安徽大学大学物理课件

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1、大学物理实验课程绪论,第一部分安徽大学基础物理实验教学中心 2013年2月,课间休息时，请各班班长或学习委员到A203实验室鲁老师处领取实验报告纸（每人一本）；集体购买坐标纸（每张一元，每人一张）,教材新编大学物理实验安徽大学出版社 2009.01 参考书 1. 新编基础物理实验 吕斯华 北京大学出版社2. 物理实验教程（第二版）丁慎训 清华大学出版社,大学物理实验课程的目的,基础训练课程； 1.加深对理论的理解; 2. 获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练; 3.在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，也起着潜移默化的作用希望同学们能重视这门课程的学习，

2、经过半年或一年的时间，真正能学有所得,绪论课主要内容,绪论 1. 物理量的测量、测量误差和数据处理 2.1 物理实验的基本仪器,1物理量的测量、测量误差和数据处理,1.1 测量与误差 1.2 误差的分类和处理 13 直接测量结果的表示和总不确定度的评定 1.4 间接测量结果的不确定度合成,1物理量的测量、测量误差和数据处理 1.1 测量与误差,按照计量学定义：测量是以确定被测量对象量值为目的的全部操作过程。P8 明确测量对象， 选择测量方法， 完成测量操作的各个步骤， 学习误差理论和实验数据处理的基础知识,例： 用自组电桥测量某一个电阻的测量结果的表达式为：,包括： 测量对象 量值测量的不确定

3、度 单位,在完整的测量结果表达式中应包括：测量对象X；被测量值x910.3；一般还应该给出总不确定度1.4；测量单位。有时还要写出对测量有影响的量值。上式表明:被测量的真值X一般在区间（x-，x+）之内；测量数值、测量单位和测量的不确定度称为正确表示测量结果的三个要素。,M 4M,V d h,M,实验测量的分类,直接测量无需对被测量与其它实测量进行函数关系的辅助计算，就可直接得到被测量的值直尺长度钟表时间天平质量,间接测量利用直接测量的量与被测的量之间的函数关系，通过计算得到被测量的值h = = 2,安培表电流d,直接测量,间接测量,直接测量： （8） 是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的

4、标准单位相比较直接得到测量值大小的一种测量。测量结果应包括数值和单位两个部分，二者缺一不可。测量值=读数值(有效数字)+单位间接测量： （8） 是指经过测量与被测量有函数关系的其它量，再经过运算得到测量值大小的一种测量。要特别注意的是，在下面所讲的不确定度分析和估算中，直接测量与间接测量的区别，它们的处理方法是不同的。,等精度测量与测量列 (P8) 设每次测量条件相同：（同一组仪器、同一种测量方法、同一个观测者及环境条件不变等）这一组数据为等精度测量测量列（简称测量列）。在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量条件不变。,112 误差的定义与分类 P9,真值：物理量

5、在一定实验条件下的客观存在值.,误差特性：普遍性、误差是小量 误差的表示方法：绝对误差 x 相对误差 x /x 误差分类系统误差 随机误差 测量误差存在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。,在物理实验中，真值一般是一个理想的概念。它一般是无从得知的。我们一般不能计算误差，只能在少数情况下用准确度高的实际值作为约定真值，这时才能计算误差。例1： 用千分尺测量长度为5.12mm的三等量块 量块的约定真值 5.120mm 由于千分尺的螺纹制造公差、末位估读不准确等因素导致三次测量值分别为： 5.118mm，5.120mm，5.119mm 对应的这三次测量值的误差分别为： -0.002m

6、m，0.000mm，-0.001mm。,例2 用一块准确度等级为1.5级的电流表测量一个精密恒流源2.000mA的输出电流 电流表的三次示值分别为 ： 2.02mA，2.00mA，1.99mA 对应电流表的示值误差分别为： 0.02mA，0.00mA，-0.01mA例3 在声速测量实验中: 测量值 理论计算值 误差,误差普遍存在于一切测量过程之中。误差主要来源于测量仪器不够准确，测量方法不够完善，测量环境不够稳定，测量人员技术上不熟练等原因。测量结果一般都有可能存在误差。虽然，我们一般不知道真值，一般不能够计算误差。但是，我们可以分析误差所产生的主要原因，尽可能消除或减小某些误差分量对测量结果

7、的影响。对于测量结果中未能消除的误差，可以估计出它的误差限值或它的误差分布范围。,1.2 误差的分类和处理 1 系统误差 P10,定义： 是指在同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。产生原因： 由测量仪器、测量方法、环境带入。,系统误差产生的原因可能是已知的，也可能是未知的。系统误差包括已定系统误差和未定系统误差。在测量操作中产生系统误差的因素有下面的例子：例1： 电流表使用前没有调整零值，电表中虽然没有电流流过，电表的示值就已经为0.03mA了（称为初读数）。电流表初读数：0.03mA系统误差： +0.03mA利用这块表进行测量，其测量结果总是偏

8、大，而且总是偏大一个固定的量0.03mA，多次测量无法消除这种误差。,例2 采用下图所示电路测量电阻，如果用中学常用的算法，将电压U除以电流I，求得电阻值R，那么将会产生大小等于电流表 的系统误差。测得的R值将偏大。修正已定系统误差,系统误差的分类及处理方法,已定系统误差：是指绝对值和符号都已经确定的系统误差分量。 P12 实验中应尽量消除已定系统误差（如仪器存在初读数，实验前预先进行零位调整等操作，可以减小这类已定系统误差；或对测量结果加以修正。修正公式：测量结果已定系统误差伏安法测电阻原算式 修正后式：,未定系统误差： 是指符号或绝对值未经确定的系统误差分量。一般只能估计其限值(估计出分布

