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1、第一讲 方程(解方程)例 1 14x-12=7x+23 3x+4x-6=36-5x 7*(x-8)=31+4x 同步精练 15x-10=8x+11 5x+6x-6=36-3x 9*(x-4)=45+6x例 2 21.5+8*4x=28.7 37x=7.5+12x 23x-21=49+3x 同步精练 26-3.5*4=2.5x 3.4x-9.8=1.4x+9 0.72*3+4x=3.06+3x例 3第二讲 方程(列方程解应用题)例 1 光明小学买 2 张桌子和 5 把椅子共付 220 元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的 3 倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?1幼儿园买来花毛巾和白毛巾各 40 条，
2、共用 640 元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的 3 倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?2买 30 于克精粉和 70 千克小米共付人民币 312 元，l 千克精粉的价格是 1 千克小米价格的 2 倍，买精粉和小米各用去多少元?3买 10 个排球和 4 个篮球共付 510 元，每个篮球比每个排球贵 5 元，篮球和排球的单价各是多少元?例 2 有一群鸭，在河里的只数是岸上的 3 倍，如有 26 只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭一共有多少只?1甲筐有梨 400 个，乙筐有梨 240 个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的 5 倍，求两筐所剩的梨数各是多少?2六
3、(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书 38 本，六(2)班从本班原有图书中取出 72 本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的 3 倍，两班原有图书各多少本?3有甲、乙两个班，如果从甲班调 8 个同 学到乙班，则两个班人数相等。如果从乙 班调 8 个同学到甲班，则甲班的人数就是 乙班的 2 倍，甲乙两班各多少人?例 3 生产一批零件，原计划 10 天完成，实际每天比原计划多生产 42 个零件，结果提前 3 天完成任务。这批零件有多少个?1一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行 30 千米，实际每小时比原计划多行 10 千米，结果比原计划提前 2 小时到达。甲乙
4、两地相距多少千米?2王宇从家到学校，如果每分钟走 65 米，就要迟到 3 分钟，如果每 分钟走 70 米，就可以提前 2 分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米?3一辆车一天平均每小时行 42 千米，已知这辆车上午行了 4 小时，平均每小时行 50 千米，下午平均每小时行 39千米，这辆车下午行丁几小时?例 4 药剂师把 1 千克药品按每包 15 克和 7 克两种规格分装成小包，结果 7 克一包的比 15 克一包的多装了 80 包。两种规格的药品各包装了多少包?1赵晶从甲地去乙地，先上坡后下坡，共 用 5 小时，甲乙间相距 150 千米，上坡速 度每小时 15 千米，下坡速度每小时 40 千 米
5、，问这过程中上坡有多少千米?2编织组编草帽，每天可编普通草帽 32 顶，工艺草帽 27顶，一连几天共编草帽 300 顶，平均每天编织 30 顶，生产工艺草帽用了几天?生产工艺草帽多少顶?3一群公猴、母猴和小猴共 38 只，每天共摘桃 266 个，已知一只公猴每天摘桃 10 个，一只母猴每天摘桃 8 个只小猴每天摘桃 5 个，又知公猴比母猴少 4 只，公猴、母猴、小猴各多少只?二、列方程解决问题。1公司购买 5 台台扇和 4 只吊扇总价是 1440 元，每台台扇比每只吊扇贵 45 元，每台台扇和每只吊扇各多少元?2李大伯挑了 15 千克蚕豆和 35 千克青菜到集市去卖，共得 78 元，1 千克蚕
6、豆的价钱是 l 千克青菜的 2 倍，李大伯卖掉蚕豆和青菜各得多少元?3甲仓存粮 130 吨，乙仓存粮 80 吨，现在又有 60 吨粮食需运入，问甲、乙两仓各运进多少吨，才能使甲仓的粮食为乙仓的 2 倍？4用 9 辆汽车和 15 辆大车合运一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍，结果汽车比大车共多运 18 吨，汽车共运送货物多少吨?5甲、乙两人各有钱若干元，若甲给乙 24 元，两人的钱数就一样多，若乙给甲 27 元，甲的钱数就是乙的 2 倍。甲、乙两人各有钱多少元?6甲、乙两数的差及商都等于 6，那么甲、乙两数的和等于多少?7一个少先队去栽树，如果每人栽 5 棵，还剩下 14 棵，如果每
7、人栽 7 棵就缺少 4 棵，这队少先队员有多少人?一共栽多少棵树?8同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的 3 倍多7 棵，四 年级比五年级少种了 55 棵，两个年级各种了多少棵?9某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的 4 倍少 8人比女生人数的 3 倍多 24 人。这个学校参加竞赛的男、女生各有多少人?10水果店苹果的重量是梨的 3 倍，每天卖掉 45 千克苹果和 20 千克梨，几天后梨卖完了，苹果还剩 150 千克，两种水果原来各有多少千克?11第一车间工人数是第二车间的 3 倍，如果从第一车间调出 125 人到第二车间，这时两个车间的工人数正好相等。原来第二车间有多少人? 12五年
8、级有甲、乙两个班，甲班有 56 人，乙班有 30 人，从甲班调几人到乙班，使乙班的人数比甲班的人数的 2 倍少 10 人?13.一桶油，第一次用去它的一半少 2 千克，第二次用去剩下的一半多 5 千克，还剩 6 千克，这桶油重多少千克？14一车从甲地到乙地，去时每小时行 60 千米，比计划提前 1 小时到达；返回时每小时行 40 千米，比计划晚一小时到达，甲乙两地相距多少千米？长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)例题精学例 1 有种无盖的玻璃鱼缸，长 25 厘米，宽 20 厘米，高15 厘米。做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?同步精练1一个无盖的长方体水箱长 30 厘米，宽 20
