《宁夏2018届高三第六次月考数学(理)试题+word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2018届高三第六次月考数学(理)试题+word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川一中银川一中 20182018 届高三年级第六次月考届高三年级第六次月考 数学试卷数学试卷( (理理) ) 第第卷卷 ( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合,或，则 53| xxM5| xxN5 x NM U A|5，或3 B|55 x xxxx C|35 D|3，或5 xxx xx 2若复数满足（ 是虚数单位)，则的共轭复数= z iiz 1)1( izz AB C D i i2 ii2 3已知均为锐角，p： ；q：则 p 是 q 的 ,)sin(si
2、n 2 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件 4已知函数则 , 0,) 2 1 ( 0, )( 2 1 x xx xf x )4( ff ABC D 4 4 1 44 1 5我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最 大公约数是一个伟大创举这个伟大创举与我国古老的算法 “辗转相除法”实质一样如图的程序框图即源于“辗转相除 法”,当输入 a=6102,b=2016 时,输出的 a A6 B9 C12D18 6设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ba, ； ; bbaa,/ baba,/ ； . /,bbaa baba/, 其中正确命题的是 A
3、 B C D 7已知在函数图像上，相邻的一个最高点与一个最低点恰好在 R x xf sin3)( 上，则的最小正周期为 222 Ryx )(xf A1 B2 C3 D 4 8双曲线上任一点 P 到两渐近线的距离分别为，则的积 )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 21,d d 21d d 为 ABCD 22 22 ba ba 22 ba ab 22 22 ba ba 22 ba ab 9为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了 该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布 直方图，如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知 道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等
4、差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间 的学生数为 b，则 a, b 的值分别为 A0.27, 78B0.27, 83 C2.7, 78D2.7, 83 10已知函数在区间-1，2上是减函数，那么 dcxbxxxf 23 )( cb A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值 2 15 2 15 2 15 2 15 11已知向量=(2，0)，向量=（2，2），向量，则向量与 OBOC )sin2,cos2( CA OA 向量的夹角的范围为 OB A0， B C D 4 12 5 , 4 2 , 12 5 12 5 , 12 12已知是椭圆的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是
5、c )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x a cb A BCD 2 1 3 2 2 2 3 3 第卷（非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做 答第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和若，则 k n a0, 1 41 aaa k 力 14实数满足条件，则的最小值为 yx, 0, 0 022 04 yx yx yx yx 2 15已知某几何体的三视图是三个等腰直角三角形 （如图），且腰长都是 1，若该几何体的所有
6、顶 点都在一个球面上，则该球面的表面积是 . 16当时，不等式 Rx 5log2sin2coslog 2 2 mxxm aa 恒成立，其中常数，则实数的取值范围 10 am 三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分） 已知数列的首项，且 n a2 1 a)(12 1 Nnaa nn (1)求证：数列是等比数列； 1 n a (2)设，求使不等式成立的最小正整数 n )1(log2 nn ab45 21 n bbbL 18(本题满分 12 分) 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边是 a,b,c，且 a2+c2-b2= ac 2 1 (1)求+
7、cos2B 的值； 2 sin 2 CA (2)若 b=2,求ABC 面积的最大值 19（本小题满分 12 分） 如图，正方形与梯形所在的 ADEFABCD 平面互相垂直，, CDAD ABCD ,点在线段上 2 2 1 CDADAB MEC （1）当点为中点时，求证：平面； MECBMADEF （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的 BDMABF6 6 BDEM 体积 20（本小题满 12 分） 过抛物线 y2=2px(p0)的对称轴上的定点 M(m,0)(m0)，作直线 AB 与抛物线相交于 A、B 两点 （1）证明：A、B 两点的纵坐标之积为定值； （2）若点 N 是定直
8、线上的任一点，设三条直线 AN,MN,BN 的斜率分别为 mxl : ，证明： BNMNAN kkk, MNBNAN kkk2 21（本小题满 12 分） 已知函数 mxxxf ln)( (1)若函数 f(x)的最小值为 0，求 m 值； (2)设,证明： ba 0 aab ba fbfafln)() 2 (2)()(0 请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请 写清题号。 22(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为（为参数） sin24 cos23 y x (1)以原点为极点、x 轴正半轴
9、为极轴建立极坐标系，求圆 C 的极坐标方程； (2)已知，圆 C 上任意一点 M(x,y)，求ABM 面积的最大值 )2 , 0(),0 , 2(BA 23(本小题满分 10 分)选修 45；不等式选讲 设函数 |2|)(|,1|)( xxgxxf (1)解不等式； 2)()( xgxf (2)对于实数，若，求证: yx,1)(, 1)( ygxf5|12| yx 银川一中 2017-2018 高三第六次月考数学(理科)参考答案 一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分) 题号 123456789101112 答案 ACBCDCDAABDC 二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分) 13
10、 ; 14. ; 15. ; 16. 102 1 3 ) 1 ,( 3 a a 三、解答题： 17.（本小题满分 12 分） 17()由得 12 1 nn aa ) 1( 2 1 1 1 nn aa 可知数列是以为首项，公比为的等比数列 1 n a11 1 a 2 1 （6 分） )(1 2 1 1 Nna n n () nab nn 1) 1(log2 （9 分） 2 )1(21 2 21 nn nbbb n LL 解得或，又 90 2 nn9n10n Nn 使不等式成立的最小正整数 n 为 11 （12 分） 18（本小题满分 12 分） 18.解：(1)a2+c2-b2= ac 2 1
11、cosB= 4 1 2 222 ac bca -3 分 sin2 2 1 2 2 Bcos CA 1-cos(A+C)+2cos2B-1=2 1 1+cosB+2cos2B-1 =2 1 1+4 1 +2 1 16 1 =-4 1 -6 分 (2)由 cosB=4 1 得：sinB= 4 15 b=2-8 分 a2+c2=2 1 ac+42ac(当且仅当 a2=c2=3 8 时取“=”号) ac3 8 -10 分 SABC=2 1 acsinB2 1 3 8 4 15 = 3 15 O z y x F M E D C BA 故：ABC 面积的最大值为 3 15 -12 分 19.解：（1）以直
12、线、分别为轴、轴、轴建立空间 DADCDEx y z 直角坐标系，则，所以. )0 , 0 , 2(A)0 , 2 , 2(B)0 , 4 , 0(C)2 , 0 , 0(E)1 , 2 , 0(M -2 分 )1 , 0 , 2( BM 又，是平面的一个法向量. )0 , 4 , 0( OC ADEF 即 0 OCBMOCBM 平面-4 分 BMADEF （2）设，则， ),(zyxM)2,( zyxEM 又 )2, 4 , 0( EC 设，则，即.6 分 10( ECEM 22,4 , 0 zyx)22 ,4 , 0( M 设是平面的一个法向量，则 ),( 111 zyxn BDM 022 11 yxnOB0)22(4 11 zynOM 取 得 即 1 1 x
