36, n SSSaaa若则 ） A63B45C36D27 3某校要从高一、高二、高三共 2010 名学生中选取 50 名组成 2010 年上海世博会的志愿团， 若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样的方法从 2010 人中剔除 1
2、0 人，剩下的 2000 人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率 （ ） A不全相等B均不相等 C都相等且为D都相等且为 50 2010 1 40 4以下命题中正确的是（ ） A恒成立； 1 ,2xR x x B在中，若是等腰三角形；ABCsin2sin2,AABC则 C对等差数列的前项和，若对任意正整数都有对任 n an n Sn 11 , nnnn SSaa 则 意正整数恒成立；n D是直线与直线平行且不重合的充要条3a 230axya3(1)7xaya 件； 5设函数（ ( ) |sin()| (),( ) 5 f xxxRf x 则 ） A在区间上是增函数B在区间上是减函数 27
3、, 36 , 2 C在区间上是增函数D在区间上是减函数, 8 4 5 , 36 6函数的零点个数为（ 2 1 2 ( )log |f xxx ） A0B1C2D3 7曲线在 P0点处的切线平行于直线点的坐标为（ 3 ( )2f xx 0 31,yxP 由 ） A （1，0）B （2，8） C （1，-1）和（-1，-3）D （2，8）和（-1，-4） 8将 5 名同学分配到 A、B、C 三个宿舍中，每个宿舍至少安排 1 名学生，其中甲同学不能 分配到 A 宿舍，那么不同的分配方案有（ ） A76 种B100 种C132 种D150 种 9已知是非零向量且满足的夹角是（ , a b r r (3
4、),(4),abaabbab rrrrrrrr 则与 ） ABCD 6 3 2 3 5 6 10如图所示，在正三棱锥 SABC 中，M、N 分别是 SC、BC 的中点， 且，若侧棱，则正三棱锥 SABC 外接球的MNAM2 3SA 表面积是（ ） A12B32 C36D48 11已知椭圆与双曲线有相同的 22 22 1(0) xy ab ab 2 22 4 a xy 焦点，则椭圆的离心率为 （ ） ABCD 2 2 1 2 6 3 6 6 12定义在0，1上的函数满足，且当( )f x 1 (0)0,( )(1)1,( )( ) 52 x ff xfxff x 等于（ 1212 1 01()(
5、),() 2010 xxf xf xf时则 ） ABCD 1 2 1 16 1 32 1 64 第卷 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上） 13设满足约束条件的最小值是 。, x y 22 3 1, 0 xy yxzxy y 则 14设，则 10210 01210 (23)(1)(1)(1)xaa xaxaxL 。 01210 aaaaL 15在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，以 EF 为折,2 ,ABa ADb ab 痕把四边形 EFCD 折起，当时，二面角 CEFB 的平面角的余弦值等于 90CEB 。 16已知 P
6、 是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、 22 22 1(0,0) xy ab ab 右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：e 双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为； 22 2ab ab 若； 12 |,2PFe PFe则的最大值为 的内切圆的圆心横坐标为； 12 PF Fa 若直线 PF1的斜率为 22 ,1.kek则 其中正确的命题的序号是 。 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （12 分） 已知,sin(sin3cos)3sin.ABCABBC中 （）求角 A 的大
7、小； （）若 BC=3，求周长的取值范围。ABC 18 （12 分） 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则 即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为 且各轮问题能否正确回答互不影响。 4 3 2 1 , 5 5 5 5 （）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率； （）求该选手至多进入第三轮考核的概率。 19 （12 分） 在如图所示的多面体中，已知正方形 ABCD 和直角梯形 ACEF 所在的平面互相垂直， ,/ /,2,1.ECAC EFAC ABEFEC （）求证：平面平面 DEF；BEF （）求二面角 ABFE 的大小。 20
8、 （12 分） 已知二次函数的二次项系数为 a，且不等式的解集为（1，3） 。( )f x( )2f xx （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；( )60f xa( )f x （2）若函数无极值，求实数的取值范围。( )( )g xxf xa 21 （12 分） 在平面直角坐标系中，已知三点，以 A、B 为焦点的椭xOy 3 ( 1,0), (1,0),( 1, ) 2 ABC 圆经过点 C。 （）求椭圆的方程； （）设点 D（0，1） ，是否存在不平行于轴的直线 椭圆交于不同两点 M、N，使xl ？若存在，求出直线 斜率的取值范围；若不存在，请说明()0DMDNMN uuuu ruu
9、u ruuu u r l 理由； （）对于轴上的点，存在不平等于轴的直线 与椭圆交于不同两点y(0, )(0)Pn n xl M、N，使，试求实数的取值范围。()0PMPNMN uuu u ruuu ruuu u r n 22 （14 分） 在数列是数列的前项和。当时， 12 ,1,2, nn aaaS中 n an * 2nnN且 4 1111 4444 1231 1111 (2)(2)1,(). nnnnnnnn n SSSSSSba aaaa L令 （1）求数列的通项公式； n a （2）试用； 1nn nbb 和表示 （3）若 * 1 12 111292(1) 1,(1)(1)(1). 9(2) n n bnN bbbn n L证明: 版权所有：高考资源网()
