《2016年全国普通高等学校招生统一文科数学(新课标3卷精编版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年全国普通高等学校招生统一文科数学(新课标3卷精编版)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 6 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 绝密绝密启用前启用前 2016-2017 学年度学年度?学校学校 12 月月考卷月月考卷 试卷副标题试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题一、选择题 1设集合，则=0,2,4,6,8,10,4,8AB AB （A） （B） （C） （D）48,0 2 6，,0 2 610，,0 2
2、4 6810，, 2若，则=43iz | z z （A）1 （B） （C） （D）1 43 i 55 43 i 55 3已知向量 , 则ABC= 13 ( ,) 22 BA uu u r 3 1 (, ), 22 BC uuu r （A）30 （B）45 （C）60 （D）120 oooo 4某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均 最低气温的雷达图.图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均 最低气温约为 5.下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在 0以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气
3、温基本相同 试卷第 2 页，总 6 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 （D）平均气温高于 20的月份有 5 个 5小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一,MI N， 个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概 率是 （A） （B） （C） （D） 8 15 1 8 1 15 1 30 6若 ，则tan 1 3 cos2 （A） （B） （C） （D） 4 5 1 5 1 5 4 5 7已知，则 421 333 2 ,3 ,25abc （A） （B） （C） （D）bacabcbcacab 8执行下面的程序框图，如果
4、输入的 a=4，b=6，那么输出的 n= （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 9在中，BC 边上的高等于,则 ABC 4 B = 1 3 BCsin A= （A） （B） （C） （D） 3 10 10 10 5 5 3 10 10 10如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该 多面体的表面积为 试卷第 3 页，总 6 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 （A） （B） （C）90 （D）811836 554 18 5 11在封闭的直三棱柱内有一个体积为 V 的球.若， 111 ABCABCABBC ，则 V 的最大值是6AB 8BC
5、1 3AA （A）4 （B） （C）6 （D） 9 2 32 3 12已知 O 为坐标原点，F 是椭圆 C：的左焦点，A，B 分别为 22 22 1(0) xy ab ab C 的左，右顶点.P 为 C 上一点，且轴.过点 A 的直线 l 与线段交于点 M，PFxPF 与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 （A） （B） （C） （D） 1 3 1 2 2 3 3 4 试卷第 4 页，总 6 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题二、填空题 13若
6、满足约束条件 则的最小值为_., x y 210, 210, 1, xy xy x 235zxy 14函数的图像可由函数的图像至少向右平移sin3cosyxx2sinyx _个单位长度得到 15已知直线 ：与圆交于两点，过分别作l360xy 22 12xy,A B,A B 的垂线与轴交于两点.则_.lx,C D|CD 16已知为偶函数，当 时，则曲线在点 f x0x 1 ( )e x f xx yf x 处的切线方程是_.(1,2) 评卷人得分 三、解答题三、解答题 17已知各项都为正数的数列满足，. n a 1 1a 2 11 (21)20 nnnn aaaa （）求； 23 ,a a （）
7、求的通项公式. n a 18下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明； （）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害 化处理量. 附注： 试卷第 5 页，总 6 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 参考数据：，2.646. 7 1 9.32 i i y 7 1 40.17 ii i t y 7 2 1 ()0.55 i i yy 7 参考公式：相关系数 1 22 11 ()() ()(yy) n i
8、i i nn ii ii ttyy r tt ， 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $ yabt $ 1 2 1 ()() () n ii i n i i ttyy b tt $ ， $= .a ybt $ 19如图，四棱锥D 中，平面，PABCPA ABCDADBC ，为线段上一点，为3ABADAC4PABCMAD2AMMDN 的中点PC （）证明平面；MNPAB （）求四面体的体积.NBCM 20已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于C 2 2yxFx 12 ,l lC 两点，交的准线于两点AB，CPQ， （）若在线段上，是的中点，证明；FABRPQARFQ （）
9、若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.PQFABFAB 21设函数( )ln1f xxx （）讨论的单调性；( )f x （）证明当时，；(1,)x 1 1 ln x x x （）设，证明当时，.1c (0,1)x1 (1) x cxc 22选修 4-1：几何证明选讲 试卷第 6 页，总 6 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 如图，O 中的中点为，弦分别交于两点PPCPD，ABEF， （）若，求的大小；2PFBPCD PCD （）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明ECFDGOGCD 23选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极xOy
10、 1 C 3cos () sin x y ， 为参数 ， 点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x 2 C .sin()2 2 4 （）写出的普通方程和的直角坐标方程； 1 C 2 C （）设点 P 在上，点 Q 在上，求|PQ|的最小值及此时 P 的直角坐标. 1 C 2 C 24选修 4-5：不等式选讲 已知函数.( ) |2|f xxaa （）当 a=2 时，求不等式的解集；( )6f x （）设函数.当时，求的取值范围.( ) |21|g xxxR( )( )3f xg xa 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 11 页 参考答案
11、参考答案 1C 【解析】 试题分析：由补集的概念，得，故选 C0,2,6,10 AB 【考点】集合的补集运算 【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等 几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图， 而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化 2D 【解析】 试题分析：，故选 D 22 43i43 i |55 43 z z 【考点】复数的运算、共轭复数、复数的模 【名师点睛】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“ ”的多项式i 合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成
12、1复数除法可 2 i 类比实数运算的分母有理化复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意 义进行理解 3A 【解析】 试题分析：由题意，得，所以 1331 3 2222 cos 1 12| BA BC ABC BA BC uu u r uuu r uu u ruuu r ，故选 A30ABC 【考点】向量的夹角公式 【思维拓展】 （1）平面向量与的数量积为，其中是与的夹角，ab| |cos| a ba bab 要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质知0180 oo ，因此，利用平面向量的数量积可以解决| |=aa a cos | a b ab 0 a bab 与长度、角度、垂直等有关的问题 4D 【解析】 试题分析：由图可知各月的平均最低气温都在 0以上，A 正确；由图可知在七月的平均温 差大于，而一月的平均温差小于，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，7.5 C7.5 C B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在，基本相同，C 正确；由图10 C
