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1、貌离神合,培养数学整体思维 数学中的聚合思维又可以称为求同思维，主要是指?学知识进行汇集，之后进行分 析、整合，最终得出一个正确答案的数学整体思维方法。教师可以利用分类总结数学知识 点或者数学问题的方法培养学生们的聚合思维，帮助学生们形成严谨的思维能力。 在对“立体图形复”的数学课堂上，笔者将学生们分为 5 个人一组，每组十张 A4 纸，学生们就折出了两种圆柱、三棱柱和五棱柱，还有底面是梯形和正方形的四棱柱。通 过亲自动手，学生们兴趣大增，笔者引导学生们对这些立体图形进行分类，学生们将 A4 纸的长边为高的立体图形分为一类，将短边为高的立方体分为一类，紧接着笔者问：“这些 立体图形的共同点是什
2、么？”学生们立刻回答：“所有的立方体都是用 A4 纸折成的，所以 他们的侧面积都相同，并且侧面积都是底面周长与高的乘积。 ” 教师们在教学中应注意将表面看起来无关，但实质相关的数学知识点或者问题联系 起来，形成一个有规律的知识网络，培养学生们数学思维的聚合性。 三、引导操作，挖掘 极限思维 极限思维是指将未知的数学问题借助某一数学元素趋向极限，从而使数学中的一些 复杂问题简单化，摸索出问题演变规律的一种数学方法。小学时期的学生正处在思维的形 成阶段，数学教师需要在数学课堂教学中利用数学知识来引导操作，帮助学生们挖掘数学 极限思维。 在教学圆柱体的体积的数学课堂上，笔者问道：“之前我们学过圆柱体
3、、长方体和正 方体，它们求体积是用底面积与高相乘，那同学们猜猜看圆柱体可以用这个公式来求体积 吗？”一位学生说：“我猜想可以”笔者：“谁来说说之前推导圆面积公式时用的方法？”一位 学生说：“将圆均分成多个扇形，之后拼成近似长方形的图形，其中长方形的长相当于圆周 长的 1/2，宽相当于圆的半径，得到圆面积公式。 ”笔者引导到：“圆柱体可以转化为我们学 过的立方体吗？”学生回答：“先将圆柱体底面均分成多个扇形，之后沿着扇形切开圆柱体， 最后可以拼成一个长方体。 ”笔者分发等分圆柱体的学习用具，每四人一组，让学生们亲自 动手操作拼长方体，并讨论切拼成的长方体和圆柱的体积有什么关系。讨论结束后学生们 说：“拼成的长方体的体积与之前的圆柱体的体积是相等的。 ”“当把圆等分的扇形份数越多， 再切开、拼成的立体图形就会越接近长方体。 ”最后圆柱的体积公式得到论证。 学生采用变曲为直的极限分割思想，这是很重要的。学生们动手操作，将圆柱分割 拼合，加以想象，推导出体积公式。不仅让学生们掌握了圆柱体体积的计算公式，而且学 生们掌握了在“曲”和“直”转化的极限思维。 在数学课堂中培养学生们的整体思维能力，教师应该结合自己的教学经验和学生们 的自身特点展开数学教学的课堂设计，对学生们开展思维培养，不断优化课堂结构，提高 学生们的数学素养。
