《安徽省巢湖市2011届高三第一次质检数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省巢湖市2011届高三第一次质检数学(理)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页 巢湖市巢湖市 2011 届高三第一次教学质量检测届高三第一次教学质量检测 数学试题（理科）数学试题（理科） 第第卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. . 1.已知集合，为实数集，则 2 | 20Axxx|1Bx xR() R C BA I A. B. C. D.以上都不对0,10,1,0 2.复数（i 为虚数单位）的虚部是 12 i i A. B. C.
2、D. 1 5 i 1 5 1 5 i 1 5 3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A. B. C.D. 1 y x 3 33 xx yx 3 logyx3xy 4.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿 x 轴sin2cos2yxxsin2cos2yxx A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 4 4 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 2 2 5.在等比数列中，公比为 q，前 n 项和为，若数列也 是等比数 n a 1 4a n S2 n S 列，则 q 等于 A.2 B. C.3 D.来源:学科网 ZXXK23 6.已知三条直线，若 关于的对称直线与垂 123 :41,
3、:0,:23lxylxylxmy 1 l 2 l 3 l 直，则实数的值是m A.-8 B.- C.8 D. 1 2 1 2 7.不等式组表示的平面区域的面积等于 22 0 30 4 xy xy xy A.B. C. D. 3 7 3 7 6 6 8.右图所给的程序框图输出的 S 值是 A.17 B.25 C.26 D.37 9.在中，,则ABC 2 ()BCBAACAC uuu ruu ruuu ruuu r 3BA BC uu r uuu r 2BC uuu r 开始 结束 i =1, S=1 SSi10?i 输出 S 2ii 否 是 第 2 页 共 8 页 2 2 2 正视图 侧视图 俯
4、视图 的面积是ABC A. B. C. D.1 3 2 2 2 1 2 10.已知函数，命题 p：“” ， 2 2 ( )log (416)f xx 2 000 ,()()10xRfxaf x 使 则在区间上随机取一个数，命题 p 为真命题的概率为4,1a A. B. C. D. 1 3 1 6 2 3 5 6 （请将选择题答案填在下表中）（请将选择题答案填在下表中） 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分
5、，共 25 分，把正确答案填在题中的分，把正确答案填在题中的 横线横线 上上. . 11.已知随机变量，若，则_ 2 (2,)N 3 (1) 4 P (5)P 12.二项式的展开式中的第六项系数是_ （用数字作答） 10 1 1 2x 13.求定积分_ 2 1 32xdx 14.已知一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的体积 等于 15.给出下列命题： 已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不 22 1 168 xy 12 FF、 同点，使得为直角三角形；M 12 FMF 已知直线 过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于 A、B 两点，则AB的l 2 2yx 最小值为 2； 若过双曲线 C：的一个
6、焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为 22 22 1(0,0) xy ab ab ，为坐标原点，则；MOOMa 已知,则这两圆恰有 2 条公切线； 22 1: 20Cxyx 22 2: 210Cxyy 其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 16 （本小题满分 12 分） 第 3 页 共 8 页 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是，且, ,a b c 2 510 cos,sin 510 AB （）求角 C；
7、（）若，求边 21abc 来源:学科网 17 （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD平面 ABCD，四边形 ABCD 是菱形， AC=6，BD=8，E 是 PB 上任一点. ()求证：ACDE； （）当 E 是 PB 的中点时，求证：PD平面 EAC； ()若面积最小值是 6，求 PB 与平面 ABCD 所成AEC 角. P AB C E O D 第 4 页 共 8 页 18 （本小题满分 12 分） 为了参加广州亚运会，从四个较强的队中选出 18 人组成女子排球队，队员来源人数 如下表： 队别北京上海天津八一 人数 4635 ()从这 18 名队员中随机选出两名，求
