土和地基中应力级分布

《土和地基中应力级分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土和地基中应力级分布（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、土和地基中的应力及分布,第三章,2,本章特点学习要点主要难点,有较严格的理论 内容较细充分利用连续介质力学的基本知识 紧密联系土的特点 实际应用中进行合理假定 有效应力原理 有渗流时土中应力计算 孔压系数,3 土体中的应力计算,图书推荐,松岡元，土力学，罗汀、姚仰平译，中国水利水电出版社，2001年,3,3 土体中的应力计算,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态,自重应力,附加应力,基底压力计算,有效应力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身

2、的有效重量所产生的应力。,常规三轴试验,4,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算,3.3 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.6 常规三轴试验,5,y,z,x,o,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,=,地基：半无限空间,6,一. 土力学中应力符号的规定,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,莫尔圆应力分析,材料力学,+,-,+,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,顺时针为正 逆时针为负,压为正 拉为负,逆时针为正 顺时针为负,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1

3、应力状态,1.一般应力状态三维问题,8,2. 轴对称三维问题,应变条件,应力条件,独立变量：,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,9,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,2. 轴对称三维问题,一般三维应力状态:,三轴应力状态：,忽略中主应力的影响,理论研究和工程实践中广泛应用,10,3.1 应力状态,3 土体中的应力计算,3. 平面应变条件二维问题,沿长度方向有足够长度，L/B10； 垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同； 平面应变条件下，土体在

4、x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形。,二. 地基中常见的应力状态,11,3. 平面应变条件二维问题,应变条件,应力条件,独立变量,二. 地基中常见的应力状态,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,12,4.侧限应力状态一维问题,水平地基半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； 土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,二. 地基中常见的应力状态,13,应变条件,应力条件,独立变量,4.侧限应力状态一维问题,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态

5、,二. 地基中常见的应力状态,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0：侧压力系数,理论研究和工程实践中广泛应用,14,均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时）,线弹性体 （应力较小时）,连续介质 （宏观平均）,与(x, y, z)无关 与方向无关,理论,方法,弹性力学解求解“弹性”土体中的应力,解析方法优点：简单，易于绘成图表等,3 土体中的应力计算,碎散体,非线性 弹塑性,成层土 各向异性,p,e,线弹性体,加载,卸载,3.1 应力状态,三. 土的应力-应变关系的假定,15,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算,3.3 地基中附

6、加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.6 常规三轴试验,3.2 地基中自重应力的计算,水平地基中的自重应力,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体侧限应变条件一维问题,3 土体中的应力计算,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,成层地基,1.计算公式,均质地基,竖直向：,3.2 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,水平向：,竖直向：,水平向：,容重：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重,2,3,1,2. 分布规律,自重应力分布线的斜率是容重； 自重

7、应力在等容重地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,3.2 地基中自重应力的计算,3 土体中的应力计算,19,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算,3.3 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.6 常规三轴试验,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平 集中力,矩形面积水平均布荷载,竖直线布荷载,条形面积竖直均布荷载,圆形面积竖直均布荷载,特殊面积、特殊荷载,主要讨论竖直应力,2

8、1,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩形内积分,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平集中力,矩形内积分,矩形面积水平均布荷载,线积分,竖直线布荷载,宽度积分,条形面积竖直均布荷载,圆内积分,圆形面积竖直均布荷载,L/B10,其他：表36,特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解,3.3 地基中附加应力的计算,22,3.3 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,P,M,x,y,z,r,R,M,（P；x,y,z；R, , ）,23,3.3 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克

9、课题,3 土体中的应力计算,查表31,集中力作用下的 应力分布系数,24,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z,0.50.40.30.20.10,K,3.3 地基中附加应力的计算,竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,特点,1.z与无关，应力呈轴对称分布,2.z:zy:zx= z:y:x, 竖直面上合力过原点，与R同向,25,特点,3.P作用线上，r=0, K=3/(2）,z=0, z，z，z=0,4.在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r，K减小，z减小,5.在某一圆柱面上r=const，z=0, z=0，z，z先增加后减小,6.z

10、 等值线应力泡,3.3 地基中附加应力的计算,一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题,3 土体中的应力计算,应力 球根,球根,P,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,26,3.3 地基中附加应力的计算,二. 水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题,3 土体中的应力计算,Ph,27,3.3 地基中附加应力的计算,三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,1. 角点下的垂直附加应力 B氏解的应用,矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks,查表3-2,p,（311）74页,M,m=L/B, n=z/B,28,2. 任意点的垂直附加应力角点法,

11、a.矩形面积内,b.矩形面积外,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,两种情况：,荷载与应力间 满足线性关系,叠加原理,角点下垂直附加 应力的计算公式,地基中任意点的附加应力,角点法,三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,29,3.3 地基中附加应力的计算,四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数,查表3-3,pt,M,30,3.3 地基中附加应力的计算,五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,角点下的垂直附加应力 C氏解的应用,矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应

12、力分布系数,ph,31,3.3 地基中附加应力的计算,六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解,3 土体中的应力计算,-B氏解的应用,M,32,3.3 地基中附加应力的计算,七. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,任意点下的附加应力F氏解的应用,条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数,p,M,33,3.3 地基中附加应力的计算,八. 条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算,3 土体中的应力计算,表36,九. 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算,r-圆形面积的半径,小结,K 竖直集中荷载作用下 (表3-1) Ks 矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (

13、表3-2) Kt 矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表3-3) Kh 矩形面积水平均布荷载作用角点下 (表3-4) Kzs条形面积竖直均布荷载作用时 Kzt条形面积三角形分布荷载作用时 Kzh条形面积水平均布荷载作用时 K0 圆形面积均布荷载作用时园心点下 KzL条形面积梯形分布荷载作用时,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,K = F（底面形状；荷载分布；计算点位置）,十. 影响土中应力分布的因素,(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基,2. 非均匀性成层地基,中轴线附近z比均质时明显增大的现象应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。,

14、(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基,中轴线附近z比均质时明显减小的现象应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,1. 非线性和弹塑性,应力水平较高时影响较大,(3)土的变形模量随深度增大的地基应力集中现象,H,均匀,成层,E1,E2E1,H,均匀,成层,E1,E2E1,3. 各向异性地基,当Ex/Ez1 时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散,3.3 地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,十. 影响土中应力分布的因素,37,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算

15、,3.3 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.6 常规三轴试验,38,3.4 基底压力计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,3 土体中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,39,一. 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,3.4 基底压力计算,3 土体中的应力计算,荷载条件,地基条件,40,抗弯刚度EI= M0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布: 中间小, 两端无穷大。,