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1、余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 1 页 共 21 页正弦定理余弦定理考题分类汇编正弦定理余弦定理考题分类汇编一基础题一基础题1 （广东省台山市 2013-2014 学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 45A， 60B，3b，则a等于（ ）A2B6C22D1基础题 答案 A2 （辽宁省沈阳市高中 2013-2014 学年高二质量监测数学（理）试题）若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且2222acbba，则C=（ ）A6B56C4D34基础题 C3 （2013-14 年郑州高二上期
2、期末文科试卷）在ABC中，060A，AB=2，且ABC的面积为233，则 BC 的长为（ ）A3B3C7D7基础题 C4 （山东省威海市 2013-2014 学年高二上学期期末考试 数学（理） 试题）在ABC中，角ABC、所对的边分别为, ,a b c，若2223bcabc，且3ba，则下列关系一定不成立的是（ ）AacBbcC2acD222abc基础题 B5 （山东省威海市 2013-2014 学年高二上学期期末考试 数学（理）试题）在ABC中，=363ABC=AB=、，则C _.基础题 /46 （广东省台山市 2013-2014 学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知
3、a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3a，2b，45B o，则余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 2 页 共 21 页A_. 基础题 60 1207 （2013-2014 学年上学期张家界市普通高中二年级第一学期期末联考(文科)）在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为cba,，且A，B，C成等差数列，cba,成等比数列，求证ABC为等边三角形.基础题8.（广东省台山市 2013-2014 学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（文科）试卷）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若33a，2c，0150B，求边b和ABC的面积.基础题 b=7
4、 s 323 考点:1 余弦定理；2.2.三角形的面积公式. 9 （广东省台山市 2013-2014 学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，且abbac222.(1)求角C的值；来源:学科网(2)若2b，ABC的面积233S，求a的值.基础题 C=60 a=3 考点:1、余弦定理；2 2三角形的面积公式；3 3同角三角函数的基本关系. 2中档题10 （辽宁省沈阳市高中 2013-2014 学年高二质量监测数学（理）试题）若 3x，2x+1，2x+4 是钝角三角形的三条边，则实数 x 的取值范围是（ ）A|4x x B|1
5、0117x x C219|13xx D219|1101173xxx 或中档题 答案 D11 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在ABC中，角C,B,A所对的边分别为c , b ,a，若3coscos2 sinaBbAcC，4ba，且ABC的面积的最大值为3，则此时ABC的形状为（ ）余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 3 页 共 21 页A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D正三角形中档题 答案 C12 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在ABC中，c , b ,a是角 A，B，C 的对边，若c , b ,a成等比数列，045A，则cBsinb（ ）A21
6、B23C22D43中档题 C13 （山东省文登市 2013-2014 学年高二上学期期末统考数学（理）试题）已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（ ）A9B12C15D18中档题 C14 （辽宁省沈阳市高中 2013-2014 学年高二质量监测数学（文）试题）若 2x，2x+1，3x+3 是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是（ ）A24xB2x C425xx或D4x中档题 B15 （广东省中山市高二级 20132014 学年度第一学期期末统一考试（数学理） ）在ABC中，有等式:sinsinaAbB；sinsinbCcB；coscosaB
7、bA；sinsinsinabc ABC. 其中恒成立的等式序号为_. 中档题16 （广东省台山市 2013-2014 学年度第一学期期末学业水平调研测试高二数学（理科）试卷）ABC中，D在边BC上，且2BD，1DC，60B，150ADC，则AC的长等于_.中档题 7余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 4 页 共 21 页17 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在ABC中，c , b ,a分别是角 A，B，C 的对边，且06072B,b ,a，则ABC的面积为_.中档题 23318 （贵州省遵义四中2013-2014 学年高二上学期期末考试数学（文）试题）(本题满分 10
8、 分)在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且；()()abc abcac()求B的值；() 若2 7b ，2 3ABCS，求, a c的值.中档题 19 （2013-14 年郑州市高二上期期末理科试卷）在ABC中，c , b ,a分别是角 A，B，C 的对边，且满足cab baca.(I)求角 B 的大小；()若ABC最大边的边长为14，且CsinAsin2，求最小边长.【答案】(I)2 3；()2 20 （山东省文登市 2013-2014 学年高二上学期期末统考数学（理）试题）在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且满足(2)coscos ,abCcB 7,c 8
9、a .(1)求角C；(2)求ABC的面积.3C3621 （辽宁省大连市普通高中 2013-2014 高二上学期期末考试数学（理） ）本小题满分 10 分)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，A为B，C的等差中项.来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:Zxxk.Com()求A；()若a=2，ABC的面积为，求b，c的值.3余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 5 页 共 21 页正弦定理余弦定理考题分类汇编（学生版）正弦定理余弦定理考题分类汇编（学生版）一基础题1 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 45A， 60B，3b，则a等于（ ）A2B6C
10、22D12 若ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且2222acbba，则C=（ ）A6B56C4D343 在ABC中，060A，AB=2，且ABC的面积为233，则 BC 的长为（ ）B3B3C7D74 在ABC中，角ABC、所对的边分别为, ,a b c，若2223bcabc，且3ba，则下列关系一定不成立的是（ ）AacBbcC2acD222abc5在ABC中，=363ABC=AB=、，则C _.6已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3a，2b，45B o，则A_. 7在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为cba,，且A，B，C成等差数列，c
11、ba,成等比数列，求证ABC为等边三角形.8.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若33a，2c，0150B，求边b和ABC的面积.余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 6 页 共 21 页9已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，且abbac222.(1)求角C的值；来源:学科网(2)若2b，ABC的面积233S，求a的值.第二部分第二部分 中档题中档题10 若 3x，2x+1，2x+4 是钝角三角形的三条边，则实数 x 的取值范围是（ ）A|4x x B|10117x x C219|13xx D219|1101173xxx 或11 在ABC中，角
12、C,B,A所对的边分别为c , b ,a，若3coscos2 sinaBbAcC，4ba，且ABC的面积的最大值为3，则此时ABC的形状为（ ）B锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D正三角形12 在ABC中，c , b ,a是角 A，B，C 的对边，若c , b ,a成等比数列，045A，则cBsinb（ ）B21B23C22D4313 已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（ ）A9B12C15D1814 若 2x，2x+1，3x+3 是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是（ ）A24xB2x C425xx或D4x15在ABC中，有等式:sinsinaAbB；sinsinbCcB；coscosaBbA；余弦定理正弦定理分类汇编 2014.412第 7 页 共 21 页sinsinsinabc ABC. 其中恒成立的等式序号为_ _. 16ABC中，D在边BC上，且2BD，1DC，60B，150ADC，则AC的长等于_.17在ABC中，c , b ,a分别是角 A，B，C 的对边，且06072B,b ,a，则ABC的面积为_.18在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且；()()abc abcac()求B的值；() 若2 7b ，2 3ABCS，求, a c的值.19在ABC中，c , b ,a分别是角 A，B，C 的