8、两人来自于同一队的概率； ()中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军，现选两位队员代表发言，设其中来自 北京队的人数为，求随机变量的分布列，并求出的期望. 19.（本小题满分 12 分）来源:学,科,网 已知直线，椭圆 E：1lykx： 22 2 1 (0) 9 xy m m （）若不论 k 取何值，直线 与椭圆 E 恒有公共点，试求出 m 的取值范围及椭圆离l 心率 e 关于 m 的函数式； （）当时，直线 与椭圆 E 相交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 M，若 10 3 k l ,求椭圆 E方程2AMMB uuuruuu r 20.（本小题满分 13 分） 已知( )sinf xxax
9、()若在上为增函数，求实数 a 的取值范围；( )f x(,) ()当常数时，设，求在上的最大值和最小值.0a ( ) ( ) f x g x x ( )g x 5 , 66 21.（本小题满分 14 分） 已知函数 2 1 ( )log 21 x f x x （）求证 ：的图象关于点成中心对称；( )f x 1 1 , 2 2 （） （）若； * 121 ( )( )(),2, nn n SfffnNnS nnn 且求 （）已知： ,数列的前项和为 * 1 1 21 ,(2,) 3(1)(1) n nn aannN SS n an 时，对一切都成立，求的取值范围. 1 (1) nnn TTS
10、 ，若 * nN 第 5 页 共 8 页 巢湖市巢湖市 20112011 届高三第一次教学质量检测届高三第一次教学质量检测 数学试题数学试题( (理科理科) )参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 题号 123来源:Z|xx|k.Com45678910 答案 BDBACDCCAB 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11. 12. 13. 14. 15. 1 4 63 8 1 2 20 3 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. 16.(本小题满分 12 分) 解：()，. 2 cos5 0
11、5 AA， 5 sin 5 A 又，来源:学.科.网 Z.X.X.K 10 sin 10 B sinsinABabAB ， 3 分(0 ) 2 B ， 3 10 cos 10 B ，coscos()CAB coscossinsinABAB 2 2 6 分来源:Zxxk.Com 3 4 C ()由正弦定理得，. sinsin ab AB sin 2 sin aA bB 2ab 又， 9 分21ab21ab， 又，.(用余弦定理也可) 12 分 sinsin bc BC 5c 17.(本小题满分 12 分) 解：()平面，平面，.PD ABCDAC ABCDPDAC 在菱形 ABCD 中，又，平面
12、 PDB.BDACPDBDDIAC 又平面 PDB，ACDE 4 分DE ()当 E 为 PB 中点时，O 为 BD 中点，EOPD.来源:Zxxk.Com EOAECPDAEC平面，平面， PD平面 AEC. 8 分 ()PD平面 ABCD，PBD 就是 PB 与平面 ABCD 所成的角. 由()的证明可知，AC平面 PDB，ACEO. AC=6，因其最小值为 6，EO 的最小值为 2， 1 3 2 AEC SAC EOEO 此时 EOPB， 1 4 2 OBBD 1 sin 2 EO PBD OB PB 与平面 ABCD 成的角. 12 分30o 18.(本小题满分 12 分) 解：()“
13、从这 18 名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件 A， 则. 4 分 2222 4635 2 18 2 ( ) 9 CCCC P A C 第 6 页 共 8 页 ()的所有可能取值为 0，1，2. ， 2 14 2 18 91 (0) 153 C P C 11 414 2 18 56 (1) 153 C C P C 2 4 2 18 6 (2) 153 C P C 的分布列为 012 P 91 153 56 153 6 153 10 分来源:学.科.网 . 12 915664 ( )012 1531531539 E 分 19.(本小题满分 12 分) 解：()直线 恒过定点 M(0，1)，且直线 与椭圆 E 恒有公共点，ll 点 M(0，1)在椭圆 E 上或其内部，得，来源:学&科&网 22 2 01 10 9 m m 解得. 313mm，且 分 (联立方程组，用判别式法也可) 当时，椭圆的焦点在轴上，；13mx 2 9 3 m e 当时，椭圆的焦点在轴上，.3m y 2 9m e m 6 2 2 9 13 3 9 3 . m m e m m m ， 分来源:学科网
