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1、旋转 中考一道亮丽的风景线 高联合,图形在旋转过程中会发生许多变化，同样也有许多关系不随着变化而变化，这就是旋转中的不变关系，这些是解决旋转变换问题的关键。我们要善于归纳，以不变应万变的方法，和从特殊到一般的数学思想,例1，如图，ABC中，ACB=90，ABC=，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB C ，设旋转的角度是 （1）如图，当= （用含的代数式表示）时，点B 恰好落在CA的延长线上；,2）如图，连结BB 、CC ， CC 的延长线交斜边AB于点E，交BB 于点F请写出图中两对相似三角形 （不含全等三角形），并选一对证明,例2：ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三
2、角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F . （1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；,（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）； （3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“B=30，ADBC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.,例3在三角形ABC中，角ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转得到AE，连结EC。 （1）如果，当点D在线段BC上时（不与点B重合），如
3、图1,请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；,当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断中的结论是否仍然成立，并证明你的判断。,（2）如图3，若点D在线段BC上运动，做DF垂直于AD,交线段CE于点F，且AC=2，试求线段CF长的最大值。,探究:如图1，在ACB和AED中，AC=BC，AE=DE，ACBAED90,点E在AB上， F是线段BD的中点，连结CE、FE. （1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）； （2）将图1中的AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由； （3）将图1中的AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由,以不变应万变， 从特殊到一般 只要掌握规律 奇迹就会诞生,谢 谢 2012.01.05,
