《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第32课时 中心对称课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第32课时 中心对称课件 （新版）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容,第二十三章 旋转,第32课时 中心对称,1. 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这一点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于对称中心的对称点. 2. 中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；中心对称的两个图形是全等图形.,核心知识,知识点1：中心对称的有关概念 【例1】如图1-23-32-1，如果ABC与ABC关于点O成中心对称，那么： （1）ABC绕点O旋转_ 后能与ABC重合； （2）线段AA,BB,CC都经过点_； （3）OA=_，OB=_，AC=_.,
2、典型例题,180,O,OA,OB,AC,知识点2：中心对称的性质 【例2】已知ABC和DEF关于点O对称，相应的对称点如图1-23-32-3所示，则下列结论正确的是（ ） A. AO=BO B. 点A关于点O的对称点是点D C. BO=EO D. 点D 在BO的延长线上,典型例题,D,知识点3：中心对称的作图 【例3】如图1-23-32-5，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称.,典型例题,解：如答图23-32-1所示.,变式训练,1. 如图1-23-32-2，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（ ） A. 点E B. 点
3、F C. 点G D. 点H,D,变式训练,2. 如图1-23-32-4，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_.,（2,1）,变式训练,3. 如图1-23-32-6，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABC成中心对称的三角形.,解：如答图23-32-2所示，ABC即为所求作的三角形.,4. 如图1-23-32-7，已知ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是（ ） A. ABC=ABC B. BOC=BAC C. AB=AB D. OA=OA,巩固训练,B
4、,巩固训练,5. 如图1-23-32-8，已知ABC与DEF关于某点对称，则对称中心是（ ） A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点,D,6. 如图1-23-32-9，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E的位置，则四边形ACEE的形状是_.,巩固训练,平行四边形,7. 如图1-23-32-10，ABC和ABC成中心对称，点A为对称中心，若C=90，B=30，BC= ，则BB的长为_.,巩固训练,4,8. 如图1-23-32-11，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1. 四边形ABCD的四个顶
5、点都在格点上，点O为AD的中点. （1）求四边形ABCD的面积； （2）画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.,巩固训练,解：（1）6.（2）图略.,拓展提升,9. 如图1-23-32-12，三角形ABC的面积是50，M为图形内任一点，N，P，Q分别为点M关于三角形ABC三边中点的对称点，则三角形NPQ的面积为_.,50,拓展提升,10. 如图1-23-32-13，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.,8,拓展提升,11. 如图1-23-32-14，已知ABC，O为BC的中点. （1）作出图中ABC绕点O顺时针旋转180后的图形ABC，
6、请判断四边形ABAC的形状，并证明你的结论； （2）按照（1）中的方法作图，当ABC满足什么条件时，四边形ABAC是矩形、菱形或正方形？证明你的结论.,拓展提升,解：（1）ABC如答图23-32-3所示. O为BC的中点，BO=CO. 又AO=AO， 四边形ABAC是平行四边形. （2）当A=90时，四边形ABAC是矩形，AB=AC时，四边形ABAC是菱形，A=90且AB=AC时，四边形ABAC是正方形. 证明如下： A=90，A=90.,拓展提升,又ABA=ACA， ABA=ACA= 180=90. ABAC是矩形. AB=AC，点O是BC的中点，AABC. ABAC是菱形. 由上证明可知，A=90时， ABAC是矩形，AB=AC时， ABAC是菱形， A=90且AB=AC时， ABAC既是矩形也是菱形，即四边形ABAC是正方形.,
