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1、,第三节 流体的粘滞性,1.理解库埃特流动和速度梯度。,2.掌握牛顿粘滞定律。,3.了解非牛顿流体的分类。,学习要求：,4.掌握非牛顿流体的本构方程。,一、牛顿粘滞定律,二、牛顿流体和非牛顿流体,本节内容：,一、牛顿粘滞定律,（一）Couette流动与速度梯度,层流：,库埃特流动：,描述速度随空间变化程度的物理量。空间某点附近流速不同，该处就存在速度梯度。,速度梯度的物理意义：,由于库埃特流动流速是正比例增加的，所以,库厄特流动的速度梯度是定值，处处相等。,结论：,或,单位：s-1,复习剪变率概念：,剪应变随时间的变化率，即,下面推导剪变率与速度梯度的关系：,剪应变：,当PQ和OR两流层无限接
2、近时，有,作层流的流体：,即：,在稳定流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等。,结论：,内摩擦力f（粘滞力）：,是由于相邻两层流体互相接触，流速不同而产生的。,液体间只有滑动摩擦，无静摩擦。,二、牛顿粘滞定律,注意：,实验表明，相邻两流层间的内摩擦力f的大小与两流层的接触面积S成正比，与接触处的速度梯度dv/dx成正比，即,牛顿粘滞定律,比例系数：粘度,单位：pa.s（帕斯卡.秒）,量度流体粘性大小的物理量，它是由流体的性质决定的，并受温度的影响。,粘度物理意义：,压强：高压下，液体、气体粘度都。,温度：一般液体温度粘度；气体温度粘度。,流体：不同流体粘度不同。,影响的因素：,牛顿粘滞定律
3、三种表达式：,此定律是设计旋转粘度计的理论依据！,应用：,二、牛顿流体和非牛顿流体,描述流体流变性两种基本方法：,流动曲线：,本构方程：,特点：粘度在一定温度下为常量。,（一）牛顿流体,（二）非牛顿流体及其流变性：,粘度为变量.,每一个剪变率对应一个粘度，称为表观粘度a。,1.非牛顿流体概念：,定义：,特点：,2.非牛顿流体的分类：,分类标准：有无屈服应力,当剪应力增大到某一定值0时，流体才开始流动，此时的剪应力0称为该流体的屈服应力。,屈服应力：,屈服-膨胀性流体,屈服-假塑性流体,塑性流体,宾汉流体,假塑性流体,膨胀性流体,分类：,有0,无0,牛顿流体与塑性流体的流动形态：,a,b,c,d
4、,牛顿流体,e,屈服-膨胀性流体,屈服-假塑性流体,宾汉流体（特殊）,假塑性流体,膨胀性流体,有时画成:,屈服应力跟流体的性质有关，不同的非牛顿流体的屈服应力一般都不同，即各曲线中的0不同。,P,无屈服应力,根据曲线求表观粘度：,a ,各非牛顿流体曲线特点,否,否,横轴,降低,直线,降低,否,纵轴,增大,是,横轴,降低,是,纵轴,增大,a随t 减小,a随t 增大,触变性流体：,震凝性流体：,3.非牛顿流体的本构方程,是描述流体切应力与切变率之间关系的方程。,（1）宾汉模式,p结构粘度或塑性粘度，常量,表观粘度：,（2）幂律模式,K稠度系数 n流变指数,假塑性流体n1,牛顿流体n=1,无0的幂律
5、方程：,表观粘度：,00，屈服-假塑性流体；屈服-膨胀性流体,有0的表观粘度：,幂律方程的普遍式：,K=p，n=1，宾汉流体,0=0，n1 膨胀性流体,0=0，K=，n=1 牛顿流体,卡森方程:,c卡森粘度 c卡森屈服应力,(c),4.卡森模式,卡森图：,求卡森粘度：,卡森流体的流变曲线,求剪变率：,当 时，ac,求表观粘度：,即血液的剪变率足够大时，血红细胞变形到极限，血液的表观粘度等于卡森粘度，其值最低。,当 时，ac,速度梯度概念：,与速度垂直方向上单位距离内速度的改变称为该处的速度梯度。,判断题,小结:,在稳定流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等。,库厄特流动流速是正比例增加的，