9、范围)。 P12对于未定系统误差在物理实验中我们一般只考虑测量仪器的误差。 一般只能估计出未定系统误差的限值或者它们的分布范围。未定系统误差和下面所讲的B类不确定度分量B有大致对应的关系 .,2 随机误差 P10,定义： 是指在同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号以不可预知的方式变化的测量误差分量。随机误差不可能修正。 产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。 例如：电表轴承的摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机变化操作读数时的视差影响,操作读数时的视差影响,随机误差的分布形式有很多，最典型的、经典误差理论中最常讨论的分布为正态分布。实验和理论均

10、可证明，在等精度测量条件下，对某一物理量进行重复多次测量时，服从正态分布（亦称高斯分布）的随机误差，具有以下特征：,随机误差的特征 P13,单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率要大，而且小误差的出现有一极大值。对称性 绝对值相等的正的和负的误差出现的概率相等。有界性 绝对值很大的误差出现的概率为零。即随机误差的出现不会超过一定的范围。抵偿性 随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而越来越趋于零。因此取多次测量的平均值有利于消减随 机误差,测量结果的质量评价 11,（测量）精密度 表示测量结果中随机误差大小的程度。既是指在规定条件下对被测量进行测量时，所得结果之间符合的程度。 （测量

11、）正确度 表示测量结果中系统误差大小的程度。它反映了在规定条件下，测量结果中所有系统误差的综合。 （测量）准确度 表示测量结果与被测量“真值”之间的一致程度。它反映了测量结果中随机误差与系统误差的综合效果。,（a）正确度高、精密度低 （b）精密度高、正确度低 （c）精密度、正确度和准确度均高 图012,测量列的算术平均值和标准偏差 P13,对于不同的统计分布，一般都有两个重要的特征参量：平均值和标准偏差。怎样用这两个特征参量来进行数据处理？ （1） 取算术平均值作为测量列的最佳值（最佳估计值） (5) 大多数情况下，随机误差的分布具有抵偿性。当测量次数足够多时，符号为正的误差和符号为负的误差分

12、布基本对称，可以大致相消。因此用算术平均值作为测量列的最佳值，可以减小随机误差的影响。,(2) 用标准偏差表征测量列中各测量值的分散性，用Bessle公式算出 P15,(6) 测量列中测量值密集，数据的分范围小，测量的精密度高。测量列中测量值分散，数据的分布范围大，测量的精密度低；值直接体现了随机误差的分布特征。参见P14图01-4，不同值时的正态分布曲线。和 可由带统计功能的计算器直接求出 。,标准偏差表示测量值的离散程度标准偏差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高； 标准偏差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。,13 直接测量结果的表示和总不确定度

13、的评定 1.3.1 测量结果的一般表示 P16,完整的测量结果应表示为：以电阻测量为例 包括： 测量对象 测量对象的量值测量的不确定度 测量值的单位（X = x 表示被测对象的真值落在（x ，x ）范围内的概率很大， 的取值与一定的概率相联系。）,X的取值,平均值： （多次测量） 单次测得值 ： （单次测量） （多次测量）（单次测量）,132 测量误差与不确定度 P16,概念： 不确定度是由于测量误差存在而对被测量值不能肯定的程度，意义： 不确定度是一定置信概率下的误差限值, 反映了可能存在的误差分布范围。置信概率一般取0.95,表征被测量真值在某一个量值范围内不能肯定程度的一个估计值，称为“

14、测量值的不确定度。也就是说不确定度是测量结果中无法修正的部分，反映了被测量的真值不能肯定的误差范围的一种评定。不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围。它可以近似理解为一定概率的误差限值。误差一般在区间 +，- 之内，误差落在区间 +，- 之外的可能性非常小。请看例题：例题3：在光电效应实验中，测得普朗克常数h为,测量不确定度 焦耳秒如果把文献中用高准确度方法测得的普朗克常数作为 约定真值 焦耳秒，测量误差 焦耳秒 不确定度总是不为零的正值，而误差则可正可负，也可能非常接近于0。不确定度原则上可以具体评定，而误差一般不能计算（由于真值未知），只是在少

15、数情况下可以计算。,1.3.3 不确定度的简化评定方法 P17,要点1 测量结果的报告中一律采用总不确定度（8）式表示真值在区间 x-，x+ 内的可能性（即置信概率）约等于或大于95% 。教学中“总不确定度”简称不确定度。 要点2 总不确定度从评定方法上分为两类分量：用统计方法计算出的误差分量 ；用非统计方法评定的误差分量 。,要点3 A类分量 由标准偏差 来求得：(11)（11）式中， 是用贝塞尔公式计算出的标准偏差。要点4 大多近似取仪器的误差限值仪。,如何确定B类分量 的大小？ 有时由实验室根据实际情况近似给出；在许多近似测量中， 可近似取仪器的误差限值仪，即认为 的主要是由仪器的误差因素所引起。因此，在大学物理实验中一般用下式计算不确定度：（12） 不确定度的简化评定方法可概括为上面所说的四个要点：,