高二下文科数学期末复习卷

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1、第 1 页（共 20 页）高二下文科数学期末复习卷高二下文科数学期末复习卷班级 姓名 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1如果 x1+yi 与 i3x 是共轭复数（x，y 是实数） ，则 x+y=（ ）A1B1CD2若 aR，复数 z=（a22a）+（a2a2）i 是纯虚数，则（ ）Aa2 且 a1Ba=0 Ca=2 Da=0 或 a=23曲线 C 经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：x2+y2=1，则曲线 C的方程为（ ）ABCD4x2+9y2=14设某中学的高中女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相 关关系，根据一组样本数据（xi，yi） （i=1，2，3，n

2、） ，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）Ay 与 x 具有正线性相关关系 B回归直线过样本的中心点 C若该中学某高中女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg D若该中学某高中女生身高为 160cm，则可断定其体重必为 50.29kg 5给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有 直线已知直线 a平面 ，直线 b平面 ，且 a，所以 ab上述推理的 结论不一定是正确的，其原因是（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误D非以上错误 6将正整数排成下表：则在表中数字 2015 出现在（ ） A第 44 行第 78 列B第 45

3、 行第 79 列C第 44 行第 77 列D第 45 行第 77 列 7下列表述正确的是（ ） 归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；第 2 页（共 20 页）类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法 AB C D8执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是（ ）A10B11C12D139直线（t 是参数）被圆 x2+y2=9 截得的弦长等于（ ）ABCD10曲线=4sin（x+）与曲线的位置关系是（ ）A相交过圆心 B相交C相切D相离11若直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，则直线 l 倾斜角的余弦值为（ ）ABCD12用反证法证明命题“三角形三个内角

4、至少有一个不大于 60”时，应假设（ ） A三个内角都不大于 60 B三个内角都大于 60 C三个内角至多有一个大于 60 D三个内角至多有两个大于 60 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题）13观察式子，则可归纳出 14为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取 50 名学生，得到 22 列联表：喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050第 3 页（共 20 页）附表： P（K2k0）0.0100.005 0.001k06.6357.87910.828 则有 以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”15已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x

5、轴的正半轴重合曲线 C 的极坐标方程为 2=；则若 P（x，y）是曲线 C上的一个动点，求 3x+4y 的最大值 。16复数（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）17已知数列an中，a1=1，an+1=（nN+） （）求 a2，a3，a4的值，猜想数列an的通项公式；（）运用（）中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论18设 z=求|z|； 若i，mR，求实数 m 的值19已知：直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为：2cos2=1 （1）求曲线 C 的普通方程； （2）求直线 l 被曲线 C

6、 截得的弦长第 4 页（共 20 页）20在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为它与曲线 C：（y2）2x2=1 交于 A、B 两点（1）求|AB|的长； （2）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P 的极坐标为，求点 P 到线段 AB 中点 M 的距离21在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为 =2sin （）写出C 的直角坐标方程； （）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标22在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 C（，） ，

7、半径 r=（）求圆 C 的极坐标方程；（）若 0，） ，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，直线 l 交圆 C 于 A、B 两点，求弦长|AB|的取值范围第 5 页（共 20 页）高二下文科数学期末复习卷高二下文科数学期末复习卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1 （2017重庆模拟）如果 x1+yi 与 i3x 是共轭复数（x，y 是实数） ，则 x+y=（ ）A1B1CD【分析】利用共轭复数的定义可得关于 x，y 的方程，即可得出【解答】解：x1+yi 与 i3x 是共轭复数（x，y 是实数） ，x1=3x，y=1，解得 x=，y=1则 x

8、+y=故选：D【点评】本题考查了共轭复数的定义、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2 （2017六安模拟）若 aR，复数 z=（a22a）+（a2a2）i 是纯虚数，则（ ）Aa2 且 a1Ba=0 Ca=2 Da=0 或 a=2【分析】利用纯虚数的定义即可得出【解答】解：aR，复数 z=（a22a）+（a2a2）i 是纯虚数，a22a=0，a2a20，解得 a=0故选：B【点评】本题考查了纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础第 6 页（共 20 页）题3 （2014 秋花垣县校级期中）曲线 C 经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：x2+y2=1，则曲线 C 的方程为（

