《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第32课时 中心对称课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第32课时 中心对称课件 (新版)新人教版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容,第二十三章 旋转,第32课时 中心对称,1. 把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这一点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于对称中心的对称点. 2. 中心对称的性质:关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分;中心对称的两个图形是全等图形.,核心知识,知识点1:中心对称的有关概念 【例1】如图1-23-32-1,如果ABC与ABC关于点O成中心对称,那么: (1)ABC绕点O旋转_ 后能与ABC重合; (2)线段AA,BB,CC都经过点_; (3)OA=_,OB=_,AC=_.,
2、典型例题,180,O,OA,OB,AC,知识点2:中心对称的性质 【例2】已知ABC和DEF关于点O对称,相应的对称点如图1-23-32-3所示,则下列结论正确的是( ) A. AO=BO B. 点A关于点O的对称点是点D C. BO=EO D. 点D 在BO的延长线上,典型例题,D,知识点3:中心对称的作图 【例3】如图1-23-32-5,已知ABC和点O,画出DEF,使DEF和ABC关于点O成中心对称.,典型例题,解:如答图23-32-1所示.,变式训练,1. 如图1-23-32-2,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是( ) A. 点E B. 点
3、F C. 点G D. 点H,D,变式训练,2. 如图1-23-32-4,在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),MNP和M1N1P1的顶点都在格点上,MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为_.,(2,1),变式训练,3. 如图1-23-32-6,已知AD是ABC的中线,画出以点D为对称中心,与ABC成中心对称的三角形.,解:如答图23-32-2所示,ABC即为所求作的三角形.,4. 如图1-23-32-7,已知ABC与ABC关于点O成中心对称,则下列判断不正确的是( ) A. ABC=ABC B. BOC=BAC C. AB=AB D. OA=OA,巩固训练,B
4、,巩固训练,5. 如图1-23-32-8,已知ABC与DEF关于某点对称,则对称中心是( ) A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点,D,6. 如图1-23-32-9,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180,点E到了点E的位置,则四边形ACEE的形状是_.,巩固训练,平行四边形,7. 如图1-23-32-10,ABC和ABC成中心对称,点A为对称中心,若C=90,B=30,BC= ,则BB的长为_.,巩固训练,4,8. 如图1-23-32-11,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1. 四边形ABCD的四个顶
5、点都在格点上,点O为AD的中点. (1)求四边形ABCD的面积; (2)画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.,巩固训练,解:(1)6.(2)图略.,拓展提升,9. 如图1-23-32-12,三角形ABC的面积是50,M为图形内任一点,N,P,Q分别为点M关于三角形ABC三边中点的对称点,则三角形NPQ的面积为_.,50,拓展提升,10. 如图1-23-32-13,已知AOB与DOC成中心对称,AOB的面积是12,AB=3,则DOC中CD边上的高是_.,8,拓展提升,11. 如图1-23-32-14,已知ABC,O为BC的中点. (1)作出图中ABC绕点O顺时针旋转180后的图形ABC,
6、请判断四边形ABAC的形状,并证明你的结论; (2)按照(1)中的方法作图,当ABC满足什么条件时,四边形ABAC是矩形、菱形或正方形?证明你的结论.,拓展提升,解:(1)ABC如答图23-32-3所示. O为BC的中点,BO=CO. 又AO=AO, 四边形ABAC是平行四边形. (2)当A=90时,四边形ABAC是矩形,AB=AC时,四边形ABAC是菱形,A=90且AB=AC时,四边形ABAC是正方形. 证明如下: A=90,A=90.,拓展提升,又ABA=ACA, ABA=ACA= 180=90. ABAC是矩形. AB=AC,点O是BC的中点,AABC. ABAC是菱形. 由上证明可知,A=90时, ABAC是矩形,AB=AC时, ABAC是菱形, A=90且AB=AC时, ABAC既是矩形也是菱形,即四边形ABAC是正方形.,