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1、试卷第 1 页，总 4 页 集合与常用逻辑用语测试题集合与常用逻辑用语测试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1(2018辽宁阜新实验中学月考)已知命题 p：x22x30，命题 q：xa，若綈 q 的一 个充分不必要条件是綈 p，则实数 a 的取值范围是( ) A. 1，) B. (，1 C. 1，) D. (，3 2若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） 2 20xx2xa a A. B. C. D. 02a2a 02a2a 3已知集合， ，若，则实数的取 2 |9 Axyx| BxxaABAa 值范围是( ) A. B. C. D. , 3 , 3 ,03, 4
2、已知，则“”是“是偶函数”的（ ）aR0a 2 f xxax A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5全集，集合，集合，则图中阴2, 1,0,1,2U 2,2A 2 10Bx x 影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 1,0,11,01,1 0 6命题“， ”的否定是（ ）xR 32 10xx A. ， B. ， xR 32 10xx xR 32 10xx C. ， D. 不存在， xR 32 10xx xR 32 10xx 7已知命题若 ， ，则 ；命题若 ， ， :pPaPaP:qaPaP ，则 ，下列是真命题的是( )b
3、aPb 试卷第 2 页，总 4 页 A. B. pqpq C. D. pq pq 8已知集合，则=( )0,1,2,3 ,| 13ABxx AB A. B. 1,20,1,2 C. D. 0,1,2,3 9下列选项中，说法正确的是( ) A. 若ab0，则 ln aln b B. 向量a(1，m)与b(m,2m1)(mR)垂直的充要条件是m1 C. 命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1” D. 已知函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)f(b)0， 则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题 10祖暅原理：“幂势既同
4、，则积不容异” ，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题， 意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为 两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根 据祖暅原理可知，p是q的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题二、填空题 11已知集合A= Bx|10”的否定是“x0R，cosx00” ； 若 00 化为(x1)(x3)0，所以命题 p：x1 或 x3，即 m2. 故答案：(2，) 12 6 32 【解析】(1)若集合 A 中只有 1 个元素，则集合 B 中有
5、6 个元素，6B，故 A6 (2)当集合 A 中有 1 个元素时，A6，B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对(A，B)有 1 个； 当集合 A 中有 2 个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A，B)有 5 个； 当集合 A 中有 3 个元素时，4B,3A，此时有序集合对(A，B)有 10 个； 当集合 A 中有 4 个元素时，3B,4A，此时有序集合对(A，B)有 10 个； 当集合 A 中有 5 个元素时，2B,5A，此时有序集合对(A，B)有 5 个； 当集合 A 中有 6 个元素时，A1,2,3,4,5,7，B6，此时有序集合对(A，B)有 1 个 综上可知，有序集合对(A，B)的
6、个数是 1510105132. 答案：(1)6 (2)32 13 【解析】由 1，得 a0 或 a1，反之，由 a1，得 1，“ 1”是“a1”的必要不充分 1 a 1 a 1 a 条件，故正确； 由 pq 为真命题，知 p，q 均为真命题，所以 pq 为真命题，反之，由 pq 为真命题，得 p，q 至少有一个为真命题，所以 pq 不一定为真命题，所以“pq 为真命题”是“pq 为真命 题”的充分不必要条件，故不正确； sin xcos x，命题 p 为真命题，正确； 2sin(x + 4) 2 命题“x0R，2x030”的否定是“xR，x22x30”，故不正确 x2 0 故答案： 本卷由系统
7、自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4 页，总 7 页 点睛：本题考查命题的否定，充要条件及四种命题，解题的关键是掌握并理解命题否定的 书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量 词的变化. 14xR，cos2xcos2x 【解析】特称命题的否定为全称命题，则命题：“xR，cos2xcos2x”的否定是 xR，cos2xcos2x. 15 【解析】由全称命题的否定是特称命题知为真命题 在同一直角坐标系内作出 y3x2，yax(00，b0. 又， 2 2 ab ab 所以令 abt(t0)， 则 4tt2，即 t4，因此为真命题 故答案为： 点
8、睛：确定函数的零点，可以画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就 有几个不同的零点在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一 正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条 答案第 5 页，总 7 页 件，就会出现错误 16(，2 【解析】要使 ABR，则，即实数 a 满足 a2. 实数 a 的取值范围是(，2.aA 17无解或至少两解 【解析】否命题是对原命题的条件和结论都否定， “方程的解是唯一的”的0axb a 结论的否定是“无解或至少两解” 故答案为无解或至少两解. 18 【解析】不一定成立，如 ；不一定成立，如 1 ,0ai ai
9、i a 1,1,ai bi 所以对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是, a b 19充要 【解析】q0，p24q0. “方程 x2pxq0 有一个正实根和一个负实根”成立. “方程 x2pxq0 有一个正实根和一个负实根”成立，q0 所以“ q6. (3)由题意知 C, 则RC=x|xa+4. A=x|2x6,ARC, a-46 或 a+410 或 a10. 24 （1） ；（2） 4a 2.a 【解析】试题分析：根据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合 ，就能, , UU A BAB 直观的显示出元素间的数量关系，再将显示的结果用数学式表示出来即可. 试题解析： 解:(1)B=x|xa
10、, 又 AB=A, AB. 如图所示. 答案第 7 页，总 7 页 a-4. (2)UB=x|x-2. 【点睛】 根据集合间的关系求参数，关键是将其转化为元素间的关系，对于以不等式形式给出的集 合通常借助数轴进行求解会更直观，求解后一定要进行检验. 25|03Bxx 【解析】试题分析：根据已知及集合间的关系在数轴上表示个集合 ，就能, , UU A BAB 直观的显示出所示结果，再将结果用数学式表示出来即可. 试题解析： A=x|1x2, RA=x|x2. 又 B(RA)=R,A(RA)=R,可得 AB. 而 B(RA)=x|0x1,或 2x3, x|0x1,或 2x3B. 借助于数轴 可得 . |01,23|03BAxxxxx或