9、厘米、高 10厘米做这个木箱至少要用多少铁皮?2 一个正方体食品盒，棱长 4 分米，在它的四周贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少是多少平方分米?3 学校新建一个儿童游泳池，这个泳池长 50 米，宽 25米，深 16 米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米? 4 例 2 两个棱长是 2 厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？同步精练1把两个棱长是 3 厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?2把底面积是 16 平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少?3把两个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减
10、少了多少平方厘米?例 3 把两个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?同步精练1把两个长 3 厘米、宽 2 厘米、高 l 厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米，2把两个长 5 厘米、宽 2 厘米、高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?3把两个长 6 厘米、宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体拼成一个太长方体，这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多少?例 4 求出右面立体图形的表面积。(单位：厘米)同步精练1在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个
11、棱长为 4 分米的小正方体(如右图)求这个立体图形的表面积。218 个棱长为 2 厘米的小正方体堆成如右图的形状求它的表面积3右图是由 16 块棱长为 2 厘米的小正方体堆成的它的表面积是多少平方厘米?练习三一、填空。1长方体的底面积是 12 平方厘米，宽 2 厘米，高和宽相等，表面积是( )，底面周长是( )。2一个长方体的长是 25 厘米，宽是 15 厘米，高是 10 厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是( )厘米，一个这样的面的面积是( )平方厘米；最小的面长是( )厘米，宽是( )厘米，一个这样的面的面积是( )平方厘米。 3一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是( )平方
12、分米。4个正方体的棱长总和是 48 厘米它的一个面是边长( )厘米的正方形。它的表面积是( )平方厘米5两个完全相同的长方体，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米。拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了( )平方厘米，现在是 ( )平方厘米。6一个表面积为 54 平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积总和是( )。7把三个棱长都是 5 厘米的正方体拼成一个长方体表面积减少了 ( )平方厘米。 8一个正方体的棱长是 5 厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是( )平方厘米9至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体
13、，如果一个小正方体的棱长是 4 厘米，那么大正方体的表面积是( )平方厘米。10一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、c 米，如果高增加 4 米后，新的长方体表面积比原来增加了( )平方米。二判断。1有六个面的物体就是长方体。 （ ）2把一个长方体放在桌面上，最多能看到它的三个面。 （ ） 3长方体的 12 条棱中，平行的 4 条棱长度都相等。 （ ）4正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积就扩大 27 倍。 （ ）5把一个表面积是 160 平方厘米的正方体平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是 80 平方厘米。 ( )三、选择正确答案的序号填在括号里。1用棱长 1 厘米的正方体
14、小木块，拼成一个正方体，至少要( )块这样的小正方体木块。 A8 B4 C22长方体中有四个面的面积相等，其余的两个面是( )。A长方形 B正方形 c不能确定3一个棱长为 1 米的正方体，如从一顶点处去掉一个 1 立方分米的小正方体后表面积和原来比( )。 A减少了 B增加了 c没有变4把个棱长是 5 厘米的正方体木块分割成两个长方体木块，再在 表面涂上抽漆，这两个长方体木块涂漆的总面积是( )平方厘米A 1 50 B200 C300四、解决问题。1一个长方体，宽是 4 米，长是宽的 2 倍，高是宽的一半，这个长方体的表面积是多少？ 2一问会议室，长 25 米，宽 10 米，高 3 米，现在要
15、粉刷四周墙壁和顶部，门窗的面积是 28 平方米。要粉刷的面积是多少平方米？3学校礼堂有 4 根长方体立柱，高 5 米，底面为边长 3 分米的正方 形，要油漆这些立柱，按每平方米用 25 元的油漆算，一共要多少元?4一个无盖的长方体铁皮盒长 25 分米，宽 12 分米，高 08 分米做一对这样的铁皮盒至少要多少平方分米铁皮？5一种烟囱管，长 25 米、它的横截面是边长 2 分米的正方形。做 50 个这样的烟囱管至少需要多少千方米铁皮?6一个长方体，底面积是 42 平方厘米，底面周长是 26 厘米，高是 5 厘米求这个长方体的表面积7把一根长 24 米，宽 08 米，高 04 米的木料锯成体积相等的 2 份，它的表面积最少增加多少平方米?8将两本长 25 厘米、宽 20 厘米、厚 5 厘米的书包成一包，怎样才能节约包装纸？请画图表示，并求出需要多少包装纸?9右图中的每个小正方体的棱长为 l 厘米，它的表面积是多少平方厘米?10有一个棱长是 3 厘米的正方体，先从它
