《安徽省2017-2018学年高一10月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2017-2018学年高一10月月考数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥六中合肥六中 20172018 学年第一学期高一年级第一次段考学年第一学期高一年级第一次段考 数学试卷数学试卷 （考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1.已知集合，则集合中元素的个数为（ ）1,2,3A 3,4,5B ABU . A3.B4.C5.D6 2.设集合 ，若 是集合到集合的映射，则集合可以是（ ） 1,3,5A :31fxxABB . A 4,8,14.B 4,8, 14.C4,8,14.D4, 8,14 3.下列四组中的，表示同一个函数的是（ ）)(xf)(xg . A 0 ( )1, ( )f xg xx.B 339 (
2、 ), ( )f xxg xx .D 24 ( ), ( )()f xxg xx 4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） . A1yx.Byx .C 1 y x .D2yx 5.已知函数则（ ） 2 2 11 ()3,f xx xx (3)f . A8.B9.C10.D11 6.给出函数如下表，若，则的值构成的集合为（ ）( ),g( )f xx( )1g f xx . A 1,2.B3,4.C 1,3.D2,4 7.已知集合， 则与的关系是（ ） 1 |, 2 Mx xkkZ |1, 2 k Nx xkZMN 不能确定. AMN.BNM.CMN.D .C 2 ( )1,g(
3、)1 x f xxx x 8.函数与的图象如下图，则函数的图象可能是（ ）( )yf x( )yg x( )( )yf x g xg 9.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是 22 ( )221f xaxxaa(,4)a （ ） . A 1 (,) 4 .B 1 ,) 4 .C 1 ,0) 4 .D 1 ,0 4 10.若函数是定义在上的偶函数，在上是递减，且则使得的( )yf xR(,0(2)0,f ( ) 0 f x x 的取值范围是（ ）来源:学科网x . A( 2,0)(2,)U.B(, 2)(0,2) U .C( 2,0)(0,2)U.D(, 2)(2,) U 11.已知
4、函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数( )yf xRx 都有则的值是（ ）(1)(1) ( ),xf xx f x 5 () 2 f . A 5 2 .B 1 2 .C1.D0 12.已知函数. 设关于的不等式的解集为, 若, ( )(1|)f xxa xx()( )f xaf xA 1 1 , 2 2 A 则实数的取值范围是（ ）a . A 15 (,0) 2 .B 13 (,0) 2 .C 1513 (,0)(0,) 22 U.D 15 (,) 2 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13.函数的定义域是_. 0 1 ( )(2) 2 f xx x 14.已知函数为偶
5、函数，则_. 2 ( )(1)3f xxaxa 15.函数的单调递减区间是_. 2 23yxx 16.已知函数在上为奇函数,当时,则 _. ( )yf xR0x ( )1f xx ( )f x 三、解答题（共 6 题，共 70 分） 17.（10 分）设,，求：UR | 56Axx 62Bx xx 或 （1）；（2） . ABI UU C AC BU 18.（12 分）已知集合， 1,3A 2 0Bx xpxq （1）若，求，的值；3B pq （2）若 ，求实数，满足的条件.3AB Ipq 19.（12 分）已知函数， 21 ( ) 3 x f x x （1）证明在上单调递减；( )f x3,
6、 （2）求在上的值域.( )f x 1,34,5U 20.（12 分）某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择 若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为 300 元/小时，其 他主要参考数据如下： 运输 工具 途中速度 (千米/小时) 途中费用 (元/千米) 装卸时间 (小时) 装卸费 用(元) 汽车50821000 火车100441800 若甲地与乙地的距离的取值范围为，则选择哪种运输工具更合算. 100,300 21.（12 分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ;0,( )f x(3)1f 对任意 都有；.0,x y,()( )( )f xyf xf
7、 y0)(,1xfx时 （1）求、的值； 来源:Zxxk.Com)9(f)3(f （2）证明：函数在上为减函数；( )f x0, （3）解关于的不等式 .x2) 1()6(xfxf 22.（12 分）已知二次函数满足条件：，且方程有两个相等实 2 ( )f xaxbx(2)0f( )f xx 根 （1）求的解析式；( )f x （2）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？如存()mn mn、( )f x,m n2 ,2mn 在， 求出的值；如不存在，说明理由mn、 合肥六中合肥六中 20172018 学年第一学期高一年级学年第一学期高一年级 第一次段考数学参考答案第一次段考数学参考答案 15
8、 610 1112 CABDCBAADBDA 13. ( 2,2)(2,)U 14. 1 15. （也可以写成）, 3 , 3 16. 来源:学|科|网 Z|X|X|K 1,0, ( )0,0, 1,0. xx f xx x x 17. （1）； （3 分）26ABxxI （2） （6 分）26 UU C AC Bx xxU或 18.（1）方程有两个相等的根 . （1 分）3B Q 2 0xpxq3 即 （4 分） 12 12 0 6 9 xx xx 2 40 6 9 pq p q 6,9pq （2）, （6 分）3AB QI3,1BB 即，93 +0p q1+0p q 实数，满足的条件为，.
9、 （8 分）pq3 +9p q +1p q 19.（1），设 12 ,(3,)x x 12 xx 则 （2 分） 1221 12 1212 21217() ()() 33(3)(3) xxxx f xf x xxxx 12 3xxQ 来源:Zxxk.Com 1221 30,30,0xxxx 即 12 ()()0f xf x 12 ()()f xf x 在上单调递减 （4 分）( )f x3, （2）由（1）可知在上单调递减 （5 分）( )f x4,5 同理可得在上单调递减 （6 分）来源:学科网 ZXXK( )f x1,3 在上的值域为 （8 分）( )f x 1,34,5U 311 ,9
10、22 U 20. 设甲、乙两地距离为千米()，选用汽车、火车运输时的总支出分别为和.x100,300x 1 y 2 y 由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表： 运输 工具 途中及 装卸费用 途中 时间来源:Zxxk.Com 汽车8x1000 2 x 50 火车4x1800 4 x 100 于是 y18x1000(2)30014x1600， x 50 y24x1800(4)3007x3000. （5 分） x 100 令 y1y2y2，此时选用火车合算 （8 分）200300x 21.（1）令，则 3xy(9)(3)(3)2 (3)2ffff 令，则， （3 分）3xy(3)
11、2 ( 3)1ff 1 ( 3) 2 f （2），设 12 ,(0,)x x 12 xx 则 ， 1 2 1 x x 1 2 ()0 x f x 令， 1 2 x x x 2 yx 则 111 122222 222 ()()()()()()()() xxx f xf xfxf xff xf xf xxx 即，函数在上为减函数 （6 分） 12 ()()0f xf x 12 ()()f xf x( )f x0, （3）(6 )(1)(9)(99)fxf xffx 解得 60 10 699 x x xx 13x 原不等式的解集为 （9 分）1,3 22.（1）由得；(2)0f420ab 又方程有两个相等实根，( )f xx0 1b 1 2 a （3 分） 2 1 ( ) 2 f xxx （2）的对称轴为，因此在上的值域为. （4 分）( )f x1x ( )f xR 1 , 2 即 （6 分） 1 2 ,2, 2 mn 1 2 2 n 1 4 n 在上单调递增( )f x,m n 即是方程的两根 ( )2 ( )2 f mm f nn mn、( )2f xx ， （9 分）2m 0n