9、 ）ABCD4x2+9y2=1【分析】直角坐标系中的伸缩变换只要是利用变换前的关系式，变换关系，变换后的关系式，只要知道其中的两个变量就可以求出点三个变量本题知道第二、第三个变量求第一个变量【解答】解：曲线 C 经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：x2+y2=1，把代入得到：故选：A【点评】本题考查的知识要点：直角坐标系中的函数关系式的伸缩变换，属于基础题型4 （2017南昌一模）设某中学的高中女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi） （i=1，2，3，n） ，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）Ay 与 x

10、具有正线性相关关系B回归直线过样本的中心点C若该中学某高中女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD若该中学某高中女生身高为 160cm，则可断定其体重必为 50.29kg【分析】根据回归分析与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可第 7 页（共 20 页）【解答】解：由于线性回归方程中 x 的系数为 0.85，因此 y 与 x 具有正的线性相关关系，A 正确；由线性回归方程必过样本中心点，因此 B 正确；由线性回归方程中系数的意义知，x 每增加 1cm，其体重约增加 0.85kg，C 正确；当某女生的身高为 160cm 时，其体重估计值是 50.29kg，而不是具

11、体值，因此D 错误故选：D【点评】本题考查了回归分析与线性回归方程的应用问题，是基础题目5 （2017泉州模拟）给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线已知直线 a平面 ，直线 b平面 ，且 a，所以ab上述推理的结论不一定是正确的，其原因是（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误D非以上错误【分析】分析该演绎推理的三段论，即可得出错误的原因是什么【解答】解：该演绎推理的大前提是：若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；小前提是：已知直线 a平面 ，直线 b平面 ，且 a；结论是：ab；该结论是错误的，因为大前提是错误的，正确叙述是“若直线平行于平

12、面，过该直线作平面与已知平面相交，则交线与该直线平行”故选：A【点评】本题通过演绎推理的三段论叙述，考查了空间中线面垂直的性质定理的应用问题，是基础题6 （2017 春和平区校级期中）将正整数排成下表：第 8 页（共 20 页）则在表中数字 2015 出现在（ ）A第 44 行第 78 列B第 45 行第 79 列C第 44 行第 77 列D第 45 行第 77列【分析】根据每一行最后一个数的规律得到第 n 行的最后一个数为 n2，然后解n2与 2015 的关系，确定 2015 的位置【解答】解：因为每行的最后一个数分别为 1，4，9，16，所以由此归纳出第 n 行的最后一个数为 n2因为 4

13、42=1936，452=2025，所以 2015 出现在第 45 行上又由 20151936=79，故 2015 出现在第 79 列，故选：B【点评】本题主要考查了归纳推理的应用，通过每一行的最后一个数得到数值的规律是解决本题的关键7 （2017 春应县校级期中）下列表述正确的是（ ）归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法AB C D【分析】根据题意，结合合情推理、演绎推理的定义，依次分析 4 个命题，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析 4 个命题：第 9 页（共 20 页）对于、归纳推理是由特殊到一般的推理，

14、符合归纳推理的定义，正确；对于、演绎推理是由一般到特殊的推理，符合演绎推理的定义，正确；对于、类比推理是由特殊到特殊的推理，错误；对于、分析法、综合法是常见的直接证明法，错误；则正确的是；故选：D【点评】本题考查推理的基本定义，注意掌握合情推理与演绎推理的定义以及特点即可8 （2016河南模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是（ ）A10B11C12D13【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 k 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第 1 次执行循环体后，S=2，k=2，不满足退出循环的条件，第 2 次执行

15、循环体后，S=6，k=3，不满足退出循环的条件，第 3 次执行循环体后，S=14，k=4，不满足退出循环的条件，第 4 次执行循环体后，S=30，k=5，不满足退出循环的条件，第 5 次执行循环体后，S=62，k=6，不满足退出循环的条件，第 10 页（共 20 页）第 6 次执行循环体后，S=126，k=7，不满足退出循环的条件，第 7 次执行循环体后，S=254，k=8，不满足退出循环的条件，第 8 次执行循环体后，S=510，k=9，不满足退出循环的条件，第 9 次执行循环体后，S=1022，k=10，不满足退出循环的条件，第 10 次执行循环体后，S=2046，k=11，满足退出循环的条件，故输出的 k 值为 11，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常