6、其速度梯度是定值，处处相等。,判断题：,请写出牛顿粘滞定律的三种表达式：,选择题、填空题,量度流体粘性大小的物理量，它是由流体的性质决定的，并受温度的影响。,判断题,粘度物理意义：,描述流体流变性两种基本方法是和 。,本构方程,填空题,流动曲线,粘度在一定温度下为常量。,牛顿流体的特点：,判断题,选择题,当剪应力增大到某一定值0时，流体才开始流动，此时的剪应力0称为该流体的 。,屈服应力,填空题,不同的非牛顿流体的屈服应力一般都不同。,判断题,请写出卡森方程:,c卡森粘度 c卡森屈服应力,(c),选择题、填空题,即血液的剪变率足够大时，血红细胞变形到极限，血液的表观粘度等于卡森粘度，其值 。,
7、当 时，ac,最低,第四节 圆管中的流动 泊肃叶定律,1.理解斯托克斯公式的推导过程。,2.理解圆管层流速度公式的推导过程。,3.掌握泊肃叶公式，流阻公式。,学习要求：,4.了解湍流，掌握雷洛数公式。,一、圆管层流速度分布,二、泊肃叶定律,三、湍流和雷诺数,本节内容：,流量与单位长度上的压力降与管径的四次方成正比。,泊肃叶 (Jean-Lous-Marie Poiseuille 1799-1869)简介,小管径内液体流动的实验研究,哈根-泊肃叶定律,动力粘度的单位以泊肃叶的名字命名为泊(poise)。1泊1达因秒/厘米1帕斯卡秒10泊,一、圆管层流速度分布,流体要流动，必须有外力抵消内摩擦力，
8、即管子两端存在压强差(P)。,P1,P2,流体向右流动,推动力的大小：,推导剪应力分布公式,圆柱形侧面的粘性力：,F,f,因作稳定流动有： F=f,斯托克斯公式,剪应力分布,推导剪变率分布公式,因,剪变率分布,前面在库埃特流动中推导出：,因为是以管轴为中心，离管轴中心越远，r越大，速度却越小。,推导速度分布公式,此处：,积分得：,因为：r=R时，v=0,求得,因为：,所以：,圆管中的泊肃叶流动,泊肃叶流动速度分布,注意式中各量的意义!,二、泊肃叶定律,体积流量，简称流量,泊肃叶定律,适用条件：牛顿流体，流体作稳定流动，均匀的水平圆管。,流阻只与管的形状和流体本身性质有关。,因,流阻：（外周阻力
9、）,根据泊肃叶定律求平均速度：,因,因,根据泊肃叶定律求粘度：,它是设计竖直毛细粘度计的理论依据。,应用：,三、湍流和雷诺数,雷诺数,湍流：,层流和湍流的判别：,例如在雷诺试验中，测量一固定点A的轴向速度如下图：,雷诺数：,是一个没有单位的纯数；,根据雷诺数的依据来判定人体的各种血管的流动形态。,适用条件：内壁光滑的圆直管,当Re1000时，层流； 当1000Re2000时，层流或湍流； 当Re2000时，湍流；,雷诺数对流体流动过程的实验研究有重要作用。,雷诺数是风洞试验的重要模拟参数之一。,知识介绍：,飞行器气动力试验的主要模拟参数是飞行马赫数和雷诺数。,设粘度为的流体在半径为R，长为L的水平圆管内作稳定流动，管两端压强差为P，则在管轴上的剪应力等于 ，剪变率等于 ； 在管壁上的剪应力等于 ，剪变率等于 。,0,0,选择题、填空题,小结:,泊肃叶定律,适用条件：牛顿流体，流体作稳定流动，均匀的水平圆管。,选择题、填空题,某段直圆血管的长度为L，流阻为Rf，流量为Q，管两端的压强差为P，则流阻 为Rf = 。,流阻：（外周阻力）,流阻只与管的形状和流体本身性质有关。,选择题、填空题,雷诺数：,没有单位的纯数,根据雷诺数来判定人体的各种血管的流动形态。,应用：,选择题、填空题,
